Дифференцирование функции от функции
237. Применив цепное правило вычислить производные функций
;
;
23) 
238. Используя калькулятор, вычислить производные функций в заданной точке
239. Вычислить угол между касательными к функции 
, проведёнными в
точках: 
240. Используя равенства
доказать формулы 
Логарифмическое дифференцирование
241. Вычислить производные заданных функций
Формулы неявного дифференцирования
242. Доказать, что данные формулы задают одну и туже кривую линию
243. Применяя правило неявного дифференцирования, вычислить
производные от функций заданных неявно (уравнениями)
244. Найти вторую производную функции 
заданной
неявно (уравнениями)
;
Формулы параметрического дифференцирования
245. Вычислить и записать в параметрическом виде производные 
от
функции 
заданной в параметрическом виде 
246. Вычислить и записать в параметрическом виде первую и вторую производные
и 
от функций заданных в параметрическом виде
4) 
247. Написать уравнение касательной и нормали к кривым заданным
неявно (уравнениями) в точке 
248. Написать уравнение касательной и нормали к кривым заданным
параметрическими уравнениями
Дифференциал функции
249. Используя таблицу найти дифференциалы следующих функций 
250. Вычислить дифференциал дуги графиков функций
251. Изобразить геометрически приращение функции и дифференциал функции
при заданных величинах 
. Оценить погрешность по графику
252. Используя понятие дифференциала получите приближённые формулы,
справедливые для малых 
253. Используя формулу линейного приближения функции , оценить максимальную погрешность при вычислении значения выражения 
, при 
,если аргумент 
задан приближённо 
.
254. Используя формулу линейного приближения функции , оценить максимальную
погрешность при вычислении значения выражения 
, при 
,если
аргумент 
задан приближённо 
.
255. Вычислить значение данного выражения двумя способами: а) используя
калькулятор и в) используя формулу линейного приближения функции
1) 
(взять 
) 3) 
(взять 
)
2) 
(взять 
); 4) 
(взять 
; 
;
).
256. Приближенно измеренный радиус круга оказался равным 
м.
Используя формулу линейного приближения , оценить какова будет максимальная ошибка при вычислении
1) площади круга, 2) длины окружности.
257. Приближенно измеренный радиус шара оказался равным 1 
м.
используя формулу линейного приближения , оценить какова будет
максимальная ошибка при вычислении площади поверхности ( 
)
этого шара. Для расчётов взять 
.
258. Приближенно измеренное ребро куба оказался равным 
м. Используя
формулу линейного приближения, оценить какова будет максимальная ошибка при
вычислении объёма куба и площади поверхности куба.
Правило Лопиталя
259. Написать формулу Лагранжа (о среднем в дифференцировании) для функций
260. Используя правило Лопиталя, вычислить указанные пределы 
261.Используя правило Лопиталя, вычислить указанные пределы
262. Написать уравнения горизонтальных асимптот
263. Написать уравнения горизонтальных и вертикальных асимптот и дать эскиз
графика функции
