Прямая линия на плоскости
40. Написать уравнение горизонтальной прямой линии проходящей через точку 
.
41. Написать уравнение вертикальной прямой проходящей через точку .
42. Написать уравнения прямой линии:
1) проходящей через точку и имеющей угловой коэффициент 
;
2) проходящей через точку 
и имеющей угловой коэффициент 
;
3) проходящей через точку 
параллельно оси ОХ;
4) проходящей через точку 
параллельно оси ОУ;
5) проходящей через точки 
;
6) переписать уравнение прямой линии 
в общем виде;
7) переписать общее уравнение прямой линии 
в виде уравнения
с угловым коэффициентом.
43. На прямой линии 
найти точки: 1) у которой абсцисса 
; 2) у которой ордината 
; 3) Лежат ли точки 
на прямой 
.
44. Написать уравнение прямой линии проходящей через точку параллельно
прямой линии
45. Написать уравнение прямой линии проходящей через точку 
и
перпендикулярно прямой линии:
1) 
2) 
3) 
4) 
46. Дать эскизы графиков прямых
47. Используя калькулятор вычислить угол наклона прямых линий
48. Найти точки пересечения прямой линии 
с осями ОХ, ОУ.
49. Найти точки пересечения прямых линий. Сделать чертёж.
1) 
;
2) 
, 
;
3) 
50. НАЙТИ КООРДИНАТЫ ВЕРШИН ТРЕУГОЛЬНИКА 
СО СТОРОНАМИ ОПРЕДЕЛЯЕМЫМИ УРАВНЕНИЯМИ
51. Найти уравнения прямых, на которых лежат стороны , имеющего вершины
.
52. Найти острый угол между прямыми линиями:
53. Определить какие из точек 
лежат выше прямой, на прямой и ниже прямой, проходящей через точки 
.
Напомним, что если точка лежит на прямой линии, то координаты точки являются решением уравнения прямой.
54. Даны уравнения сторон четырёхугольника 
Найти уравнения его диагоналей.
55. Найти абсциссу 
, чтобы четырёхугольник с вершинами 
был параллелограммом.
56. Доказать, что диагонали четырёхугольника с вершинами 
взаимно перпендикулярны.
57. Используя калькулятор вычислить расстояние от начала координат до прямой 
.
58. Используя калькулятор вычислить расстояние от точки до прямой 
.
59. Даны вершины : 
.Найти : 1) уравнение стороны 
; 2) уравнение высоты 
; 3) уравнение медианы 
; 4)точку пересечения высоты и медианы ; 5) уравнение прямой, проходящей через вершину 
параллельно стороне 
; 6) длину высоты ; 7) величины углов 
.
60. Найти точку 
симметричную точке 
относительно прямой 
.
Кривые второго порядка
Парабола.
61. Написать уравнение параболы, вершина которой находится в начале координат, зная, что парабола расположена в правой полуплоскости симметрично относительно оси ОХ и её параметр равен 3.
62. Определить величину параметра и дать эскизы парабол
63. Определить величину параметра, фокус, директрису и дать эскиз.
1) 
2) 
3) 
4) 
64. Написать уравнение параболы, которая имеет фокус 
и вершину в начале координат.
65. Написать уравнение параболы, которая имеет фокус 
и вершину в начале координат.
66. Написать уравнение параболы, у которой фокус 
и уравнение директрисы 
.
67. Написать уравнение параболы с вершиной 
и осью симметрии 
. Парабола проходит через точку
1) 
; 2) 
.
68. Написать уравнение параболы с вершиной и осью симметрии 
. Парабола проходит через точку
1) ; 2) 
.
69. Найти точки пересечения прямой и параболы:
1) 
2) 
Окружность
70.Написать уравнение окружности, зная
1) её центр О 
и радиус 
; 2) её центр О 
и радиус 
;
71. Найти точки пересечения окружности 
с осями координат.
Эллипс.
72.Написать канонические уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси
абсцисс симметрично относительно начала координат, зная, что
1) его полуоси равны 
;
2) его большая полуось равна 5, а расстояние между фокусами 
;
3) расстояние между его фокусами 
, а эксцентриситет 
;
4) расстояние между его директрисами равно 5 и расстояние между
фокусами 
.
73.Написать канонические уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси ординат симметрично относительно начала координат, зная, что
1) его полуоси равны 
;
2) его большая полуось равна 10, а расстояние между фокусами ;
3) расстояние между его фокусами 
, а эксцентриситет 
;
4) расстояние между его директрисами равно 
и расстояние между
фокусами ;
74.Дан эллипс 
. Найти его
1) полуоси; 2) фокусы; 3) эксцентриситет; 4) уравнения директрис.
Дать эскиз.
75.Дать эскиз графикакривой и указать, что это за кривая
1) 
; 2) 
76. Ординату каждой точки окружности с центром в начале координат и радиусом равным 1.
уменьшили в 3 раза. Назвать полученную кривую, определить её параметры и сделать
эскиз её графика.
77. Абсциссу каждой точки окружности с центром в начале координат и радиусом равным 1.
уменьшили в 2 раза. Назвать полученную кривую, определить её параметры и сделать
эскиз её графика.
78. Даны фокусы эллипса 
. Написать уравнения осей его симметрии.
79. Даны: уравнение директрисы параболы 
и её фокус 
. Написать уравнения
осей симметрии параболы.
Гипербола.
80.Написать уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс симметрично относительно начала координат, зная, что
1) её полуоси 
;
2) её горизонтальная ось 8 , а расстояние между фокусами 
;
3) расстояние между её фокусами , а эксцентриситет 
;
4) расстояние между её директрисами равно 
и расстояние между
фокусами 2с=26;
81. Написать уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси ординат симметрично относительно начала координат, зная, что
1) её полуоси равны 
;
2) её действительная полуось равна 4, а расстояние между фокусами ;
3) расстояние между её фокусами , а эксцентриситет ;
4) расстояние между её директрисами равно и расстояние между
фокусами2с=26;
82. Дано уравнение гиперболы 
. Найти её
1) полуоси; 2) фокусы; 3) эксцентриситет; 4) уравнения директрис; 5) уравнение асимптот.
83. Пусть задано уравнение кривой второго порядка: 
. Если у кривой есть асимптоты, то написать их уравнения. Определить: 
84. Пусть задано уравнение кривой второго порядка: 
. Если у кривой есть асимптоты, то написать их уравнения. Определить:
85. Пусть задано уравнение кривой второго порядка: 
. Если у кривой есть асимптоты, то написать их уравнения. Определить:
86.Определить тип кривой и дать эскиз её графика:
87. Определить, на какой из координатных осей лежат фокусы данных кривых второго
порядка 