Износ внутренних частей корпуса
На рисунке 12 представлен график половинной функции Лапласа.
|
Рассчитаю интегральную функцию F(t) нормального распределения для Х9 (износ внутренних частей корпуса), задавшись Тср=15000 час., d=7,75, определю аргумент функции Лапласа и занесу данные в табл. 9.
Таблица 9 - Сводная таблица расчета интегральной функции нормального распределения
t´103, час. | |||||||||
Х | -0,89 | -0,66 | -0,43 | -0,19 | 0,039 | 0,27 | 0,5 | 0,74 | 0,97 |
Ф(х) | -0,64 | -0,34 | -0,1 | 0,1 | 0,26 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,66 |
F(t) | 0,18 | 0,33 | 0,45 | 0,55 | 0,63 | 0,7 | 0,75 | 0,8 | 0,83 |
На основе расчетных данных таблицы 9 построю график нормального распределения (рисунок 13).
Процедура моделирования аналогична рассмотренной выше. Полученную выборку 8´6 занесу в таблицу 10.
|
Полный коэффициент отказа элемента системы
Таблица 10- Временная выборка из 8´6 элементов
m n | Количество элементов | St0 | Stобщ | St0/Stобщ | ||||||||
Количество реализаций | 6 (1,5) | 5 (2,5) | 0,022 | |||||||||
4,5 (3) | 7 (0,5) | 5,5 (2) | 5,5 | 0,041 | ||||||||
1 (6,5) | 6,5 | 0,021 | ||||||||||
6 (1,5) | 2 (5,5) | 0,033 | ||||||||||
3,5(4) | 291,5 | 0,014 | ||||||||||
3 (4,5) | 6,5(1) | 4,5(3) | 8,5 | 0,047 | ||||||||
Итого: 0,18 |
В результате процедуры моделирования получила коэффициенты отказов каждого элемента системы. Рассчитаю коэффициент отказа всей системы, используя формулы для последовательного и параллельного соединения.
для «ИЛИ»
для «И»
Рассчитаю коэффициент отказа системы Rкс по формуле:
(1.8)
где
отсюда Rкс=1-(1-0,12)*(1-0,0167)*(1-0.034*0,009*0,035)*(1-0,03)= 0,161.
Расчет надежности фильтра системы водоснабжения
Механизм системы вентиляции – фильтр.
|
![](images/image-074-842.jpg)
Примерное время наработки на отказ элементов устройств
Группа элементов | Среднее время наработки на отказ, тыс. час. |
Резинотехнические изделия | 60-120 |
Элементы трения | 100-250 |
Клапана | 180-250 |
Седла клапанов | 200-350 |
Резьбовые соединения | 250-400 |
Фильтрующие поверхности | 30 - 100 |
Характеристика надежности технического устройства
Условимся все устройства называть системой, а составные части — ее элементами. Определим, какие элементы подвержены внезапному отказу, какие — постепенному.
X1 – облом крышки (В)
X2 – износ клапана (П)
X3, X7, X10, X11, X12 – износ резиновых колец (П)
X4 – износ винта (П)
X5 – износ чашки (П)
X6 – износ стержня (П)
X8 – износ внутренней поверхности отстойника (П)
X9 – износ фильтрующего элемента (П)
Построим структурную схему надежности механической системы в виде последовательных и параллельных соединений (рисунок 2).
|
|
![](images/image-081-1869.gif)
![](images/image-081-1869.gif)
![](images/image-081-1869.gif)
![](images/image-080-2392.gif)
![](images/image-082-2378.gif)
![](images/image-083-1849.gif)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 2 – Структурная схема надежности механической системы
Составим на основе структурной схемы «дерево отказов», используя правило Моргана.
Рис. 3 – «Дерево отказов»
Моделирование внезапных отказов
Облом крышки
Построим интегральную функцию экспоненциального распределения:
(1)
где l — интенсивность отказов.
Интенсивность отказов рассчитывается по формуле:
(2)
где Тср — среднее время наработки на отказ.
Функция распределения примет вид:
F (100000) = 0,22
F (200000) = 0,39
F (250000) = 0,46
F (600000) = 0,78
F (800000) = 0,86
F (1000000) = 0,92
F (1200000) = 0,95
F (1600000) = 0,98
.По расчетным данным построим интегральную функцию экспоненциального распределения. На оси абсцисс отложим время t в 3¸4 раза больше Тср. На оси ординат — значение функции F(t).
На основе метода «Монте-Карло» промоделируем вероятность случайных отказов. Выбрасываем с помощью генератора случайных чисел числовую последовательность R в диапазоне значений (0¸1).
Рис. 4 – Интегральная функция экспоненциального распределения,
λ=0,25·10-5, 1/час.
Таблица 2 - Временная выборка из пяти реализаций для шести элементов t´103 час
m n | Количество элементов | St0 | Stобщ | St0/Stобщ | ||||||
Количество реализаций | 100 (100) | 0,37 | ||||||||
160 (40) | 0,109 | |||||||||
45 (155) | 168 (32) | 0,096 | ||||||||
158 (42) | 42 (158) | 125 (75) | 0,127 | |||||||
31 (169) | 8 (192) | 0,138 | ||||||||
Итого: 0,409 |
Далее временные значения ti, приведенные в таблице 2, сравниваем с Тср/2, поскольку нас интересует поведение системы в первый полупериод эксплуатации. Затем получим время t0 нерабочего состояния элемента системы Х1, выбирая лишь те случаи, когда ti<Тср/2. Расчет производится по формуле
(3)
На основе полученных значений определим вероятность отказа элемента системы Х1 для данной реализации по формуле:
(4)
Вероятность отказа элемента системы Х1 является средним арифметическим этих значений:
(5)