График показывает основные свойства функции. 1. Область задания функции , кроме ;
1. Область задания функции
, кроме ;
2. Область значений 
;
3. Функция периодическая , главный период 
;
4. Функция неограниченная и снизу и сверху;
5. Нули функции. Функция обращается в нуль при 
6. Функция положительна, если 
и в силу периодичности, она положительна на интервалах (см. полный график) 
;
7. Функция отрицательна, если 
и в силу периодичности, она отрицательна на интервалах (см. полный график) 
;
8. Функция нечётная, так как в любой точке 
: 
. Для примера рассмотрите конкретную точку на графике;
9. Локальных экстремумов функция не имеет
10. Функция не монотонна. Но она возрастает, если 
и в силу периодичности она возрастает всюду на множествах 
;
11. Прямые являются вертикальными асимптотами.
Основные тригонометрические формулы
Обратные тригонометрические функции
Формула: 
или 
Для любого числа 
, 
есть значение угла 
такого, что 
.
График показывает основные свойства функции
1.Область задания
: 
;
2. Область значений 
: 
;
3. Функция обращается в ноль в точке 
;
4. Функция положительная при 
и отрицательная при 
;
5. Функция нечётная, то есть 
;
6. Функция не периодическая;
8. Функция ограниченная 
;
9. Функция принимает наименьшее значение 
при 
и
наибольшее значение 
при 
;
10. Функция возрастающая;
11. Функция выпукла вверх при 
и выпукла вниз при 
;
12.
Формула: 
или 
Для любого числа , 
есть значение угла 
такого, что 
.
График показывает основные свойства функции
1.Область задания : ;
2. Область значений : 
;
3. Функция обращается в ноль в точке 
;
4. Функция положительная при 
;
5. Функция не является ни нечётной, ни чётной;
6. Функция не периодическая;
7. Функция ограниченная 
;
8. Функция принимает наименьшее значение 
при и наибольшее значение 
при 
;
8. Функция убывающая;
9. Функция выпукла вверх при и выпукла вниз при ;
Формула: 
или 
Для любого числа 
, есть значение угла 
такого, что 
.
График показывает основные свойства функции
1. Область заданияфункции 
;
2. Область значений 
;
3. Функция обращается в ноль в точке 
;
4. Функция положительная при 
и отрицательная при 
.
5. Функция нечётная 
;
6. Функция не периодическая;
7. Функция ограниченная 
;
8. Функция не имеет ни максимума , ни минимума;
9. Функция возрастающая;
10. Функция выпукла вверх при 
и выпукла вниз при 
;
11. 
.График функции имеет правую горизонтальную асимптоту при 
.
12. 
. График имеет левую горизонтальную асимптоту при 
Гиперболические функции
Гиперболические функции образуются с помощью функций 
. Они обладают многими свойствами тригонометрических функций. Гиперболические функции очень часто используются при расчётах строительных конструкций.
Гиперболический синус
или 
Функция гиперболический синус определяется формулой 
;