Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики – это количественное выражение закона сохранения и превращения энергии применительно к задачам технической термодинамики. Он устанавливает взаимосвязь между теплотой Q, работой 1 и изменением энергии Е термодинамической системы.

При любом термодинамическом процессе обмен энергией системы с окружающей средой происходит в форме теплоты или механической работы. В первом случае обмен осуществляется при контакте тел с различной температурой. Энергия передается на молекулярном уровне от более нагретого тела к холодному. Количество подведенной или отведенной теплоты обозначают буквой Q, Дж.

Если теплоту относят к 1 кг массы М, то ее количество обозначают через q, Дж/кг и называют удельной теплотой:

Второй способ передачи энергии происходит при изменении объема тела V. Количество переданной энергии соответствует работе расширения, совершенной над телом или затраченной им. Величину работы расширения обозначают буквой L, Дж, а отнесенное к единице массы ее количество l, Дж/кг - удельной работой.

Работа расширения газа в процессе определяется по формуле

(1.2)

или

(1.3)

Из (1.2) следует, что:

▪ если dV > 0, то L > 0, т. е. при расширении работа тела положительна, при этом тело само совершает работу;

▪ если dV < 0, то L < 0, т. е. при сжатии работа отрицательна, другими словами, на его сжатие затрачивается работа извне.

Любая термодинамическая система обладает запасом энергии, которую называют внутренней энергией системы U. Под внутренней энергией U понимают кинетическую энергию хаотического движения молекул и атомов, а также потенциальную энергию сил взаимодействия между молекулами.

Для задач технической термодинамики важно не абсолютное значение внутренней энергии, а ее изменение в различных термодинамических системах. В свою очередь, изменение внутренней энергии определяется только начальным и конечным состояниями системы:

ΔU = U₂ – U₁, Дж. (1.4)

Изменение энергии для 1 кг вещества:

Δu = u₂ – u₁, Дж/кг. (1.5)

При одновременном тепловом и механическом взаимодействиях системы со средой изменение внутренней энергии будет зависеть как от количества подведенной (отведенной) теплоты, так и от произведенной системой работы, т. е.

u₂ – u₁ = q – l (1.6)

или

q = l + Δu. (1.7)

Уравнения (1.6) и (1.7) называют уравнениями первого закона термодинамики. Согласно этим уравнениям первый закон термодинамики можно сформулировать следующим образом: теплота, сообщаемая системе, идет на приращение ее внутренней энергии и на совершение внешней работы.

В дифференциальной форме уравнение первого закона термодинамики имеет вид

dq = du + dl = du + Pdν. (1.8)

Выражение (1.8) можно записать в другой форме, если ввести функцию u + pν, называемую энтальпией системы h, Дж/кг. Энтальпия, составленная из параметров состояния, также является параметром состояния, имеет полный дифференциал dh:

dh = du + pdν + νdp, (1.9)

du +pdν = dh – νdp. (1.10)

Подставляя (1.10) в соотношение (1.8), получаем выражение первого закона через энтальпию h:

dq = dh – νdp. (1.11)

Для основных термодинамических процессов из соотношения (1.8) можно получить частные случаи первого закона.

При q = 0 (адиабатный процесс)

dl = -du или –dl = du; (1.12)

du = 0 (изохорный процесс)

dq = du (1.13)

dp = 0 (изобарный процесс)

dq = du + dl; (1.14)

dT = 0 (изотермический процесс)

dq = dl.