Построение графиков дискретных функций,
Заданных системой неравенств
Чтобы построить график, когда данные представлены набором дискретных величин, например в виде таблицы, необходимо их подготовить, т.е. записать в аналитической форме.
Для этого можно воспользоваться окном Programming (программирование). Если напечатать f(x)[Shift]+[:], а затем щёлкнуть мышью опцию «Add Line(добавить строку)» в окне Programming, подвести курсор к верхнему placeholder и щёлкнуть опцию «if (если)» там же, то будет создан шаблон вида:
Заполнять следует исходя из следующих рассуждений: функция f(x)=0, если x при этом будет меньше -19, таковыми могут быть условия поставленной задачи. Ниже представлен пример такой записи.
Знаки отношения вводятся с панели Boolean. Добавляя строки, строится вся таблица данных. На рисунке 23 показана таблица исходных данных функции f(x) и график этой функции
Рис.23. График функции f(x)
Для дальнейшего форматирования графика нужно войти в окно Formatting Currently Selected X-Y Plot, вид которого представлен на рис. 25.
Рис. 24. Окно форматирования 2D-графиков в декартовых координатах
Содержание работы.
1) Изучить теоретическую часть (п.п. 1,2)
2) Решить примеры на рис. 18,19,21,23 данных методических указаний, записав их на рабочем листе.
3) Построить и отредактировать графики функции, и её первой производной для нескольких из таблицы 2 (по указанию преподавателя):
Варианты заданий.
Таблица 2
| №№ | функции | Дополнительные данные | №№ | Функции | Дополнительные данные |
| 
| 
| 
| ||
| ln x | 
| 
| 
| ||
| x arcsin x | 
| 
|
| ||
| x ln x |
| (a x + b)2 | 
| ||
| 
| 
|
| ||
| 
| 
|
| ||
| 
| е-axcos(ax) |
| ||
| ln x *ln (1-x) | 
| е-1,5 tg(ax) | 
| ||
|
| е-0,3sin(ax) |
|
4. Отредактировать рабочий лист.
5. Оформить и распечатать отчёт согласно приложения 1.
Лабораторная работа № 3
Цель работы: освоение основных методов и приобретение навыков решения систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений в среде MathCad.
В теоретической электротехнике разработан целый ряд эффективных методов разработки математических моделей разветвлённых электрических цепей постоянного тока: метод уравнений Кирхгофа, метод контурных токов, метод узловых потенциалов и др. Для анализа, а иногда и синтеза таких сложных цепей, в конечном счёте, требуется отыскивать решения систем алгебраических уравнений, как правило, высокого порядка. В MathCad имеется несколько методов решения систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений большой размерности. Например, решение методом обратной матрицы коэффициентов, решение системы уравнений функцией lsolve, решение систем нелинейных уравнений вычислительными блоками Given…Find и Given…Minerr. Эти методы входят в стандартный список функций программного пакета. Для вызова метода из списка нужно:
· на панели главного меню щёлкнуть значок f(x);
· в открывшемся окне Insert Function (вставить функцию) в разделе Categjry Function (категория функции) выделить команду Solving(решатель);
· выбрать метод в окне Funrtion Name(имя функции).