Оценка тесноты связи качественных признаков

При наличии соотношения между вариацией качественных признаков говорят об их ассоциации, взаимосвязанности. Для оценки связи в этом случае используют ряд показателей.

Коэффициент ассоциации и контингенции. Для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп, применяются коэффициенты ассоциации и контингенции.

Для их вычисления строится таблица, которая показывает связь между двумя явлениями, каждое из которых должно быть альтернативным, то есть состоящим из двух качественно отличных друг от друга значений признака.

Таблица для вычисления коэффициентов ассоциации и контингенции

a b a+b
c d c+d
a+c b+d a+b+c+d

 

Коэффициенты вычисляются по формулам:

ассоциации: контингенции:

Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Связь считается подтвержденной, если коэф. Ассоциации больше либо равен 5 или коэф. Контингенции больше либо равен 3.

Когда каждый из качественных признаков состоит более чем из двух групп, то для определения тесноты связи возможно применение коэффициента взаимной сопряженности Пирсона-Чупрова. Этот коэффициент вычисляется по следующей формуле:

;

где - показатель взаимной сопряженности;

- определяется как сумма отношений квадратов частот каждой клетки таблицы к произведению итоговых частот, соответствующего столбца и строки. Вычитая из этой суммы «1», получим величину : - число значений (групп) первого признака; - число значений (групп) второго признака.

Чем ближе величина и Kч к 1, тем теснее связь.

Средние индексы.

Агрегатная форма индекса – одна из важнейших, но не единственная. В практических расчетах очень часто используются средние индексы. Это связано с тем, что, например, в индексе цены пересчет продукции, реализованной в текущем периоде, в базисные цены практически очень сложен. В то время как индивидуальные индексы цены на практике разрабатываются постоянно. Агрегатный индекс цены тождественен среднему гармоническому индексу цены. Агрегатный индекс физического объема тождественен среднему арифметическому индексу физического объема. Проблема связана лишь с прочтением условия задачи. Цепные индексы: Сумма произведений индивидуальных цепных индексов дает базисный индекс за соответствующий период. Базисные индексы: Увидим, что частное от деления последующего базисного индекса на предыдущий индекс дает нам цепной индекс за соответствующий период. Индекс дефлятора используется для перевода значений стоимостных показателей за отчетный период в стоимостные измерители базисного периода. Индекс дефлятора ВВП в 1998 г. Для построения индекса дефлятора можно использовать индексы с переменными весами. Индексы постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов. В тех случаях, когда мы анализируем изменение во времени сравниваемой продукции, мы можем поставить вопрос о том, как в различных условиях (на различных участках) меняются составляющие индекса (цена, физический объем, структура производства или реализации отдельных видов продукции). В связи с этим строятся индексы постоянного состава, переменного состава, структурных сдвигов. Индекс постоянного (фиксированного) состава по своей форме тождественен агрегатному индексу.

Объединение Базисный Отчетный
p0 q0 p0 q0

Цена по обоим предприятиям изменилась на 27,2 %.

Этот индекс не учитывает изменение объема продажи продукции на различных рынках в текущем и базисном периодах.

Индекс переменного состава используется для характеристики изменения средней цены в текущем и базисном периодах. Цены снизились на 30 %.