Интерфейс программного пакета MathСad

Самара

УДК 621. 331

Mетодические указания к выполнению лабораторных работ для студентов специальности 190401 очной и заочной форм обучения / cоставители : В.В.Игнатьев, Л.А.Шашкова. – Самара : СамГУПС, 2008.

Утверждены на заседании кафедры от 26.09.2008 г, протокол № 2

Печатается по решению редакционно-издательского совета университета.

Основу дисциплины «Математическое моделирование процессов и систем» составляют системы компьютерной математики, среди которых особое место занимает система MathCad. В последних версиях система содержит более 300 встроенных функций, практическое освоение даже некоторых основных из них позволяет решать многие задачи тягового электроснабжения методами математического моделирования. Здесь рассматриваются общие вопросы работы в среде MathCad, построение 2D - графиков, некоторые методы решения систем алгебраических и обыкновенных дифференциальных уравнений.

Составители: к.ф-м.н., профессор В.В. Игнатьев.

преподаватель Л.А. Шашкова.

Рецензенты: д.т.н., профессор СамГУПС, В.Л. Григорьев

д.т.н., профессор СамГУПС, В.М. Руцкий

Редактор: И.М. Егорова.

Компьютерная верстка:

Подписано в печать __________ 2008 г. Формат 60х90 1/16.

Бумага писчая. Печать оперативная. Усл. п. л.

Тираж 100 экз. Заказ №

©Самарский государственный университет путей сообщения, 2008

Лабораторная работа № 1

Цель работы:приобретение навыков работы в среде MathCad.

MathCad – система компьютерной математики (СКМ) создана корпорацией Mathsoft. В последних версиях система содержит более 300 встроенных функций. Операторы и функции тщательно подобраны, что позволяет эффективно решать в среде Mathcad многие задачи математического моделирования: исследование и расчёт разветвлённых цепей постоянного тока, исследование переходных процессов, расчёт электрических сетей переменного тока, моделирование тепловых процессов и другие задачи электроснабжения. MathCad сравнительно просто интегрируется с офисными программами и другими системами СКМ.

Интерфейс программного пакета MathСad

Главное меню (рис.1) обеспечивает доступ ко всем возможным функциям программы. Работа с главным меню MathCad аналогична работе с меню офисных программ. При нажатии кнопкой мыши специализированного математического меню, все доступные функции появляются непосредственно в рабочей области. Для решения общих задач управления вычислительным процессом, начиная от проверки правописания до вызова встроенных функций и операторов, служит стандартная панель инструментов (рис.2).

Рис. 1. Главное меню

Рис.2. Стандартная панель инструментов

Рис. 3. Панель инструментов Formating (форматирование)

На математической панели расположены следующие кнопки:

	панель инструментов калькулятора (Calculator);		панель ввода греческих символов (Greek);
	панель инструментов работы с векторами и матрицами (Matrix);		панель инструментов оценки (Evaluti);
	панель инструментов построения графиков(Graph);		панель инструментов символьных вычислений (Simbolic);
	программирование в MathCad (Programming);		панель инстр. дифференциального исчисления (Calculus).
	панель инструментов булевой алгебры(Boolean);

Рис.4. Панели инструментов MathCad

1 - математическая панель (Math);2 – калькулятор (Calculator); 3- греческие символы (Greek); 4 - матричные операторы(Matrix); 5 - построение графиков (Graph); 6 - символьные вычисления (Symbolic); 7 - программирование (Programming); 8 - интегро-дифференциальные вычисления(Calculus); 9 - панель оценки (Evaluti); 10 - операторы математической логики (Boolean); 11 - общепринятые знаки (Custom Char).

Наведение курсора на любой символ на любой панели сопровождается всплывающим кратким описанием эквивалентных нажатий клавиш или их комбинации на клавиатуре ПК.

Панель инструментовResources (средства)открывает обучающие программы, таблицы, ссылки и пакеты расширения или E-книги, которые установлены при настройке программного пакета MathCadна компьютер.

Кнопки окна Resources (рис.5.) позволяют просматривать содержание окна или E-книг MathCad,запоминать и выводить его на печать. Достаточно навести курсор мыши на навигационную кнопку вверху этого окна, чтобы увидеть пояснение к ней.

Линейка статуса расположена у основания окна MatСad (рис.6.) и отображает разную полезную информацию, например; статус вычисления ''AUTO'', означает, что рабочий лист находится в автоматическом режиме, т.е. MathСad автоматически повторно вычисляет математические выражения при их редактировании, Page (номер страницы) и др.

Рис.5. Панель инструментов Resources (средства)

Рис. 6. Линейка статуса (Status Bar).

Все панели инструментов в основном окне Worksheet (рабочее окно) могут быть открыты, закрыты и перемещены в любое место рабочего листа. Причём панели могут быть открыты не только из математической панели (Math), но и из главного меню. Например, чтобыоткрыть панель инструментов калькулятора, можно войти в меню Wiev(просмотрщик) выбратьToolbars(панель инструментов) и открыть (установить флаг) опцию Calculator. Аналогично открываются и другие панели инструментов.

Чтобыпереместить любую панель инструментов в другое место рабочего листа, нужно курсор установить на бар с её названием (прямоугольник вверху панели инструментов), и при нажатой левой кнопке мыши перетащить её в нужное место рабочего листа. Для того, чтобы закрыть панель инструментов, нужно щелкнуть мышью значок в правом углу панели или соответствующий значок на математической панели инструментов.

Ввод и вывод информации

На рабочем листе математические выражения записываются в месте расположения курсора. В начале записи курсор на экране имеет вид красного перекрестия, который во время записи приобретает вид синего уголка, а поле записи - вид прямоугольной рамки. Выражение записывается в принятой в математике форме с соблюдением ранга выполняемых операций. Имя (идентификатор) выражения записывается слева и отделяется от тела выражения оператором присваивания (оператор :=). Для ввода записи в память ЭВМ необходимо щёлкнуть левой кнопкой мыши вне поля записи выражения или нажать на клавиатуре клавишу ввода (Enter). При этом рамка, ограничивающая поле ввода, исчезает. Запись математического выражения в рабочий лист может осуществляться либо набором выражения на клавиатуре с использованием сочетания клавиш для ввода арифметических и других операторов (приложение 1), либо щелчком по их значку мышью на панели Calculator.

Например, пусть требуется ввести с клавиатуры алгебраическое выражение, математическая запись которого имеет вид

, (1)

где - независимые величины (константы или переменные).

Для этого нужно напечатать: z, [Shift]+[:], [/] (слеш). В результате откроется шаблон правильной дроби в виде:

в котором нужно напечатать выражение числителя (a*x+c) и знаменателя

(a*x^3+b*x - c^2) в скобках или без них.

Напомним, что в MathCad , поэтому принятая в (1) запись должна набираться с учётом явного указания произведения двух самостоятельных величин.

Чтобы получить численное значение выражения, необходимо сначала выше записи выражения присвоить значения входящим в него величинам , а затем напечатать: «имя выражения»=(равно) для просмотра результата. Отметим, что для просмотра можно использовать также символический знак равенства – правая стрелка на панели символических вычислений (Symbolic).

Если в расчётах одно и то же выражение используется многократно, но с различным набором значений переменных, то оно записывается как функция - функция пользователя. В этом случае после имени выражения в скобках записывается список переменных: z( ). Вызов этой функции в заданном месте программы производится по её имени с указанием конкретных числовых значений для переменных списка (рис.7). В тех случаях, когда требуется вычислить выражение для входящих в него величин, изменяющихся дискретно с фиксированным шагом в заданном интервале значений, то такие величины должны быть определены как переменные диапазона.

Для записи переменной диапазона в рабочий лист нужно напечатать «имя переменной» [;] (точка с запятой справа) или сразу за оператором присваивания щелкнуть левой кнопкой мыши по символу m..n на матричной панели (панель Matrix), чтобы вставить шаблон для ввода её параметров. Затем, в открывшемся шаблоне на месте левого Placeholder (прямоугольник чёрного цвета), напечатать числовое значение левой границы интервала и через запятую величину шага изменения дискретной переменной, а на месте правого Placeholder – значение правой границы (рис. 8).

Рис. 7. Пример записи и вычисления математических выражений.

Напомним, что для вывода результата в символической форме используется знак символического равенства (комбинация клавиш Ctrl+[.]), а для вывода численного результата – знак арифметического равенства ( = «равно»).

На рисунке 8 представлен пример с использованием переменной диапазона. Диапазоны переменных b и x следует набирать особенно тщательно и согласно правилам ввода в программе MathCad.

Рис. 8. Вычисление выражений с дискретными переменными.

3. Применение встроенных функций MathСad' а

В библиотеке программного пакета MathCad содержится около трёхсот специальных функций, которые могут выполняться самостоятельно или в составе вычисляемого математического выражения.

Для того, чтобы внести в рабочий лист встроенную функцию MathCad нужно щелчком левой кнопки мыши по значку f(x) главного меню открыть окно Insert Function (вставить функцию). В списке окна Category Function (категория функции) выбрать нужный раздел, используя полосу прокрутки, а затем в списке второго окна - Function Name (имя функции), выбрать оператор искомой функции. После нажатия клавиш Insert (вставить) и ОК в месте расположения курсора будет вставлена собственно функция или её шаблон.

Рис.9. Пример вызова функции min (A,B,C,…)

На рис. 9. приведен пример вызова функции min (A,B,C,…) раздела Vektor and Matrix(векторы и матрицы). Функция возвращает минимальный элемент в матрицах A,B,C,…(для комплексных элементов матрицы – комплексное число с min действительной и min мнимой частей).

Отметим, что шаблоны некоторых наиболее часто употребляемых функций, например тригонометрических и других, могут быть введены простым щелчком левой клавиши мыши соответствующего значка на панелях Calculator, Matrix, Symbolic и др.

На рис. 10 в качестве примера применения встроенных функций MathСad' а приведены примеры действий с комплексными числами: Re(z) - выделение вещественной и Im(z) – мнимой частей, arg(z) - вычисление аргумента.

Рис.10. Пример применения встроенных функций Mathcad' а

Далее ⇒