Шалаөткізгіштердің өткізгіштігі
Шалаөткізгіштердің металдардан ерекшелігі оларда ток тасымалдаушының екі түрі болады. Олар: электрондар мен кемтіктер. Электрондар валенттік аймақтан өткізгіштік аймаққа өткен кезде валенттік зонада кемтіктер (бос орындар) пайда болады. Сыртқы өріс әсерінен бос орынға көршілес атомның байланысқан электрондарының бірі келіп түседі де, есесіне ол атомдағы электронның орны бос қалады. Осының салдарынан кемтіктер электрондар бағытына қарама-қарсы қозғалатындай әсер қалдырады.
Шалаөткізгіштердің өткізгіштігінің екі түрі болады. Олардың бірі- меншікті (таза шалаөткізгіштер), екіншісі қоспалы деп аталады. Меншікті шалаөткізгіштерде кемтіктер мен электрондар саны тең болады. Қоспалы шалаөткізгіштерде негізгі ток тасымалдаушысы электрондар болса n-типті, ал кемтіктер болса р-типті өткізгіштік деп аталады.
Электрондардың бос және валенттілік аймақта үлестірілуі Ферми-Дирак функциясымен сипатталады. Есептеулер Ферми деңгейі тыйым салынған аймақтың ортасында орналасатынын көрсетеді, яғни 
. Бос аймақтың деңгейлерінің толу ықтималдығын былай жазуға болады 
Бос аймаққа өткен электрондар саны және пайда болған кемтіктер саны 
функциясына пропорционал болады. Бұл электрондар мен кемтіктер –ток тасымалдаушылар, бос аймақ - электрондардың өткізгіштік аймағы, ал валенттілік аймақ - кемтіктердің өткізгіштік аймағы. Сонымен 
өткізгіштік тасымалдаушылар концентрациясына пропорционал, олай болса шалаөткізгіштердің меншікті өткізгіштігі 
мұндағы -const Бұл өрнектен температура артқан сайын шалаөткізгіштердің меншікті өткізгіштігі шапшаң артатындығын көруге болады. Шалаөткізгіштер мен металдардың өткізгіштіктерінің температураға байланыстылығы қарама-қарсы. Шалаөткізгіштердің меншікті өткізгіштігі өте аз, себебі тыйым салынған аймақ 
ені (активация энергиясы) kT жыулық энергиядан әлдеқайда артық. Шалаөткізгіштердің өткізгіштігін оларға қоспалар қосу арқылы едәуір арттыруға болады. Қоспаның валенттілігіне байланысты тыйым салынған аймақтарда (донорлық қоспада бос аймақтың түбіне жақын аймақта, акцепторлық қоспада валенттілік аймақтың жоғарғы жағында) қосымша деңгейлер пайда болады. Қоспалы шалаөткізгіштер қазіргі заманғы электроникада кеңінен қолданылады.
Шредингер теңдеуі
Толқындық функция микробөлшектер күйінің негізгі сипаттамасы. Кванттық механикада толқындық функция арқылы осы күйдегі берілген
объекті сипаттайтын физикалық шаманының орташа мәнін есептеуге болады. Күйдің уақыт бойынша өзгеруі, яғни микробөлшектер динамикасы, релятивистік емес жағдайда, кванттық теориялардың негізі болып табылатын Шредингердің стационар емес теңдеуімен сипатталады
i 
(11.3)
мұндағы i = 
- жорамал бірлік;
m - бөлшек массасы; 
Лаплас операторы; U - микробөлшектің потенциалдық энергиясы. Бұл теңдеуді қандай да бір классикалық физиканың заңдарынан қорытылып шығарылмайды. Классикалық физикада Ньютонның екінші заңы қандай рөл атқарса, релятивистік емес кванттық механикада Шредингер теңдеуі дәл сондай рөл атқарады. Кванттық механикада микробөлшек стационар күш өрісінде орналасқан және оның потенциалдық энергиясы уақытқа тәуелді емес болатын, стационар есептер көптеп кездеседі. Бұл жағдайда Шредингердің стационар теңдеуі қолданылады
. (11.4)
Бұл теңдеудегі W параметрінің мағынасы бөлшектің толық энергиясы, ал бұл теңдеудің Ψ(x, y, z ) шешімі кеңістіктік координаталар функциясы болып табылады. Шредингер теңдеуі дербес туындылы теңдеу және оның шешімі үшін бастапқы және шекаралық шарттар берілуі қажет. Берілген U (x, y, z ) жағдайда, (11.4) теңдеуін қанағаттандыратын Ψ (x, y, z ) функциясы меншікті функция, ал теңдеудің шешімінен шығатын W энергия мәндері меншікті мәндер деп аталады.
Ядролық күштер
Ядродағы нуклондардың орасан зор байланыс энергиясы, нуклондар арасында, күшті кулондық тебу күшіне қарамастан, нуклондарды өте аз қашықтықта ұстап тұратын, өте қарқынды әсерлесу бар екенін көрсетеді. Нуклондардың ядролық әсерлесуі күшті әсерлесуге жатады. Ядролық күштердің негізгі ерекшеліктерін қарастырамыз. Жақыннан әсер етуші. Ядролық күштердің әсер ету қашықтығы шамамен ~ 10–15 м. Егер, әсер ету қашықтығы 10–15 м қашықтықтан айтарлықтай аз болса, нуклондардың тартылуы тебілуге ауысады.
Ядролық күштердің зарядтық тәуелсіздігі. Күшті әсерлесу нуклондардың зарядтарына тәуелсіз, яғни протон мен протон, нейтрон мен нейтрон, протон мен нейтрон арасындағы өзара тартылу күштері бірдей болады. Ядролық күштер нуклондардың спиндерінің өзара бағдарлануына тәуелді. Мысалы, ауыр сутегі ядросы (дейтрон), ондағы протон мен нейтрон спиндері параллель болса ғана, түзіле алады. Ядролық күштер центрлі күш емес.Оларды әсерлесуші нуклондардың центрлерін қосатын сызық бойымен бағытталған деп елестетуге болмайды. Ядролық күштер қанығу қасиетіне ие. Әрбір нуклон басқа нуклондардың белгілі бір шектелген санымен ғана әсерлеседі. Себебі ядродағы нуклондар саны артқанымен олардың меншікті байланыс энергиясы тұрақты болып қалады. Ядролық күштер нуклондардың салыстырмалы жылдамдығына тәуелді. Ядролық күштердің алмасу сипаты. Қазіргі заманғы түсінік бойынша күшті әсерлесу нуклондардың пи-мезондар деп аталатын бөлшектермен виртуалды алмасуы арқылы жүзеге асады. Оларды көбінесе пиондар деп атайды. Пиондардың екі зарядтық күйі бар, оң және теріс заряд. Бұл бөлшектер тұрақты емес және спиндері болмайды. Нуклондар арасындағы алмасу әсерлесуін қарастырамыз. Егер нуклон энергиясының анықталмағандығы 
шамасынан кем болмаса ол пион шығара алады. Бұл жағдайда энергияның сақталу заңының бұзылуы байқалмайды. Энергия-уақыт анықталмағандықтар қатынасы бойынша шығарылған пиондар 
уақыттай өмір сүріп, сол нуклондарға немесе басқа нуклондарға қайта жұтылады. Бөлшектермен алмасу тек күшті әсерлесуде ғана емес, басқа да барлық әсерлесулер негізінде жатыр және табиғаттың фундаменталды кванттық қасиеті болып саналады. Әсерлесулерді жүзеге асыратын, шығарылатын және жұтылатын бөлшектер – виртуалды бөлшектер деп аталады. Виртуалды процестер нәтижесі: 
Жеке нуклон ядро өрісін құрайтын, виртуалды -мезондар бұлтымен (мезонды тон) қоршалған. Сонымен нуклондар арасындағы күшті әсерлесу, олардың өзара виртуалды пиондармен алмасуы арқылы жүзеге асады екен. Ядролық күштердің алмасу сипаты нейтронның магниттік моментінің бар екенін түсіндіруге мүмкіндік береді. Айта кететін жағдай, нуклондардың пиондармен алмасу арқылы әсерлесуінің айтарлықтай сапалы теориясы құрылған жоқ. Оны құру кезінде күрделі математикалық қиыншылықтар кездеседі, оның басты себебі ядролық күштердің өте қуатты болуы.