Экономическая интерпретация условия оптимальности
1) Если оптимальная двойственная оценка i-го ресурса положительна, то при работе по оптимальному плану ресурс используется полностью
2) Если при работе по оптимальному плану i-ый ресурс используется не полностью, то оптимальная двойственная оценка = 0 (не влияет на решение)
3) Если при работе по оптимальному плану j-ая технология используется, то эта технология не убыточна в ценах 
(сколько затратили, столько получили)
4) Если в ценах j-ая технология убыточна, то при работе по оптимальному плану она не используется.
Алгоритм применения условия оптимальности при решении задач ЛП
Дан n-мерный вектор 
и задача ЛП (L). С помощью условия оптимальности определить, будет ли данный вектор оптимален в задаче (L).
1) Проверяем 
(принадлежит ли данный вектор множеству допустимых решений задачи L) – подставить в условие задачи, проверить выполнимость ограничений.
2) Определить вид множества U – ограничения двойственной задачи
3) Написать условие дополняющей нежесткости с подстановкой . Получим систему линейных алгебраических уравнений для определения .
4) Решаем эту систему, находим .
5) Проверяем 
(принадлежит ли данный вектор множеству допустимых решений двойственной задачи) – подставить в условие задачи L*, проверить выполнимость ограничений.
6) Если да (принадлежит), то – оптимальный в задаче L, если нет (не принадлежит) то не оптимальный в задаче L.
Свойства закрытой транспортной модели.
Транспортная задача:
Задача называется закрытой (замкнутой), если выполняется условие баланса:
– необходимое и достаточное условие решения задачи
, 
, состоит из столбцов, каждый из которых содержит всего две единички:
|
|
Двойственная задача для канонической
– условие оптимальности в ТЗ
Если задача незамкнута
1) 
– есть избыток продукции
В этом случае вводят фиктивного потребителя, потребности которого составляют разность между количеством существующей продукции и потребностью в ней. Тарифы на перевозку устанавливаются нулевыми для введенного потребителя 
2) 
– есть дефицит продукции, всем не хватит.
В этом случае определяют меру штрафа rj за недоставку j-му потребителю единицы продукции. Затраты увеличиваются
И вводят фиктивного производителя. Тарифы на перевозку от введенного производителя устанавливаются равной мере штрафа
Если предпочтений нет, то штрафы можно установить нулевыми (rj = 0)
Модели транспортного типа.