Демодуляция и обнаружение цифровых сигналов
В течение данного интервала передачи сигнала, Т, бинарная узкополосная система передает один из двух возможных сигналов, обозначаемых как 
и 
. Подобным образом бинарная полосовая система передает один из двух возможных сигналов, обозначаемых как 
и 
. Поскольку общая трактовка демодуляции и обнаружения, по сути, совпадает для узкополосных и полосовых систем, будем использовать запись 
для обозначения передаваемого сигнала, вне зависимости от того, является система узкополосной или полосовой. Это позволяет совместить многие аспекты демодуляции/обнаружения в узкополосных системах, рассмотренные в данной главе, с соответствующими описаниями для полосовых систем, рассмотренных в главе 4. Итак, для любого канала двоичный сигнал, переданный в течение интервала 
, представляется следующим образом.
Принятый сигнал 
искажается вследствие воздействия шума 
и, возможно, неидеальной импульсной характеристики канала 
и описывается следующей формулой (1.1).
(3.1)
В нашем случае предполагается процессом AWGN с нулевым средним, а знак «*» обозначает операцию свертки. Для бинарной передачи по идеальному, свободному от искажений каналу, где свертка с функцией не ухудшает качество сигнала (поскольку для идеального случая - импульсная функция), вид можно упростить.
(3.2)
Кодеры и декодеры.
Кодирующие устройства серии HCS имеют небольшой массив EEPROM-памяти, который должен быть загружен несколькими параметрами перед использованием.
Наиболее важный из этих величин:
кодирующий ключ, который генерируется;
16-битовое число в счетчике синхронизации;
28-битовый серийный номер, который, как предполагается, является уникальным для каждого кодера.
Изготовитель программирует серийный номер для каждого кодера во время продукции, в то время как «Алгоритм генерирования ключа» генерирует кодирующий ключ (рис. 1а).
Исходные данные к алгоритму генерирования ключа включают в себя серийный номер кодера и 64-битного код изготовителя, который создается во время изготовления.
Обратите внимание: код изготовителя – самая важная часть секретности системы. Следовательно по отношению к этому коду должны приниматься все возможные предосторожности.
Счетчик синхронизации с 16-битным основанием служит для модификации передаваемого кода, при каждой передаче и обновляется каждый раз по нажатию кнопки.
Благодаря сложности алгоритма шифрования KEELOQ, изменение в одном бите величины счетчика синхронизации приводит к большим изменениям в передаваемом коде.
Принцип работы декодера
В общем случае декодер — это некоторое звено, которое преобразует информацию из одного внешнего вида в другой вид, применяемый в каком-нибудь устройстве.
Прежде, чем передатчик и приемник смогут работать вместе, приемник должен сначала обучиться и сохранять некоторую информацию из передатчика.
Эта информация включает контрольную сумму серийного номера, кодирования ключ, и текущую величину счетчика синхронизации.
Когда сообщение верного формата обнаружено, приемник сначала сравнивает серийный номер.
Если контрольная сумма серийного номера соответствует запомненному ранее передатчику, сообщение дешифруется.
Затем, приемник проверяет расшифрованную величину счетчика синхронизации сравнивая ее с тем, что сохранено в памяти. Если величина счетчика синхронизации удовлетворяет, то допустимое сообщение принимается. Рис. 4 показывает связь между некоторыми из величин, сохраняемых приемником и величинами, полученными от передатчика.