Сас бөлшектердің ажыратылмаушылығы. Паули принципі
Ұқсас бөлшектерің үлкен санынан тұратын кванттық жүйенің классикалық жүйеден елеулі ерекшіліктері болады. Кванттық физикадағы бұл ерекшелік микробөлшектердің табиғатымен, яғни олардың толқындық қасиеттері болғандығымен түсіндіріледі.
Кванттық теорияға сәйкес барлық микробөлшектер екі кванттық статистикаға бағынатын, екі класқа бөлінеді.
- жартылай спинді бөлшектер, оларды фермиондар және олар Ферми- Дирак статистикасына бағынады;
- бүтін спинді бөлшектер - бозондар және олар Бозе-Эйнштейн статистикасына бағынады.
Екі кванттық статистика белгілі бір шарттарда жуықтап классикалық Больцман статистикасына өтеді.
Барлық үш статистикада да микрокүйлер теңықтималды деп есептелінеді. Олардың айырмашылықтары микрокүйлерді және статистикалық салмақтарын анықтау әдістерінде. Классикалық статистикада жүйедегі жеке бөлшектердің қозғалыстарын, олар ұқсас бөлшектер болса да, әрқашан бақылауға болады. Кванттық физикада бөлшектер жүйесінің теориясында ұқсас бөлшектердің ерекше қасиеттері - ұқсас бөлшектердің ажыратылмаушылық принципі деп аталады. Ол былай тұжырымдалыды: берілген квантық- механикалық жүйедегі барлық бірдей бөлшектер толығымен ұқсас болады. Екі кванттық статистикалардың физикалық табиғаттарының ерекшеліктері, яғни ұқсас бөлшектердің күйін сипаттайтын - толқындық функциясының симметриялы және антисимметриялы екі типі осы ажыратылмаушылық принципінен шығады.
Толқындық функцияның симметриялы және антисимметриялы болуы олардың өзара әсерлесуіне тәуелсіз, бөлшектің спинімен анықталады.
Фермиондардың ерекшелігі: олар Паули принципіне бағынады. Паули принципі: ұқсас фермиондардан тұратын кез-келген кванттық-механикалық жүйеде бір күйде тек қана бір фермион бола алады.
Бозе-Эйнштейн статистикасында әрбір кванттық күйде бірнеше бөлшектер бола алады.
Статистикалардың айырмашылықтары 13.1 суретте көрсетілген.
Суретте Больцман статистикасында барлық микрокүй төртеу, олардың әрқайсысының ықтималдылығы 1/4 .Екі кванттық статистикада алғашқы екі күй ұқсас. Ферми-Дирак статистикасында соңғы екі күй мүмкін емес (Паули принципі бойынша). Тек бір ғана микрокүй қалады, табылу ықтималдылығы 1- ге тең.
Фотондар
М.Планктың идеясын дамыта отырып, А.Эйнштейн жарық кванттық түрде шығарылады, жұтылады және таралады деп тұжырымдады; яғни жарық дискретті, ол бөлшектерден тұрады. Жарық кванттары фотон деп аталады. Эйнштейн гипотезасына сәйкес фотон энергиясы
Мұндағы 
– жарық толқынының циклдік жиілігі.
Фотон с = 3∙ 
м/с жылдамдықпен қозғалады. Фотонның импульсі
мұндағы 
– толқындық вектор модулі , ол жарық толқындарының таралу жылдамдығы векторының бойымен бағытталған. Бұл формуланы векторлық түрде жазуға болады
Фотон энергиясы мен импульсы арасындағы байланыс
Фотонның массасы 
бірақ басқа бөлшектерден айырмашылығы, фотонда тыныштық масса болмайды 
Сонымен, фотон – электромагниттік сәуле шығару кванты. Басқа бөлшектер сияқты оның энергиясы, импульсы, массасы бар. Фотонның осы корпускулалық сипаттамалары толқындық сипаттамаларымен – жиілікпен және толқындық вектормен байланысқан.
Фотоэффект
Фотоэффект дегеніміз – электромагниттік сәуле шығару әсерінен электрондардың заттан вакуумге ұшып шығу құбылысы (сыртқы фотоэффект) немесе заттың ішіндегі байланысқан күйдегі электрондардың еркін электрондарға айналу құбылысы (ішкі фотоэффект). Сыртқы фотоэффект қатты денелер мен сұйық заттарда (металл, жартылай өткізгіш, диэлектриктерде) бақыланады. Ал газдарда болатын фотоэффект құбылысы фотоионизация деп аталады,бұл газдыңжекелеген молекулаларымен атомдарынан электрондардың ұшып шығу құбылысы.Сыртқы фотоэффектіні бірінші рет Г.Герц ашты. Бұл құбылысты А.Столетов 1888 – 1889 жылдар аралығында эксперимент жүзінде жан-жақты зерттеген. Эксперименттен алынған нәтижелер 9.1-суретте көрсетілген, бұл суретте фотоэлементтің вольт-амперлік сипаттамалары келтірілген (бірдей жиілікте ω = const, әртүрлі жарық ағыны үшін фототоктың катод пен анод арасына түсірілген кернеуге тәуелділігі). Графиктен байқайтынымыз:- U =0 болған кезде катодтан шыққан электрондардың бір бөлігі анодқа жетеді. Егер теріс таңбалы тежеуіш кернеу беретін болсақ U , фототок нольге айналады. Тежеуіш кернеу жарық ағынына тәуелсіз, ол жарық жиілігімен ғана анықталады;
- Кернеудің U ñ 0 болатын бір мәнінде фототок қанығу мәніне жетеді Iқан. Қанығу тогы неғұрлым үлкен болса, жарық ағыны Ф соғұрлым үлкен болады (яғни уақыт бірлігінде көбірек электрондар ұшып шығады);
- Катодқа жиілігі әр түрлі жарық түсірейік. Егер жарық жиілігі w
жиілік пен оған сәйкес келетін толқын ұзындығы,фотоэффектінің қызыл шекара деп аталады. Заттанэлектрондардыңұшыжарықтыңтолқындық табиғатына қайшы келмейді, бірақ ол фотоэффект заңдылықтарын түсіндіре алмайды.
Фотоэффект заңдарын алғаш рет 1905ж. А.Эйнштейн түсіндірді. Фотон металл бетіне түскенде өзінің барлық энергиясын электронға береді (яғни электрон фотонды резонанссыз жұтады). Егер бұл энергия үлкен болса, электрон металлдың ішінде ұстап тұрған күшті жеңіп, металдан сыртқа ұшып шыға алады. Бұл процессте энергияның сақталу заңы орындалады:
мұндағы – 
– металл бетінен ұшып шыққан электронның максималды жылдамдығы; A – электронның металдан шығу жұмысы; m –электронның массасы өрнегі фотоэффект үшін Эйнштейн заңы деп аталады. Бұл формула фотоэффектінің барлық заңдылықтарын түсіндіреді:
- егер сәулелену интенсивтілігі өте жоғары болмаса, онда әрбір
фотоэлектрон бір фотонның энергиясын қабылдайды. Бұл кезде электронның максималды жылдамдығы фотонның энергиясына ғана тәуелді;
- Белгілі жиіліктегі сәулелену интенсивтілігі фотондардың ағыны тығыздығына ғана тәуелді. Фотондардың ағыны тығыздығы фотондардың электрондармен соқтығысу санына байланысты өзгереді. Сондықтан қанығу тогы сәулелену интенсивтілігіне тура пропорционал;
- 
< A кезінде Эйнштейн теңдеуінің мағынасы жоқ, (электронның
кинетикалық энергиясы теріс сан болуы мүмкін емес), бұл фотоэффектінің
қызыл шекарасы бар екенін көрсетеді.