Понятие сезонных колебаний и расчет индексов сезонности

Сезонные колебания – это повторяющиеся в каждом временном периоде колебания, связанные с изменением времени года.

Такие изменения непосредственно могут быть связаны с колебаниями других факторов, например в летний период потребление прохладительных напитков зависит от температуры. Взаимосвязь может быть обусловлена опосредованными (вторичными) факторами: политическими, экономическими, социальными, например война на Ближнем Востоке и российские цены на нефть; сезонный рост доходов населения к концу года (выплата премий, «тринадцатой» зарплаты), увеличение цен на сахар в период летних заготовок.

Если в течение года имеется только одно повышение (снижение) уровня за несколько лет, то говорят об одном сезонном цикле; если в течение периода наблюдают несколько минимумов и максимумов, то статистическую модель сезонной колеблемости выбирают согласно полученному циклическому процессу.

Отметим, что временной ряд не всегда содержит сезонную (циклическую) составляющую. Проверку на наличие или отсутствие сезонных колебаний проводят с помощью какого-либо критерия (дисперсионного, гармонического) или визуального при построения графика.

При подтверждении наличия сезонного процесса выделяется сезонная составляющая. Значения сенной компоненты рассчитывают методом скользящей средней и построением аддитивной или мультипликативной модели.

Аддитивную модель применяют в том случае, когда амплитуду сезонных колебаний со временем не меняется.

Если происходят существенные сезонные изменения, то используют мультипликативную модель

Сезонные и циклические колебания выявляют с помощью специфических методов: регрессионных, спектральных и итерационных. Одним из методов – построения сезонной волны и расчет индексов сезонности.

Если ряд динамики имеет длительный период (15 – 25 лет), то сезонные колебания выявляют либо с учетом единой качественной особенности периода (ряд сначала делят на качественно однородные периоды), либо согласно методике многократного скользящего выравнивания.

Моделирование циклических колебаний осуществляется по методике, аналогичной методике моделирования сезонной составляющей.

 

Территориальные индексы

Территориальные индексы представляют собой разновидность относительных величин сравнения, когда сопоставляются сложные показатели, относящиеся к одному и тому же периоду времени, но к разным территориям (городам, районам, областям, государствам). На основе территориальных индексов выполняются международные сопоставления.Территориальный индекс товарооборота — это отношение суммы выручки от продажи в одном из районов к аналогичному показателю в другом. Один из районов (например, Б) берется за базу сравнения т.е.

Различие объемов товарооборота вызвано различием ассорти­мента и количества проданных товаров, а также цен. Терри­ториальный индекс физического объема товарооборота рассчитывается по следующей формуле:

где р — средняя межрайонная цена товара каждого вида,

Территориальный индекс цен определяется:

где q - суммарный по двум районам объем продаж каждого вида товара.

Такие сложные взвешивающие показатели применяются для того, чтобы результаты расчета были обратимыми, т. е. чтобы выполнялись соотношения:

и

Условия индексной модели могут нарушаться, хотя и не очень существенно. Использование таких территориальных индексов для анализа абсолютной разницы товарооборотов дает в только приближенный результат. Территориальные индексы можно также рассчитывать:

§ с использованием соизмерителей только района А или только района Б;

§ как среднюю геометрическую из двух территориальных индексов, рассчитанных с разными территориальными весами.

Многофакторные индексы.

Трехфакторная мультипликативная индексная модель имеет вид: (1)

Поскольку между индексами показателей существует такая же связь, как и между самими показателями, то справедливо равенство: (2)

Решение индексных мультипликативных моделей зависит от того, с какого фактора, экстенсивного или интенсивного, начинается произведение факторов-сомножителей в исследуемой модели:

а) если система взаимосвязи факторов начинается с интенсивного (качественного) показателя «а», то еще не рассмотренные факторы берутся на уровне отчетного периода, а уже рассмотренные остаются на уровне базисного периода.

(3)

б) если система взаимосвязи факторов начинается с экстенсивного (количественного) показателя «а», то еще не рассмотренные факторы берутся на уровне базисного периода, а уже рассмотренные – на уровне отчетного периода:

(4)

Чтобы определить абсолютное изменение результативного показателя в целом , нужно из числителя его индекса вычесть знаменатель:

(5)

Общее абсолютное изменение результативного показателя равно сумме абсолютных изменений за счет влияния всех исследуемых факторов, формирующих это явление: (6)

Расчеты абсолютных изменений результативного показателя за счет изменения каждого показателя-фактора по каждой модели можно произвести двумя способами: 1) разностным методом; 2) упрощенный методом (с помощью индексов)

Разностный метод Упрощенный метод (с помощью индексов):
на первом месте фактор «а» - интенсивный показатель  
(7) (8) (9) (10) (11) (12)
на первом месте фактор «а» - экстенсивный показатель  
(13) (14) (15) ; (16) (17) (18)