ЗАВДАННЯ № 14 ТЕМА: ПОВТОРЮВАННЯ ЕКСПЕРИМЕНТІВ

14.1-14.30. У схемі повторних випробувань точне значення вірогідності можна набути по формулі Бернуллі. При заданих "п" і "k", для вказаних значень p_i=A_i/1000, (i = 1,. . ., 5) обчислити Р_п(k) по трьох формулах: Бернуллі, Лапласа і Пуассона. Для кожного значення p_i знайти відносну погрішність формул Лапласа і Пуассона. (дані варіантів в таблиці 1)

ЗАВДАННЯ №15 ТЕМА: ОДНОВИМІРНІ ДИСКРЕТНІ ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ.

15.1-15.30 Знайти математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення дискретної випадкової величини X, закон розподілу якої має вид:

	x_i
p_i	0.1	0.2	0.3	0.3	0.1

	x_i
p_i	0.2	0.2	0.3	0.2	0.1

	x_i
p_i	0.1	0.3	0.3	0.2	0.1
	x_i	-3	-1
p_i	0.1	0.2	0.3	0.3	0.1
	x_i	-2	-1
p_i	0.2	0.3	0.2	0.2	0.1
	x_i
p_i	0.1	0.2	0.4	0.2	0.1

	x_i
p_i	0.1	0.3	0.3	0.2	0.1
	x_i
p_i	0.1	0.2	0.3	0.3	0.1

	x_i	-3	-1
p_i	0.2	0.3	0.2	0.2	0.1

	x_i	-2	-1
p_i	0.2	0.2	0.3	0.2	0.1

	х
р	0.1	0.5	0.1	0.3

	х		2.5		3.5
р	0.3	0.1	0.5	0.1

	х
р	0.1	0.3	0.4	0.2

	х	1.6	2.6	3.1
р	0.4	0.2	0.2	0.2

	х	1.6	2.2	2.7
р	0.5	0.1	0.2	0.2

	х
р	0.1	0.4	0.2	0.3

	х	-2	-1
р	0.3	0.1	0.2	0.4

	х
р	0.2	0.2	0.5	0.1

	х
р	0.1	0.3	0.5	0.1

	х
р	0.5	0.1	0.3	0.1

	x_i
p_i	0.2	0.1	0.4	0.2	0.1

	x_i
p_i	0.1	0.2	0.4	0.2	0.1

	x_i
p_i	0.1	0.4	0.3	0.1	0.1

	x_i
p_i	0.4	0.1	0.3	0.1	0.1

	x_i
p_i	0.1	0.2	0.2	0.1	0.4

	x_i
p_i	0.1	0.2	0.1	0.2	0.4

	x_i
p_i	0.3	0.1	0.3	0.2	0.1

	x_i
p_i	0.5	0.1	0.2	0.1	0.1

	x_i
p_i	0.1	0.2	0.3	0.2	0.2

	x_i	10,2	12,4	16,5	18,1	20,0
p_i	0.2	0.2	0.4	0.1	0.1

ЗАВДАННЯ № 16 ТЕМА: ОДНОВИМІРНІ ДИСКРЕТНІ ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ.

16.1-16.30. Випадкова величина може приймати значення x₁, х₂, х₃ з ймовірністю p₁, p₂, p₃. При заданих значеннях випадкової величини і її математичному сподіванню М ймовірності p_i визначаються неоднозначно. Виконати наступні дослідження(дані в таблиці 1):

а) Визначити області можливих значень для кожної з ймовірності p₁, p₂, p₃;

б) Знайти в параметричному вигляді p₁=p₁(t), p₂= p₂(t), p₃ =p₃(t) взаємозв'язок між ймовірністю (параметр t вибрати так, щоб функції p_i(t) вийшли лінійними). Зобразити графіки цих функцій на одному кресленні.

в) Використовуючи графіки пункту б), знайти закон розподілу випадкової величини X якнайменше відмінний від рівномірного, тобто такий розподіл, при якому величина R = max p_i- min p_iприймає якнайменше значення.

г) Знайти область можливих значень D(X).

ЗАВДАННЯ № 17 ТЕМА: ОДНОВИМІРНІ ДИСКРЕТНІ ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ.

17.1-17.30. Випадкова величина X може приймати значення x₁, х₂, х₃ з математичним сподіванням М і дисперсією D. Знайти закон розподілу X. (дані варіантів в таблиці 1)

ЗАВДАННЯ № 18ТЕМА: ОДНОВИМІРНІ ДИСКРЕТНІ ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ.

18.1 - 18.30. Випадкова величина X розподілена згідно із законом (L) з математичним очікуванням М₁. Виконати наступні завдання (дані варіантів в таблиці 1):

а) визначити коефіцієнти С₁,С₀ і побудувати графік функції щільності ймовірності (функції f(х) );

б) знайти інтегральну функцію розподілу (функцію F(x)) і побудувати її графік;

в) знайти дисперсію і середнє квадратичне відхилення X.

ЗАВДАННЯ №19 ТЕМА: ОДНОВИМІРНІ НЕПЕРЕРВНІВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ.

19.1-19.30 Випадкова величина X задана інтегральною функцією (функцією розподілу) F(x). Знайти а) диференціальну функцію (щільність ймовірностей), б) математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення X.