Схема напряженно-деформированного состояния сечения элемента при проверке образования трещин при действии изгибающего момента и продольной силы

Упруго пластический момент сопротивления для прямоугольных и тавровых сечений определится по выражению

Упругий момент сопротивления W и расстояние e_я определяют по формулам

где J_red – момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести, определяемый по формуле

A_red – площадь приведенного сечения, равная

y_t – расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения элемента

Момент образования трещин предварительно напряженных изгибаемых элементов

1 - ядровая точка; 2 - центр тяжести приведенного сечения

Момент образования трещин предварительно напряженных изгибаемых элементов с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют по формуле

где е_0р – эксцентриситет усилия обжатия Р относительно центра тяжести приведенного сечения;

r – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, значение r определяется по формуле

Определение ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента

Расчет по раскрытию трещин не производится, если соблюдается условие

M < M_crc,

где М – изгибающий момент от внешней нагрузки;

M_crc– изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин

Расчетная схема напряженно-деформированного состояния нормального сечения элемента с трещинами при действии изгибающего момента

Расчетная схема напряженно-деформированного состояния нормального сечения элемента с трещинами при действии сжимающей продольной силы

Схема распределения напряжений в сжатом бетоне и растянутой арматуре после образования трещин

Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле

Схема напряженно-деформированного состояния сечения с трещиной при расчете по раскрытию трещин

1 – точка приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне; 2 – центр тяжести сечения арматуры S

Значение базового расстояния между трещинами l_s определяют по формуле

Значения коэффициента ψ_s определяют по формуле

Ширину раскрытия трещин принимают равной:

при продолжительном раскрытии

a_crc = a_crc₁;

при непродолжительном раскрытии

a_crc = a_crc₁ + a_crc₂ – a_crc₃,

где a_crc₁ – ширина раскрытия трещин при действии постоянных и длительных нагрузок (т.е. при M = M_l);

a_crc₂ – ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия всех нагрузок (т.е.при
M = M_tot);

a_crc₃ – непродолжительное действие постоянных и длительных нагрузок (т.е. при M = M_l).