Теоретическая часть работы. Эксперименты проводятся с коническим маятником: небольшой шарик, подвешенный на нити движется по окружности

Эксперименты проводятся с коническим маятником: небольшой шарик, подвешенный на нити движется по окружности. При этом нить описывает конус (рис.1). На шарик действуют две силы: сила тяжести и сила упругости нити. Они создают центростремительное ускорение, направленное по радиусу к центру окружности. Модуль ускорения можно определить кинематически. Он равен:

Для определения ускорения (a) нужно измерить радиус окружности (R) и период обращения шарика по окружности (T).

Центростремительное ускорение можно определить так же, используя законы динамики.

Согласно второму закону Ньютона, Запишем данное уравнение в проекциях на выбранные оси (рис.2):

Ох: ;

Oy: ;

Из уравнения в проекции на ось Ох выразим равнодействующую:

Из уравнения в проекции на ось Оу выразим силу упругости:

Тогда равнодействующая может быть выражена:

а отсюда ускорение: , где g=9,8 м/с2

Следовательно, для определения ускорения необходимо измерить радиус окружности и длину нити.

Оборудование

Штатив с муфтой и лапкой, лента измерительная, шарик на нити, лист бумаги с начерченной окружностью, часы с секундной стрелкой

Ход работы

  1. Подвесить маятник к лапке штатива.
  2. Измерить радиус окружности с точностью до 1мм. (R)
  3. Штатив с маятником расположить так, чтобы продолжение шнура проходило через центр окружности.
  4. Взять пальцами нить у точки подвеса, вращать маятник так, чтобы шарик описывал окружность, равную начерченной на бумаге.
  5. Отсчитать время (∆t), за которое маятник совершает N=30 оборотов.
  6. Определить высоту конического маятника (h). Для этого измерить расстояние по вертикали от точки подвеса до центра шарика.
  7. Найти модуль ускорения по формулам:

  1. Вычислить погрешности.

Таблица Результаты измерений и вычислений

Радиус окружности R, м Период обращения T,с Длина подвеса h, м Ускорение Среднее значение ускорения аср, м/с2 Относительная погрешность ε,%
а1, м/с2 а2, м/с2

Вычисления

1. Период обращения: ; Т=

2. Центростремительное ускорение:

; а1=

; а2=

Среднее значение центростремительного ускорения:

; аср=

3. Абсолютная погрешность:

∆а1=

∆а2=

4. Среднее значение абсолютной погрешности: ; Δаср=

5. Относительная погрешность: ;

ε=

Вывод

 

Записать ответы на вопросы полными предложениями

1. Сформулируйте определение центростремительного ускорения. Запишите его и формулу для вычисления ускорения при движении по окружности.

2. Сформулируйте второй закон Ньютона. Запишите его формулу и формулировку.

3. Запишите определение и формулу для вычисления

силы тяжести.

4. Запишите определение и формулу для вычисления силы упругости.


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5