Оцінка рівня якості цементів
Завдання для студента: використовуючи нормативні документи визначити статистичні критерії відповідності та надати оцінку рівня якості цементу.
Підтвердження відповідності властивостей цементу вимогам нормативних документів і оцінку рівня його якості здійснюють із застосуванням критеріїв відповідності. При цьому використовують статистичні критерії і критерій для одиничних результатів (ДСТУ Б В.2.7-112-2002).
Статистичні критерії відповідності (табл. 3.1) базуються на:
- нормативних значеннях показників механічних, фізичних і хімічних властивостей, що регламентовані технічними умовами відповідного нормативного документа на конкретний вид цементу;
- прийнятому допустимому відсоткуPk результатів випробувань в сукупності, що можуть вийти за межі нормативних значень;
- прийнятій допустимій імовірності прийманняCR цементу, що не відповідає нормативним вимогам.
Таблиця 3.1
Прийняті значення Pk і CR
Показник | Показники міцності | Фізичні і хімічні показники | |
Рання і стандартна міцність (нижня границя) | Стандартна міцність (верхня границя) | ||
Допустимий відсоток Pk результатів, що можуть вийти за межі нормативних значень, % | |||
Допустима імовірність приймання CR, % | |||
Статистичні критерії відповідності за перемінними визначають згідно ДСТУ Б В.2.7-112-2002.
Статистичними критеріями відповідності при оцінці за перемінними є нерівності (або рівняння): LН ³ ДН та (або) LВ £ ДВ,
де LН , LВ - нижня та верхня довірчі границі значення показника;
ДН, ДВ - нижнє та верхнє допустимі значення показника за нормативним документом;
LН , LВ визначають за формулами:
LH = - К×S; LВ = + К×S, (1)
де - середнє значення всіх результатів випробувань за контрольний період;
S - середнє квадратичне відхилення, що розраховане за результатам всіх випробувань за контрольний період;
К - константа приймання, яка залежить відРk, CR і кількості n випробувань за контрольний період. Значення К наведені в таблиці 3.2.
Таблиця 3.2
Константа приймання К
Кількість результатів випробувань n | К1) | |
для Pk = 5 % | для Pk = 10 % | |
20-21 | 2,40 | 1,93 |
22-23 | 2.35 | 1,89 |
24-25 | 2,31 | 1,85 |
26-27 | 2,27 | 1,82 |
28-29 | 2,24 | 1.80 |
30-34 | 2,22 | 1,78 |
35-39 | 2,17 | 1,73 |
40-44 | 2,13 | 1,70 |
45-49 | 2,09 | 1,67 |
50-59 | 2.07 | 1.65 |
60-69 | 2,02 | 1.61 |
70-79 | 1,99 | 1,58 |
80-89 | 1,97 | 1.56 |
90-99 | 1,94 | 1,54 |
100-149 | 1,93 | 1,53 |
150-199 | 1,87 | 1,48 |
200-299 | 1,84 | 1.45 |
300-399 | 1,80 | 1,42 |
>400 | 1,78 | 1,40 |
Примітка: значення, наведені в цій таблиці, дійсні для CR =5%. |
Якщо визначені статистичні критерії відповідності і критерій відповідності для одиничних результатів дотримуються, рівень якості цементу і її стабільність вважають задовільними.
Якщо зазначені критерії відповідності не дотримуються, рівень якості цементу та/або її стабільність є незадовільні. В цьому випадку виробник повинен вжити заходів щодо виявлення і усунення причин невідповідності і забезпечити підвищення якості цементу.
Для розрахунків беруть масив результатів приймально-здавальних випробувань цементу за період, що контролюється.
При визначенні верхньої і нижньої довірчих границь (LB , LН) значень показників якості продукції виходять з того, що всі значення нормально розподілені і належать до однієї сукупності. За цієї умови технологічний процес виробництва цементу вважається стабільним і визначені граничні значення показників відображають дійсну картину виробництва.
Середнє значення результатів випробувань розраховують за формулою:
= (2)
де xi - результат окремого випробування;
n - кількість випробувань.
Середнє квадратичне відхилення S знаходять за формулою:
(3)
Нижню і верхню довірчі границіLH і LB значення показника продукції розраховують за формулами:
; (4)
Приклад розрахунків.
Для визначення нижньої довірчої границі міцності LH у віці 28 діб, наприклад, цементу ПЦ ІІ/А-ІІІ-400 ДСТУ Б В.2.7-46 аналізують результати міцності партій цементу, що пройшли приймальний контроль, за строк, наприклад, 6 місяців (табл. 3.3).
Таблиця 3.3
Результати випробувань міцності
Номер партії | хі, МПа | Номер партії | хі, МПа | Номер партії | хі, МПа | Номер партії | хі, МПа |
42,8 | 42,0 | 42,0 | 44,4 | ||||
41,0 | 43,0 | 40,9 | 42,0 | ||||
42,6 | 43,8 | 42,1 | 40,6 | ||||
44,0 | 42,6 | 43,4 | 43,3 | ||||
39,6 | 41,3 | 42,5 | 42,3 | ||||
42,2 | 41,8 | 42,2 | 42,8 | ||||
43,4 | 42,7 | 44,6 | 41,4 | ||||
43,7 | 42,5 | 44,2 | 39,9 | ||||
42,8 | 43,1 | 41,7 | 42,3 | ||||
42,6 | 42,0 | 42,1 | 42,6 | ||||
42,4 | •41,2 | 42,5 | 42,1 | ||||
42,5 | 42,9 | 39,5 | 44,0 | ||||
43.1 | 41,7 | 42,8 | 41,8 | ||||
42,0 | 41,1 | 42,6 | 43,0 | ||||
41,9 | 43,0 | 43,8 | 43,5 |
Для цементів марки 400 загальнобудівельного призначення за ДСТУ Б В.2.7-46 нормована мінімальна міцність повинна складати не менше 38,0 МПа для одиничних результатів, причому кількість результатів, менших за 40,0 МПа, не повинна перевищувати 5% від загальної кількості партій, прийнятих за квартал або більший контрольний період.
У даному прикладі таких значень три (табл.3.3), що складає 5% від загальної кількості партій, тобто критерій відповідності для одиничних результатів задовольняється.
Розраховують середнє значення результатів випробувань:
= (42,8 + 41,0 + 42,5 + 44,0 +39,6 +...+ 43.5) : 60 = 42,4 МПа
Визначають середнє квадратичне відхилення:
=
= 1,1 МПа
Розраховують нижню довірчу границюLH значення міцності у віці 28 діб. Значення константи k беруть з таблиці 3.2. При n = 60, Рк = 5 % k становить 2,02.
LH = 42,4 - 2,02 × 1,1 = 40,2 МПа.
Оцінюють відповідність цементу ПЦ ІІ/А - ІІІ - 400 вимогам статистичного критерія відповідності щодо міцності у віці 28 діб, а саме:
LH > Дн
40,2 МПа > 40,0 МПа
Таким чином, якість цементу ПЦ ІІ/А - ІІІ - 400 за показником міцності в віці 28 діб є задовільною з точки зору відповідності її статистичному критерію.
Практичне заняття 4