Модель канала связи с аддитивным шумом

Канал с аддитивным шумом. Самая простая математическая модель для канала связи – это канал с аддитивным шумом, иллюстрируемый на рис. 1.3.1. В этой модели передаваемый сигнал подвержен воздействию лишь аддитивного шумового процесса . Физически аддитивный шум возникает от посторонних электрических помех, электронных компонентов и усилителей в приёмнике систем связи, а также из-за интерференции сигналов.

Рис 1.3.1. Канал с аддитивным шумом

Если шум обусловлен в основном электронными компонентами и усилителями в приёмнике, его можно описать как тепловой шум. Этот тип шума характеризуется статистически как гауссовский шумовой процесс. Как следствие, результирующую математическую модель обычно называют каналом с аддитивным гауссовским шумом. Поскольку эта модель применима к широкому классу физических каналов связи и имеет простую математическую интерпретацию, она является преобладающей моделью канала при анализе и синтезе систем связи. Затухание каналов легко включается в модель. Если при прохождении через канал сигнал подвергается ослаблению, то принимаемый сигнал

(1.3.1)

где - коэффициент затухания линейного канального фильтра.

Беспроводные радиоканалы.

Применение электромагнитных волн для телекоммуникаций имеет уже столетнюю историю. В 1864 году Дж. Максвелл теоретически показал, что вокруг проводника с переменным током должно возникать переменное электромагнитное поле, распространяющееся со скоростью света. Телевидение. Первые попытки передачи и воспроизведения изображения с помощью диска Нипкова (Германия) относятся к 1884 году. В 1907 году Б. Г. Розингом было предложено использовать для приема изображения электронно-лучевую трубку (ЭЛТ), прототип видиконов и ортиконов. Устройство отображения на принимающей стороне также предполагало применение ЭЛТ.

Антенны. Это расстояние определяется расходимостью (a) радиолуча и используемой длиной волны. Если это требование не выполнимо, следует в смежных каналах использовать разные длины волн.

Абсолютное ограничение дальности связи радиорелейных каналов накладывает кривизна земли, смотри рис. 3.3.7. Для частот выше 100 МГц волны распространяются прямолинейно (рис. 3.3.7.А) и, следовательно, могут фокусироваться. Для высоких частот (ВЧ) и УВЧ земля поглощает волны, но для ВЧ характерно отражение от ионосферы (рис. 3.3.7Б), что сильно расширяет зону вещания (иногда осуществляется несколько последовательных отражений), но этот эффект неустойчив и сильно зависит от состояния ионосферы.

Рис. 3.3.7.

При построении длинных радиорелейных каналов приходится ставить ретрансляторы. Если антенны размещены на башнях высотой 100 м расстояния между ретрансляторами может составлять 80-100 км. Стоимость антенного комплекса обычно пропорциональна кубу диаметра антенны.. Стандартная антенна intelsat имеет диаметр 30 м и угол излучения 0,01⁰.

Диаграмма излучения направленной антенны показана на рис. 3.3.8 (стрелкой отмечено основное направление излучения). Эту диаграмму следует учитывать при выборе места установки антенны, особенно при использовании большой мощности излучения. Иначе один из лепестков излучения может прийтись на места постоянного пребывания людей (например, жилье). Учитывая эти обстоятельства, проектирование такого рода каналов целесообразно поручить профессионалам.

Рис. 3.3.8. Диаграмма излучения параболической антенны

Спутниковые телекоммуникации. 4-го октября 1957 года в СССР был запущен первый искусственный спутник земли, в 1961 году в космос полетел Ю. А. Гагарин, а вскоре на орбиту был выведен первый телекоммуникационный спутник “Молния”, так началась космическая эра коммуникаций. Первый в РФ спутниковый канал для Интернет (Москва-Гамбург) использовал геостационарный спутник “Радуга” (1993).

Помехи в каналах.

Помехи заранее неизвестны и поэтому не могут быть полностью устранены. Они весьма разнообразны как по своему происхождению, так и по физическим свойствам. Можно дать следующую классификацию помех по месту их возникновения:

атмосферные помехи;

промышленные помехи (индустриальные помехи);

космические помехи;

электризационные помехи;

помехи посторонних каналов связи;

внутренние шумы.

Атмосферные помехи обусловлены электрическими процессами в атмосфере и, прежде всего, грозовыми разрядами. Энергия этих помех сосредоточена, главным образом, в области ДВ и СВ.

Промышленные помехи возникают из-за резких изменений тока в электрических цепях всевозможных электроустановок. К ним относятся помехи от электротранспорта, электрических моторов, медицинских установок, систем зажигания двигателей и т.д.

Космические помехи создаются радиоизлучением внеземных источников. Они создают общий шумовой фон и в наибольшей степени проявляются на ультракоротких волнах.

Электризационные помехи, часто возникающие во время пурги или песчаной бури, создаются наэлектризованными снежными частицами или песчинками. Эти помехи возникают при скорости ветра свыше 5,5 м/с и ощутимы на частотах ниже 15 МГц.

Помехи посторонних каналов связи – обусловлены работой посторонних радиостанций. С учетом источника происхождения их называют также стационарными. Этот вид помех наиболее характерен для КВ диапазоне.

В зависимости от характера изменения во времени различают флуктуационные, импульсные (сосредоточенные во времени) и узкополосные (сосредоточенные по спектру) помехи.

Флуктуационная помеха представляет собой непрерывное колебание, меняющееся случайным образом. Часто она описывается нормальным законом распределения. Быстрое изменение во времени позволяет заменить реальные флюктуационные помехи так называемым белым шумом - процессом с постоянным спектром.

Импульсные помехи представляет собой случайную последовательность коротких сигналов обычно следующих редко, что реакция приемника на текущий импульс успевает уменьшится до нуля к моменту появления очередного импульса. Типичными примерами таких помех являются сигналы, создаваемые разрядами молний или искрением контактов в электрических двигателях.

3. Какие функции выполняют кодеры и декодеры?

Кодирующие устройства серии HCS имеют небольшой массив EEPROM-памяти, который должен быть загружен несколькими параметрами перед использованием.

Наиболее важный из этих величин:

кодирующий ключ, который генерируется;

16-битовое число в счетчике синхронизации;

28-битовый серийный номер, который, как предполагается, является уникальным для каждого кодера.

Изготовитель программирует серийный номер для каждого кодера во время продукции, в то время как «Алгоритм генерирования ключа» генерирует кодирующий ключ (рис. 1а).

Исходные данные к алгоритму генерирования ключа включают в себя серийный номер кодера и 64-битного код изготовителя, который создается во время изготовления.

Обратите внимание: код изготовителя – самая важная часть секретности системы. Следовательно по отношению к этому коду должны приниматься все возможные предосторожности.

Счетчик синхронизации с 16-битным основанием служит для модификации передаваемого кода, при каждой передаче и обновляется каждый раз по нажатию кнопки.

Благодаря сложности алгоритма шифрования KEELOQ, изменение в одном бите величины счетчика синхронизации приводит к большим изменениям в передаваемом коде.

Принцип работы декодера

Прежде, чем передатчик и приемник смогут работать вместе, приемник должен сначала обучиться и сохранять некоторую информацию из передатчика.

Эта информация включает контрольную сумму серийного номера, кодирования ключ, и текущую величину счетчика синхронизации.

Когда сообщение верного формата обнаружено, приемник сначала сравнивает серийный номер.

Если контрольная сумма серийного номера соответствует запомненному ранее передатчику, сообщение дешифруется.

Затем, приемник проверяет расшифрованную величину счетчика синхронизации сравнивая ее с тем, что сохранено в памяти. Если величина счетчика синхронизации удовлетворяет, то допустимое сообщение принимается. Рис. 4 показывает связь между некоторыми из величин, сохраняемых приемником и величинами, полученными от передатчика.

Коды Малера.

Коды Рида-Маллера относятся к линейным двоичным кодам, имеющим большие кодовые расстояния и исправляющим благодаря этому много ошибок. Они пригодны для каналов с малым отношением сигнал/помеха. Этот класс кодов интересен и потому, что с ним связаны многие другие сигналы, применяемые в радиотехнических системах: ортогональные и биортогональные сигналы, симплексные коды, -последовательности и коды Хэмминга.

Кодовое слово длины обычно рассматривается как булева функция (или ее инверсия), заданная в точках, т.е. на наборах из двоичных элементов. Можно многими способами нумеровать позиции кодового слова -разрядными двоичными векторами. Ясно, что, как в случае кодов Хэмминга, такая перестановка не влияет на помехоустойчивость получаемых кодов. Будем нумеровать позиции кодового слова числами в двоичной системе счисления , где для . Ввиду линейности кодов Рида-Маллера каждый символ кодового слова представим линейной комбинацией

или ее инверсией

где – известные информационные символы.

В соответствии с определением порождающей матрицы (5.16) и правилом покомпонентного сложения векторов элементы являются столбцами матрицы . Для порождающая матрица размера на имеет вид:

Столбцы матрицы без верхней строки представляют собой последовательность чисел, записанных в двоичной системе счисления (младшие разряды внизу). Таким образом, столбцы матрицы можно рассматривать как последовательность состояний двоичного суммирующего счетчика:

(5.34)

где 1 – последовательность из единиц; – последовательность состояний последнего (старшего) разряда счетчика; – последовательность состояний первого (младшего) разряда. Отметим, что перестановка столбцов и строк порождающей матрицы приводит к эквивалентным кодам.

Сжатие данных.

Сжатие данных (англ. data compression) — алгоритмическое преобразование данных, производимое с целью уменьшения занимаемого ими объёма. Применяется для более рационального использования устройств хранения и передачи данных. Синонимы — упаковка данных, компрессия, сжимающее кодирование, кодирование источника. Обратная процедура называется восстановлением данных (распаковкой, декомпрессией).

Сжатие основано на устранении избыточности, содержащейся в исходных данных. Простейшим примером избыточности является повторение в текстефрагментов (например, слов естественного или машинного языка). Подобная избыточность ссылкой на уже закодированный фрагмент с указанием его длины. Другой вид избыточности связан с тем, что некоторые значения в сжимаемых данных встречаются чаще других. Сокращение объёма данных достигается за счёт замены часто встречающихся данных короткими кодовыми словами, а редких — длинными (энтропийное кодирование). Сжатие данных, не обладающих свойством избыточности (например, случайный сигнал илибелый шум, зашифрованные сообщения), принципиально невозможно без потерь.обычно устраняется заменой повторяющейся последовательности

Коды Рой-Чаудхури, Гоппа.

. Эти коды, разработанные Боузом, Чодхури и Хоквинхемом (сокращенно коды БЧХ), позволяют обнаруживать и исправлять любое число ошибок. Заданными при кодировании является число ошибок s
, которое следует исправить, и общее число символов, посылаемых в линию, т.е. длина слов n. Числа информационных символов k и контрольных символов m
, а также состав контрольных символов подлежат определению.