Методические указания к решению задачи 1

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт переподготовки и повышения квалификации

ЗАДАНИЕ

для практических занятий

по дисциплине: «Теория финансов»

Разработчик

к.э.н., доцент

Короткевич А.И.

Минск, 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ............................................................................................................................................. 3

Задача 1. Банковские проценты и их начисление........................................................................ 4

Задача 2. Оценка рыночной стоимости и курса акций............................................................. 10

Задача 3. Лизинг............................................................................................................................ 12

Задача 4. Анализ безубыточности (маржинальный анализ). Эффект операционного левериджа 21

Задача 5. Финансовый леверидж. Эффект финансового левериджа....................................... 31

ЛИТЕРАТУРА...................................................................................................................................... 35

Задача 1. Банковские проценты и их начисление

Условие.

Вклад в размере Р тыс. руб. положен в банк 20. 02.2013 г. и востребован 15. 11. 2013 г. Ставка процентов составляет i₁ годовых.

1. Определите сумму начисленных процентов, а также сумму, которую получит владелец вклада.

2. Определите срок в днях и годах, за который вклад возрастет до S₁ тыс. руб.

3. Определите ставку процентов, при которых вкладчик сможет накопить S₂ в срок за d дней.

4. Реальный доход вкладчика от хранения Р тыс. руб. с учетом ожидаемого месячного уровня инфляции t_м% (условие в п.1).

5. Сумму начисленных процентов и наращенную сумму вклада с процентами, при условии, что банк начисляет проценты на вклады ежемесячно по сложной ставке i₂ % годовых (начисленные после первого периода начисления проценты не выплачиваются, а присоединяются к сумме вклада) (условие в п.1).

Исходные данные для решения задачи по вариантам представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 – Исходные данные для решения задачи по вариантам

№ варианта	1	2	3	4	5	6
Значения показателей	P=70 i₁=85 i₂=60 t_m =4.5 S₁=150 S₂=190 d=220	P=75 i₁=86 i₂=62 t_m =4 S₁=140 S₂=180 d=225	P=65 i₁=79 i₂=61 t_m =3 S₁=135 S₂=210 d=200	P=68 i₁=80 i₂=65 t_m =3.5 S₁=155 S₂=190 d=180	P=60 i₁=81 i₂=58 t_m =3 S₁=160 S₂=220 d=320	P=80 i₁=82 i₂=59 t_m =5 S₁=165 S₂=80 d=310
№ варианта	7	8	9	10	11	12
Значения показателей	P=69 i₁=84 i₂=61 t_m =6 S₁=180 S₂=200 d=280	P=72 i₁=83 i₂=59 t_m =6.5 S₁=110 S₂=110 d=270	P=74 i₁=80 i₂=55 t_m =4.5 S₁=115 S₂=120 d=190	P=79 i₁=81 i₂=56 t_m =2.5 S₁=125 S₂=130 d=195	P=63 i₁=76 i₂=58 t_m =3.5 S₁=130 S₂=140 d=205	P=61 i₁=78 i₂=57 t_m =4 S₁=135 S₂=150 d=295
№ варианта	13	14	15	16	17	18
Значения показателей	P=78 i₁=81 i₂=55 t_m =5.5 S₁=90 S₂=160 d=160	P=77 i₁=84 i₂=50 t_m =5 S₁=110 S₂=170 d=185	P=70 i₁=75 i₂=54 t_m =5.5 S₁=145 S₂=180 d=170	P=75 i₁=71 i₂=51 t_m =6 S₁=100 S₂=190 d=165	P=68 i₁=90 i₂=52 t_m =6.5 S₁=105 S₂=200 d=155	P=67 i₁=84 i₂=54 t_m =6. 5 S₁=175 S₂=210 d=170
№ варианта	19	20	21	22	23	24
Значения показателей	P=75 i₁=81 i₂=55 t_m =5.5 S₁=90 S₂=160 d=160	P=70 i₁=84 i₂=50 t_m =5 S₁=110 S₂=170 d=185	P=78 i₁=75 i₂=54 t_m =5.5 S₁=145 S₂=180 d=170	P=79 i₁=71 i₂=51 t_m =6 S₁=100 S₂=190 d=165	P=60 i₁=90 i₂=52 t_m =6.5 S₁=105 S₂=200 d=155	P=62 i₁=84 i₂=54 t_m =6. 5 S₁=175 S₂=210 d=170

Методические указания к решению задачи 1

Банковский процент возникает в том случае, когда одним из субъектов кредитных отношений выступает банк. Банковский процент существует в различных формах, в связи с чем различают следующие основные виды процентов за кредит (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 – Виды процента

Ссудный процентили процент за кредит представляет собой своеобразную цену ссужаемой во временное пользование стоимости. Конкретной основой возникновения процента является движение ссужаемой стоимости, т.е. кредитные отношения. Процент не является обязательным атрибутом кредита, но вне кредитных отношений он не функционирует. Процент отражает экономические отношения, возникающие на базе кредита. Субъектами этих отношений являются кредитор и заемщик, выступающие, соответственно, как получатель и плательщик процента. Объектом отношений по поводу процента являются доходы, полученные от использования кредита.

В отношении по поводу кредита и процента различно начало движения стоимости. Движение ссужаемой стоимости начинается от кредитора к заемщику, уплата процентов идет в обратном направлении – от заемщика к кредитору. Различие состоит и в качественно ином размере движущейся стоимости. Если кредит на своей завершающей стадии – это возврат стоимости в полной его сумме предоставления, то процент – движение в виде особого приращения к ссуде.

Депозитный процент – плата банков (кредитных учреждений) за хранение денежных средств, ценных бумаг и других материальных ценностей на счетах, депозитариях, хранилищах, т.е. по депозитным (вкладным) операциям.

Депозитный и ссудный процент имеют единую экономическую природу, отражают две стороны единого кредитного процесса (аккумуляция и перераспределение). Но здесь необходимо учитывать смену ролей кредитора и заемщика. В качестве кредиторов при депозитной операции выступают клиенты банка (кредитного учреждения) –организации, другие банки, население, а в качестве заемщика – банк (кредитное учреждение).

Депозитная процентная политика призвана обеспечить максимальную выгоду кредиторам от размещения временно свободных средств, а также возможность использования заемщиками хранящихся у них ресурсов для проведения разного рода финансовых операций при обеспечении минимальных операционных расходов. Она направлена на регулирование пассивных и активных процентных ставок, на поддержание ликвидности клиента и кредитного учреждения, обеспечение доходности операций.

Ссудный процент – плата, получаемая кредитором (банком) от заемщика за пользование заемными средствами (ссудой). В процентную ставку по кредиту может быть включена также плата за оказанные при выдаче кредита услуги. Размер и порядок уплаты процента по различным видам ссудных операций устанавливается дифференцированно по кредитному договору между банком и заемщиком.

Проценты за ссуду устанавливаются с таким расчетом, чтобы минимальная сумма полученных от заемщика процентов покрывала расходы банка по привлечению средств, необходимых для предоставления запрашиваемого кредита с добавлением маржи. Процентная ставка зависит также от риска неплатежеспособности заемщика; характера предоставленного обеспечения; гарантий возврата; содержания кредитуемого мероприятия; ставок конкурирующих банков и других факторов.

Процентная ставка – относительная величина процентных платежей на заемный капитал за определенный период времени, как правило, за год.

По степени реагирования на изменения рыночного уровня процента существуют фиксированные процентные ставки и плавающие.

Фиксированная ставка – ставка, установленная на весь период пользования заемными средствами без права ее пересмотра. При выдаче ссуды с фиксированной ставкой погашение ссуды обычно сопровождается заранее установленными выплатами по процентам, неизменным в течение всего срока. Фиксированные процентные ставки устанавливаются по кредитам, обычно с небольшим сроком пользования (до 30 дней).

Плавающая процентная ставка – ставка по средне- и долгосрочным кредитам, размер которой периодически пересматривается через отдельные промежутки времени. Плавающие ставки по процентам колеблются в зависимости от развития рыночных отношений, изменения размера процентов по депозитам (вкладам), складывающегося спроса и предложения на кредитные ресурсы, а также состояния экономики, финансового состояния заемщика и могут пересматриваться банком в течение срока кредитования с обязательным уведомлением заемщика. Кроме того, банк может изменять процентную ставку по выданной ссуде, в том числе и фиксированную, в соответствии с процентной политикой Центрального банка и других компетентных на то органов, направленной на стабилизацию и регулирование денежного обращения.

Процентные ставки по ссудам с плавающим процентом обычно ниже ставок по ссудам с фиксированным процентом, так как здесь выше риск заемщика, ведь процентная ставка может вырасти и его ежемесячные выплаты возрастут. Ссуды с плавающими ставками более выгодны коммерческим банкам, так как позволяют защищать себя от возможных повышений ставок по депозитным операциям и учетного процента. При использовании плавающих ставок процентный риск несет заемщик.

Базисная (базовая) ставка за кредит представляет собой результат средних или нейтральных воздействий факторов на уровень ставок и определяется исходя из ориентировочной себестоимости кредитных вложений и заложенного уровня прибыльности ссудных операций на предстоящий период по следующей формуле:

Дисконтированная ссуда – ссуда, номинальная величина которой меньше той величины, которая фактически передается в распоряжение заемщика банком в момент выдачи ссуды. Разница между номинальной величиной ссуды и суммой, передаваемой заемщику, удерживается с заемщика также в момент выдачи ссуды и представляет собой форму ссудного процента (дисконта). Дисконтные ссуды имеют другой механизм взимания процента как платы.

Например, в случае обычной ссуды 100 млн. рублей под 30 процентов заемщик получает 100 млн рублей, а возвращает 130 млн рублей. При дисконтном проценте (30%) заемщик получит 70 млн рублей (100 – 30) и выплатит 100 млн рублей. В этом случае заемщик выплачивает реально процент за кредит несколько больший, чем в случае простой ссуды. Дисконтный процент учитывает тот риск, что был связан с выдачей данной ссуды.

Маржа – разница между ставкой ссудного процента и ставкой депозитного процента, т.е. разница между средней величиной процентной ставки по активным и пассивным операциям банка.

Учетный процент – ставка по рефинансированию, уровень платы за кредитные ресурсы, предоставляемые Центральным банком другим банкам.

Учетный процент – это в сущности не рыночная ставка, но регулируемая величина, которая изменяется в соответствии с рыночной, с учетом торгов по межбанковским рынкам, т.е. с учетом спроса на кредит и предложения ресурсов, также с учетом темпов инфляции. На его размер влияют также факторы, вытекающие из особого статуса кредитора – Центрального банка, использующего учетную политику как инструмент денежно-кредитной политики.

В банковской практике существуют различные методы и способы начисления процентов.

Так, в банковской практике и финансовом менеджменте применяются простые и сложные проценты.

Простые проценты используются, прежде всего, при краткосрочном кредитовании, когда один раз в квартал или другой срок, определенный договором, производится начисление процентов и выплата их кредитору. Как правило, в настоящее время преимущественно применяется изложенный выше способ. Сумма выплачиваемых процентов (I) за период d рассчитывается по формуле:

где P – сумма вклада (первоначальный долг);

i –размер процентов;

d – срок хранения вклада в днях;

k – количество дней в году.

Сумма вклада с процентами за хранение (S) рассчитывается по формуле:

S = Р + I;

Срок вклада в годах (n), срок вклада в днях (d) и годовая учетная ставка простых процентов (i) рассчитываются по формулам:

где S – наращенная с процентами сумма вклада;

Общий объем платежей заемщика с учетом основной суммы долга можно также рассчитать по следующей формуле:

S = Р(1 + ni),

где S – сумма выплат по кредиту с учетом первоначального долга;

Р– первоначальный долг;

i –ставка процентов;

n–продолжительность ссуды в годах, либо отношение периода пользования ссудой в днях к применяемой базе (360 или 365 дням).

Очень часто в банковской практике приходится производить операцию, обратную процедуре начисления процентов. Это имеет место, например, в случае обращения дисконтных векселей. В этом случае при определении первоначального долга будет применяться следующая формула:

Предположим, банк выпустил вексель на следующих условиях: вексельная сумма по номиналу 100 млн. руб. сроком на 3 месяца при условии уплаты 120% годовых. Сумма платежа в случае размещения векселя (стоимость покупки) составит:

Особую важность в условиях высокого уровня инфляции приобретает определение реального дохода от депозитных (кредитных) вложений. Сумма вклада с процентами, пересчитанная с учетом инфляции (P_t) рассчитывается по формуле:

;

где t_r – уровень инфляции за срок хранения.

Уровень инфляции за срок хранения t_rрассчитывается следующим образом:

где mn – количество месяцев в сроке хранения;

t_m – месячный уровень инфляции.

Например, при условии, что размер вклада составил 100 тыс. руб. на срок 6 месяцев под 40 % годовых номинальный доход вкладчика составит:

Однако, при условии, что среднемесячный уровень инфляции за период хранения составит 5 %, то сумма реального дохода (пересчитанная с учетом инфляции), который получит вкладчик составит:

Таким образом, через полгода вкладчик получит 120 тыс. руб., покупательная способность которых составит 89750 руб.

В банковской практике возможно использование сложного процента, как правило, при долгосрочном кредитовании, когда начисленные суммы не выплачиваются кредитору до окончания сделки, а увеличивают основную сумму долга. При использовании этого метода размер начисленных средств включается в задолженность и на них продолжает начисляться процент (т.е. проценты начисляются на проценты). Формулу для начисления сложных процентов и определения общей суммы задолженности можно представить в виде:

Наращенная сумма вклада с процентами рассчитывается по следующей формуле:

где S – наращенная сумма вклада с процентами;

n – срок хранения вклада в годах;

m – количество периодов начисления в году;

mn – количество периодов начисления за срок хранения.

Сумма начисленных процентов рассчитывается по формуле:

Рассмотрим условный пример.

Допустим, вкладчик планирует положить в банк на депозит 200 тыс. руб. сроком на 10 месяцев. При этом предлагаются следующие условия хранения:

1) банк начисляет на вклады 70 % годовых по простой процентной ставке;

2) банк начисляет проценты на вклады ежемесячно по сложной ставке 60 % годовых (начисленные после первого периода начисления проценты не выплачиваются, а присоединяются к сумме вклада).

Рассчитаем наращенную сумму вклада с процентами по 2-м вариантам:

Таким образом, несмотря на то, что при начислении по простой процентной ставке проценты, начисляемые банком по вкладам, выше (70 % годовых), чем при начислении по сложной процентной ставке (60 % годовых), доход, получаемый вкладчиком при существующих условиях будет больше при использовании второго варианта хранения.

Такие же методы начисления процентов могут использоваться при кредитовании банком своих клиентов. При этом банк должен тщательно анализировать все моменты, которые могут в конечном итоге повлиять на прибыльность банковских операций. Например, необходимо учитывать характер инфляции и в этой связи определять, что целесообразней для банка: либо наращивать сумму долга посредством начисленных, но невостребованных процентов, либо получать ежегодную плату за кредит.