Физические основы полупроводниковых приборов
К полупроводникам относятся твердые тела, которые по своим свойствам занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками.
У полупроводников удельное сопротивление при комнатной температуре изменяется в широких пределах от 10-4 до 1010 Ом´см. У металлов удельное сопротивление меньше 10-4 Ом´см. К диэлектрикам относятся твердые тела, у которых удельное сопротивление больше 1010 Ом´см.
Отличительной особенностью полупроводников является сильная зависимость удельного сопротивления от внешних факторов: температуры, концентрации примесей, действия света и ионизирующих излучений.
Количество веществ, обладающих полупроводниковыми свойствами, превышает количество металлов и диэлектриков. Для создания современных полупроводниковых приборов в качестве исходного материала применяются элементарные полупроводники: германий Ge, кремний Si, селен Se, теллур Te; соединения АIIIВV (АIII – элементы третьей группы таблицы Менделеева, ВV – элементы пятой группы): арсенид галлия GaAs, арсенид индия InAs, фосфид галлия GaP, карбид кремния SiC; соединения АIIВV; тройные полупроводниковые соединения АIIВIIIСV, АIВIIIСVI и др.
Каждый электрон, входящий в состав атома, обладает определенной энергией или занимает определенный энергетический уровень. Структуры атомов различных элементов имеют оболочки полностью заполненные электронами (внутренние) и незаполненные (внешние) оболочки.
Электроны внешней оболочки атома называются валентными. Взаимное притяжение атомов осуществляется за счет общей пары валентных электронов (ковалентной связи), вращающихся по одной орбите вокруг этих атомов (рис. 2.1,а). Валентные электроны, как наиболее удаленные от ядра, имеют с ним наиболее слабую связь, и поэтому под воздействием электрического поля, тепла, света и других причин могут отделяться от атома или молекулы и становиться свободным.
Процесс отрыва и удаления одного или нескольких электронов от атома или молекулы называется ионизацией.
Электроны в атоме обладают только вполне определенными значениями энергии, составляющими совокупность дискретных уровней энергии атома. В твердом теле, при образовании кристаллической решетки, благодаря взаимодействию атомов энергетические уровни расщепляются и образуют энергетические зоны, состоящие из отдельных близко расположенных по энергии уровней, число которых соответствует числу однородных атомов в данном теле
(рис. 2.1,б). Совокупность уровней, на каждом из которых могут находится электроны, называют разрешенной зоной (1,3 на рис. 2.1,б,в).
В энергетическом спектре твердого тела можно выделить три зоны: заполненная (разрешенная) зона, запрещенная зона и зона проводимости.
Разрешенная зона характеризуется тем, что все энергетические уровни валентных электронов при температуре 0°К заполнены электронами. Верхнюю заполненную зону называют валентной. Зона проводимости характеризуется наличием электронов, обладающих энергией, которая позволяет им освобождаться от связи с атомами и передвигаться внутри твердого тела под действием внешнего воздействия (например электрического поля).
Запрещенная зона характеризуется тем, что в ее пределах нет энергетических уровней, на которых могли бы находиться электроны даже в идеальном кристалле.
Ширина запрещенной зоны для большинства полупроводников составляет 0,1…3 эВ, а у полупроводников, предназначенных для создания высокотемпературных приборов – 6 эВ. Для германия эта величина равна 0,72 эВ, для кремния – 1,12 эВ, для арсенида галлия – 1,4 эВ, для карбида кремния – 2,3…3,1 эВ, для фосфида галлия – 2,2 эВ.
Если ширина запрещенной зоны DWз > 6 эВ, то при обычных условиях электроны практически не попадают в зону проводимости, в связи с этим такое вещество не проводит электрического тока и называется диэлектриком (рис. 2.1,д). У металлов и их сплавов запрещенная зона отсутствует (рис. 2.1,г), так как у них зона проводимости и валентная зона перекрываются. Такие вещества обладают хорошей проводимостью и называются проводниками.
В полупроводниках при температуре отличной от нуля, часть электронов обладает энергией, достаточной для перехода в зону проводимости. Электроны в зоне проводимости становятся свободными, их концентрация в собственном полупроводнике обозначается ni.
Уход электрона из валентной зоны приводит к разрыву ковалентной связи и образованию в валентной зоне незаполненного (свободного) энергетического уровня (положительного заряда), называемого дыркой, концентрация которых в собственном полупроводнике обозначается pi. Валентные электроны соседних атомов под воздействием электрического поля могут переходить на свободные уровни, создавая дырки в другом месте. При этом движение электронов можно рассматривать как движение положительных зарядов – дырок.
У абсолютно чистого и однородного полупроводника (концентрация примесей настолько мала, что не оказывает существенного влияния на удельную проводимость полупроводника), при температуре отличной от 0°К образуются свободные электроны и дырки. Процесс образования пар электрон–дырка называется генерацией. После своего появления дырка под действием тепловой энергии совершает хаотическое движение в валентной зоне так же, как электрон в зоне проводимости. При этом возможен процесс захвата электронов зоны проводимости дырками валентной зоны. При этом разорванные ковалентные связи восстанавливаются, а носители заряда – электрон и дырка – исчезают. Процесс исчезновения пар электрон–дырка называется рекомбинацией. Этот процесс сопровождается выделением энергии, которая идет на нагрев кристаллической решетки и частично излучается во внешнюю среду.
Промежуток времени с момента генерации носителя до его исчезновения (рекомбинации) называется временем жизни носителя t, а расстояние, пройденное носителем заряда за время жизни диффузионной длиной L. Более строго диффузионная длина определяется как расстояние, на котором концентрация носителей уменьшается в e раз (e»2,7). Диффузионная длина и время жизни электронов и дырок связаны между собой соотношениями
, 
, (2.1)
где 
и 
– коэффициенты диффузии электронов и дырок соответственно, tn и tp – время жизни электронов и дырок соответственно.
Процесс занятия электронами того или иного энергетического уровня носит вероятностный характер и описывается функцией распределения Ферми–Дирака
, (2.2)
где F(W) – функция распределения Ферми; W – энергия свободного электрона; Wf – энергетический уровень Ферми, функция Ферми для которого равна 0,5 при температурах, отличных от абсолютного нуля; T – абсолютная температура; k=1,38×10-23 Дж/град – постоянная Больцмана.
В чистом (собственном) полупроводнике энергетический уровень Ферми Wfi можно определить из соотношения
, (2.3)
где Wв и Wп – потолок валентной зоны и дно зоны проводимости соответственно. Таким образом уровень Ферми в беспримесном полупроводнике при любой температуре расположен посередине запрещенной зоны.
В собственном полупроводнике в установившемся равновесном состоянии процессы генерации выравниваются процессами рекомбинации, скорость которой пропорциональна концентрации электронов и дырок:
. (2.4)
Примесные полупроводники
Если в кристалл германия или кремния добавить примесь элементов третьей или пятой групп таблицы Менделеева, то такой полупроводник называется примесным. Примеси могут быть донорного и акцепторного типа.
Примесный атом, создающий в запрещенной зоне энергетический уровень, занятый в невозбужденном состоянии электронами и отдающий в возбужденном состоянии электрон в зону проводимости, называют донором.
Примесный атом, создающий в запрещенной зоне энергетический уровень свободный от электронов в невозбужденном состоянии и способный захватить электрон из валентной зоны при возбуждении, создавая дырки в валентной зоне, называют акцептором.
Рассмотрим образование примесных полупроводников.
При внесении в предварительно очищенный кремний, германий примеси пятивалентного элемента – донора (фосфор P, сурьма Sb, мышьяк As) атомы примеси замещают основные атомы в узлах кристаллической решетки (рис. 2.2,а).
При этом четыре из пяти валентных электронов атома примеси образуют ковалентные связи с четырьмя соседними атомами полупроводника. Пятый электрон оказывается избыточным (рис. 2.2,б).
Энергия ионизации донорных атомов значительно меньше энергии ионизации собственных полупроводников. Поэтому при комнатной температуре избыточные электроны примеси возбуждаются и переходят в зону проводимости. Атомы примесей, потерявшие избыточный электрон, становятся положительными ионами. Количество электронов Nд, переходящих под действием тепловой энергии в зону проводимости с донорного уровня Wд, значительно превышает количество электронов ni, переходящих в зону проводимости из валентной зоны в процессе генерации пар электрон–дырка. Поэтому можно считать, что концентрация электронов проводимости полностью определяется концентрацией донорной примеси 
, а концентрация дырок составляет
. (2.5)
Концентрация дырок в донорном полупроводнике значительно ниже, чем в собственном полупроводнике. В связи с этим дырки pn являются неосновными носителями, а электроны nn –основными носителями. Поэтому донорный полупроводник называется электронным полупроводником или полупроводником n-типа.
При добавлении в кристалл германия или кремния примеси трехвалентного элемента – акцептора (галлий Ga, индий In, бор B) атомы примеси замещают в узлах кристаллической решетки атомы полупроводника. Для образования четырех ковалентных связей не хватает одного валентного электрона атомов примеси (рис. 2.3,а).
Достаточно небольшой внешней энергии, чтобы электроны из верхних уровней валентной зоны переместились на уровень примеси, образовав недостающие ковалентные связи (рис. 2.3,б).
При этом в валентной зоне появляются избыточные уровни (дырки), которые участвуют в создании электрического тока. За счет ионизации атомов исходного материала из валентной зоны часть электронов попадают в зону проводимости. Число дырок в акцепторном полупроводнике превышает число электронов
,
где Nа – концентрация атомов акцепторной примеси, дырки pp являются основными носителями, а электроны np – неосновными. Полупроводники с акцепторной примесью носят название дырочных или полупроводников p-типа.
