Арматура қосылыстарындағы фланецтерге түсетін күштерді есептеу
Фланецті қосылыстарды есептеу методикасы олардың қосылу тәсіліне байланысты болады: шпилькамен немесе хомутпен. Екі жағдайда да фланец пен нығыздауыштың төсемелері есептелінеді, ал бірінші жағдайда шпилькалар, ал екіншісінде хомут пен оны тарту бұрандалары есептелінеді. Екі жағдайда да нығыздағыш төсеменің алдын - ала тартылу күші есептеледі. Фланецтің шпилькамен қосылысында осьтік күш шпильканың тартылу күшінің қосындысына тең, ал хомутты қосылыста – хомуттың конустық бетін қысуға күш салады.
2.11-сурет. Фланецті бұрандалы қосылысының есептеу үлгісі
Екі жағдайда да (2.11-сурет, а ) төсеменің өту тесігіне байланысты орналасу түрлері ескеріледі. Бірінші жағдайда (2.11-сурет, б) ол жинау кезінде өту тесігінің ішкі және сыртқы жоғарғы бөлімдеріне тиіп тұрады да, өзінің серпімді дефформациясының нәтижесінде фланецпен нығыздалады. Екінші жағдайда (2.11-сурет, в) төсеме шпильканың тартылымына байланысты нығыздалады.
Зауыттан шығарылатын арматура негізінен төсемемен бірге екінші үлгі бойынша жасалынады.
Төсемелерді екінші жағдайда құру негізінен р0 сыртқы қысымы бар қалың қабырғалы ыдыстардың элементтері ретінде қарастырылады. Осыған байланысты ішкі аймақтағы эквивалентті кернеуді келесі формуламен есептеуге болады.
, (2.2)
мұндағы, 
– шеңберлік және 
– осьтік кернеулер.
= -р0 
; (2.3)
= - 
, (2.4)
мұндағы, rc және rіш – төсеменің радиустары (сыртқы және ішкі); Рz – осьтік күш; f0 – төсеме қимасының ауданы.
және 
мәндерін (2.2)-дегі орындарына қойғанда келесі формуланы аламыз.
р0= 
. (2.5)
Осьтік күш және сыртқы қысым келесі формуламен байланысты болады:
2Pz tg α1=р0πДтhж, (2.6)
мұндағы, Дт – төсемемен фланецтің тиісу жазықтығындағы цилиндрдің диаметрі:
Дт=2rc-2R0(1-sin α1), (2.7)
мұндағы, hж = hT-0622 R0 – төсеменің жұмыстық биіктігі.
Төсеме материалы σэкв 
болғанда р0 максималды мәнге ие болады деп қабылдаймыз. Осыған байланысты есептеулерде беріктік қорының коэффициентін көп жағдайда фланец үшін – 2,5, төсеме үшін – 2,25-ге тең етіп қабылдап, σэкв-ті 
-ге ауыстыруға мүмкіндік туады.
Сонда
σэкв 
.
Тарту күшін анықтау үшін фланец пен төсеменің түйісуінен пайда болатын үйкеліс күшін есепке алу қажет. Соған байланысты оларды тарту күші:
Ртар= 
, (2.8)
мұндағы, 
– бұрышының мәнін жоғары деп санасақ, онда осьтік кернеу аз болады, осыған байланысты оларды есепке алмауға болады. Тарту күшін жеңіл жолмен анықтау үшін к=rіш/rc деп белгілеп, жеңілдетілген формуланы мына түрде аламыз:
Ртар 
0,25 πDThp(1-к2) 
ctg α1. (2.9)
Осы формула бойынша тарту күшін есептеу, практикада есептеулердің қажетті дәлдігін қамтамасыз етеді.
Тарту күшін анықтау методикасы, бұрандалы және хомутты фланецті қосылыстарды есептеуге де қолданылады.
Фланецті қосылыстырдың жұмысына әсер етуші күш келесі формула бойынша есептеледі:
Ртар= 
ржұм, (2.10)
мұңдағы, F0= 
. Бұл берілген формула төсеменің фланецті қосылыстың күшпен тартып түйісу жағдайына сәйкес келеді. Басқа шамалар келесі формуламен анықталады:
А0=05πDThpf(к)ctg α1, (2.11)
f(к)=2k2/(1+ 
к2), (2.12)
мұндағы, – Пуассон коэффициенті.
Фланецті арматураның ескі түрдегі қосылысындағы нығыздау төсемесін пайдалану бірінші тәсіл бойынша қолданылады. Осыған байланысты фланецті қосылыс 2.10-сурет, б үлгісі бойынша есептеледі және мұнда есептеу тәсілі жеңілдейді.
Мұндай жағдайда Ртар күшін төсемені алдын - ала қысудың мүмкіндік қысымы q бойынша есептейді:
Ртар = πDopbэфq, (2.13)
мұндағы, Dор – төсеніштің орташа диаметрі; bэф – төсеменің эффективті ені.
Маркасы Ст20 болаттың мүмкіндік қысымын 120-130 МПа-ға тең етіп қабылдаймыз, ал коррозиясы бар ортадағы жұмыстар үшін келесі болат түрі қабылданған. Оның маркасы 1Х18Н9, мүмкіндік қысымы 170-175МПа.
Жоғарыда көрсетілген шпильканы есептеу тәсілін, қоршаған ортаның немесе өнімнің температурасының тез өзгеруі орын алмаған кезінде фланецтік қосылысқа пайдаланамыз.
Ал пайдалану шарты күрделі кездерде, мысалы температураның жоғары мөлшерде өзгеруі кезінде, қоршаған орта мен өнімнің температураларының айырмашылығы үлкен болғанда, температураның әр мезгілдегі өзгерісі, майысу моментінің орын алуы кезінде, шпилькаға түсетін күш салмақ бойынша өзгеріп тұрады.
Фланецке түсетін күш, ішкі қысымның және тарту күштерінің қосындысына сәйкес болғандықтан, келесі формуланы аламыз:
Рқыс+ΔPтар= 
+πDopbэфmp , (2.14)
мұндағы, Рқыс – ішкі қысымның р шартты күші; ΔΡтар – тартылудың қалдық күші; m=5,5-6,5 – төсеменің серпімділігін ескеру коэффициенті.
Арматура арқылы жоғары температуралық орта өткен кезде, фланецқа қарағанда шпильканың жылуберуі қарқынды болады да, оның температурасы фланецтің температурасынан төмен болып, бұл айырмашылық қоршаған ортаның төменгі температураларында айрықша болады. Демек, шпилькаға қосымша күш Рt салуға әкеледі де, оның мәні келесі формуламен анықталады:
Pt= 
, (2.15)
мұндағы, Δt – шпилька және фланец температураларының айырмашылығы, hшп – шпильканың созылу ұзындығы; 
– фланецтің жылулық ұлғаю коэффициенті; hтө – төсеменің биіктігі; Ешп және Етө – төсеме мен шпилька материалдарының серпімділік модульдері: fшп fтө – төсеме мен шпилька қималарының аудандары.
Төсеменің биіктігі былай есептелінеді:
H = hp + (1-cos α1)R0. (2.16)
Шпилькаға симметриясыз жүктемеге байланысты түсетін қосымша күш былай жазылады:
P= 
, (2.17)
мұндағы, Ммай – арматура осінен ауырлық ортасына дейінгі манифольд пен арматураның ауырлықтарының майыстыру моменті; Дб – бұранданың астындағы фланец тесіктерінің шеңберінің диаметрі.
Р күшін шпилькалар қосындысының үштен бірі қабылдайды деп есептелінеді. Онда шпилькаға әсер етуші күш, мынаған тең болады:
Ршп = 
, (2.18)
мұндағы, z – шпилькалардың саны.
Бұл шпилькадағы кернеу мынаған тең: σмп = Pшп/fшп.
Арматураның бұрандалық немесе шпилькалық қосылыстарының тарту моменті берілген шамаға қатаң түрде сәйкес болуы шарт.
Арматураның бөлшектерін беріктілікке есептегенде шпильканың, фланецтің, арматураның цилиндрлі және төсеме бөлшектерінің беріктілігін ескеру қажет.
Фланецті есептеу кезінде оның сығылу күші, арматурадағы қысымның жоғарылауы кезіндегі орын алатын жұмыстық күш, ыстық ортаның өту кезіндегі шпилькаларды тарту күші мен фланецтың әртүрлі температурасындағы пайда болатын күштер және арматураға бекітілген құбыр салмағының әсерінен болатын күштер анықталады.
Құбырлар байланысының нығыздығын қамтамасыз ету үшін төсеме белгілі қысымда алдын - ала сығылуы қажет. Қажетті сығу күшін мына формуламен анықтаймыз:
Pсығ =πDорт bт qсығ, (2.19)
мұндағы, Dорт – төсеменің орташа диаметрі, bт – тиімді, яғни төсеменің түйісу ұзындығының қосындысы (сопақ және сегізқырлы қима үшін bт = b/4); qсығ – төсеменің сығылуына қажетті қысым (жұмсақ жез үшін qсығ = 160 MПа, жұмсақ болат үшін – 250 MПа; 15Х5М типті болат үшін – 350 MПа; 12Х18Н9Т маркалы болат үшін – 400 МПа).
Төсемеге түсетін сығылу қысымы мүмкіндік көрсеткіштен төмен болу керек:
qсығ ≤ [q].
Pпайд – пайдалану кезіндегі әсер ететін күш, фланецтің ұлғаюына әсер ететін Pқ қысымын, байланыстың нығыздалуына жеткілікті болатын ΔPтар тарту күшін, Pt – ыстық өндіру ортасының температурасының әсерінен болатын күшті және Pм – сұйықты алып кететін манифольд салмағының әсерін ескереді, яғни:
Pпайд= Pқыс + ∆Ртар + Pі + 3Рм* , (2.20)
мұндағы, қысымның әсерінен болатын күш пен тарту күшінің қалдық мәні мына формуламен анықталады:
Pқыс + ∆Ртар= π*Dopт*Р / 4 + π*Dopт*bәсер*m*Pp , (2.21)
мұндағы, Pр – арматурадағы қысым; m – төсеме материалының серпімділік қасиетіне тәуелді болатын төсеме коэффициенті. (Резина үшін m=1,2; паронит үшін m=1,6; жез үшін m=2,4; жұмсақ болат үшін m=2,7; хромникелді болат үшін m=3,2).
Арматураның бу немесе газ, сұйықтық және газ қоспасымен жұмыс кезінде формулаға 2m қойылады.
Ыстық ортаны өндіру кезінде арматураның металы шпилькаларға қарағанда көбірек қызады, себебі соңғыларының салқындау шарттары жақсы.
Фланецтарды қатты, ал шпилькалар мен төсемелерді серпімді деп алып, орын алатын қосымша жүктемені анықтайды:
∆t*hшα
Pi= ,
Һш Һж
+ (2.22)
ЕшΣfш ЕтөсΣfтөс
мұндағы, Δt – фланец пен шпилька температураларының айырмашылығы,ºC; hш – шпильканың созылатын бөлігінің ұзындығы; α − шпилька материалының жылулық ұзару коэффициенті (болат үшін α = 0,11*10-4 1/ºC); h − төсеменің жұмыстық ұзындығы; Eш, Eтөс − шпилька мен төсеме материалының серпімділік модульдері; fш − шпильканың көлденең қимасының ауданы; fтөс – төсеменің көлденең қимасының ауданы.
Төсеменің жұмыстық биіктігі:
һж=hп – 0,22R, (2.23)
мұндағы, R − төсеменің дөңес жерінің радиусы. Манифольдтың сұйық әкетілетін құбырының салмағынан туындайтын шпилькалардағы күшті келесі формуламен табамыз:
Mиілу
PM = , (2.24)
Dорт + Dшп
мұндағы, Μі − манифольд бөлшектерінің салмағының әсерінен болатын иілу моментінің қосындысы; Dш − шпилькалармен бекітілген аймақтың диаметрі.
Есептік күш Pесеп ретінде Pсығ мен Pпайд күштерінің үлкен мәні таңдап алынады. Ең үлкен жүктемесі бар шпилькадағы күш мына формула арқылы анықталады:
Ресеп
Рш = , (2.25)
n
мұндағы, Ресеп мәні ретінде Рсығ мен Рпайд күштерінің ең үлкені таңдап алынады; n – шпилькалардың саны.
Шпилькадағы кернеу:
σ = Pш /fш ≤ σа/η , (2.26)
мұндағы, fш – шпилька бұрандасының ішкі диаметрі бойынша алынған көлденең қимасының ауданы; η – қор коэффициенті η = 1,25-1,6.
Шпильканы кілтпен тарту кезіндегі мүмкіндік моменті:
Мкл=(0,04-0,07)σаd3, (2.27)
мұндағы, d – шпилька бұрандасының сыртқы диаметрі; σа – шпилька материалының ағу шегі.
Шпильканың есептік тарту моменті:
Мкл.e=0,055σd3. (2.28)
1-мысал. Ст 12x18H9T маркалы болаттан жасалынған қимасы сопақша төсемесі бар фонтанды арматураның фланеціне әсер ететін пайдалану күші мен сығу күштерін есептеу қажет.
Есептелген күшке сәйкес Ст 30 маркалы болат материалдан жасалынған ( σт=300МПа) фланец шпилькасының диаметрін таңдап және оның тарту моментін анықтау керек.
Берілгендері:
Фланецтің диаметрі 175 мм;
Шартты диаметрі 50 мм;
Төсеменің ішкі диаметрі 85 мм;
Төсеменің биіктігі 12 мм;
Төсеменің ені 6 мм;
Шпилькалармен бекіту шеңберінің диаметрі 135 мм;
Жұмыстық қысым 35 МПа;
Өндірілетін сұйықтың температурасы 30 0С;
Шпилькалар саны 6;
Шпилькалардың жұмыстық биіктігі 45 мм;
Шпилька резьбасының профилінің биіктігі 1,5 мм.
Шешімі: Фланецті сығу күшін (2.19) формуласымен табамыз. Маркасы ст.12Х189Т болаттан жасалынған төсеме үшін qобж=МПа.
Төсеменің орташа диаметрі
;
,
сонда,
.
Пайдалану күшін анықтау үшін (2.20) теңдеуін қолданамыз, себебі өндірілетін сұйықтың температурасы 300С-тан аспайды және манифольдтің салмағы жөнінде мәліметтер жоқ. Сондықтан аталған формуланың тек бірінші екі мүшелерін ғана қолданып, жұмыстық қысым мен тарту күшінің әсерін анықтаймыз (m=3,2):
.
Есептік күш ретінде анықталған күштердің үлкен мәнін таңдап аламыз, демек Рпайд.
Ең үлкен күш түсетін шпильканы (2.25) формуласынан табамыз:
.
Қор коэффициентін η=1,5 деп алып шпильканың диаметрін (2.26) формуласымен есептейміз:
.
Шпильканың резьбасының ойығы бойынша есептелген диаметр
.
Шпильканың диаметрі:
,
шпилькадағы пайда болатын кернеу мәні:
,
шпильканың резьбасының ойығы бойынша анықталған қимасының ауданы:
.
Шпильканы тарту мүмкіндігінің моменті (1.9) формуласы:
Есептік тарту моментін (2.28) формуласымен:
.
2-мысал.Алдыңғы есептің шарты бойынша ұңғымаға ыстық су мен бу берген кездегі фонтанды арматураның фланеціне түсетін сығу күші мен пайдалану күштерін есептеу керек. Төсеме жұмсақ болаттан жасалынған.
Есептелген күшке байланысты шпильканың материалын таңдап және олардың тарту моментін табу керек.
Берілгендері:
Жұмыстық қысым 12 МПа;
Айдалатын қоспаның температурасы 300 0С;
Шпилькалардың диаметрі 18 мм;
Фланецке түсетін манифольд бөлігінің салмағы 2000 Н;
Манифольд бөлігінің салмақ орталығына дейінгі қашықтық 2 м.
Шешімі: Фланецті сығу күшін (2.19) формуласымен есептейміз. Жұмсақ болат маркасы үшін qобж=250 МПа. Алдыңғы есептен Dор=88 мм, bэф=1,5 мм.
.
Жұмыстық қысым мен тарту күшінің қалдығын (2.21)-ден табамыз (m=2,7*2=5,4):
.
Фланец пен шпилька температураларының айырмашылығынан туындайтын жүктемені (2.22) формуласымен анықтаймыз және бастапқы 300˚С-қа қызу кезіндегі температуралық айырмашылық 20˚С-ты құрайды.
Шарт бойынша шпильканың тартылатын бөлігінің ұзындығы hш=45 мм.
Төсеменің жұмыстық биіктігі hж=12-2=10мм, төсеменің көлденең қимасының ауданы:
fтөс = 0,785(912 - 852)=829 мм2.
Шпильканың көлденең қимасының ауданы:
fш = 0,785*182= 254,3 мм2.
Сонда, температуралық айырмашылықтан туатын жүктемені мына формула бойынша анықтаймыз:
20·45·10-3·0,11·10-4
Pt = =
45·10-3 10·10-3
2,1·105·106·6 · 254,3·10-6 + 2,1·105·106·829·10-6
99,0·10-7
= = 50254 H.
1,14·10-10+0,57·10-10
Манифольдтың бөлігінің салмақ күшін (2.24) формуласымен анықтаймыз. Ондағы манифольдтің салмағының моменті:
Mиіл =2000·2=4000 H·м.
Алдыңғы есептің шарты бойынша Дб=135 мм. Сонымен:
4000·2
Рм = = 35874 Н.
(88+135)·10-3
Пайдалану күшін (2.20) формуласы бойынша есептейміз:
Рпайд=99806+50254 +3·35874=257682 Н.
Есептік күш ретінде есептелген күштердің үлкенін аламыз (Рпайд мен Рсығ ).
Ең үлкен жүктеме түсірілетін шпилькаға жұмсалынған күшті (2.25) формуласы бойынша:
Рб = 257682/ 6 = 42947 Н.
Шпильканың кернеуі (2.26):
σб = 42947 / 176,6∙10-6 = 243,2∙106 Н/м2,
мұндағы, f′б=0,785(18-3)2 = 176,6 мм2.
Анықтамалық кесте бойынша шпильканың материалын таңдаймыз. Ол σт=360 МПа Ст 35 маркалы болат.
Қор коэффициенті
η = 360 / 243= 1,48
мүмкіндік шегінде жатыр.
Шпильканың шақтамалық тарту моментін (2.27) формуласынан көреміз
Мкл=0,06∙360∙106∙183∙10-9=39 Н∙м.
Тартудың есептік моменті (2.28) формуласымен:
Мкл.е=0,06∙243∙106∙183∙10-9 =26,2 Н∙м.
3-мысал.Фонтанды арматура штуцерінің диаметрін анықтау.
Үлкен газдық факторы бар фонтанды ұңғымалардың ернеулік штуцерінің тесігінің диаметрі Г.Н. Газиевтің эмпириялық формуласы бойынша анықталады:
d=0,27φ 
, (2.29)
мұндағы, φ – газдық фактордың көлеміне тәуелді тәжірибелік коэффициент (φ=1,0÷1,2 қабылданады); Qг – газдың дебиті, м3/тәу; ρг – газдың тығыздығы, кг/м3; Ре – штуцер алдындағы ұңғыма ернеуіне түсетін қысым, кг*с/см2 (МПа); Рш – штуцер қысымы, кгс/см2(МПа).
Егер газдық фактор шамалы немесе мүлде жоқ болса, онда штуцердің диаметрін сұйықтың саптама арқылы ағып шығу формуласымен анықтайды:
Q=μƒ 
,
cонда,
, (2.30)
мұндағы, Q – сұйық шығыны, м3/с; μ = 0,7-0,9 – сұйықтың тығыздығына тәуелді шығын коэффициенті; ƒ – саптаманың ауданы, м2; g – еркін түсу үдеуі; Н –тегеурін, м.су.бағ.
Газдық факторы 90 м3/т және дебиті 100 т/тәу болатын фонтанды ұңғыма үшін штуцердің диаметрін анықтау керек, егер ρг =1,16 кг/м3, ернеуге түсетін қысым 10 МПа, лақтыру тізбегіндегі қысым 2 МПа-ға тең болса.
Шешімі. Анықтаймыз Qг = 90*100=9000 м3/тәу. (2.29) формуласымен d-ны табамыз:
d=0,27·1 
=12,34 мм.
4-мысал. Өндіретін сұйық дебиті 200 м3/тәу тең болғанда ұңғыма штуцерінің диаметрін табу керек, егер ернеуге түсетін қысым – 3,5 МПа, ал лақтыру тізбегіндегі қысым 1,5 МПа болса.
Шешімі.Сұйықтың секундтық шығымын анықтаймыз:
Q=200/86400=2,315·10-3 м3/с.
Штуцердегі тегеурін шығынын есептейміз:
Н= (Ре-Рш)100=(3,5-1,5)100=200 м.су.бағ.
Сонда штуцер тесігінің диаметрін (2.30) формуласымен анықтаймыз:
=7,67·10-3 м.