Решение задач нелинейного программирования с помощью
теоремы Куна-Таккера»
Найти наибольшее и наименьше значения функции 
при заданных ограничениях.
№1 
, при наличии ограничений 
№2 
, при наличии ограничений 
№3 
, при наличии ограничений 
№4 
, при наличии ограничений 
№5 
, при наличии ограничений 
№6 
, при наличии ограничений
Практическое занятие№10
Тема «Элементы теории матричных игр.
Решение матричных игр в чистых стратегиях»
№1Участники парной игры независимо друг от друга могут записать одну из цифр: 3, 5 или 8. Если разность между цифрами, записанными игроками А и В, окажется положительной, то игрок А выигрывает столько очков, какова получившаяся разность; если разность будет отрицательной , то соответствующее количество очков выигрывает игрок В; если же разность окажется равной нулю, то и выигрыш игроков будет равен нулю. Составить платежную матрицу, найти нижнюю и верхнюю чистые цены игры, максиминную и минимаксную стратегии игроков.
Ответ: α=β=0
№2Игроки А и В записывают цифры 1 и 2. Игра состоит в том, что кроме цифры 1 или 2 каждый игрок записывает еще и ту цифру, которую, по его мнению, записал партнер. Если оба игрока угадали или оба ошиблись, то партия заканчивается вничью; если же угадал только один, то он получает столько очков, какова сумма записанных им цифр. Составить платежную матрицу, найти нижнюю и верхнюю чистые цены игры, максиминную и минимаксную стратегии игроков.
Ответ: α=-2, β=2.
№3Игрок А может записать одну из цифр: 2, 4 либо 7; игрок В может записать 1, 3, 4 либо 8. Если обе цифры окажутся одинаковой четности, то игрок А получает столько очков какова сумма записанных цифр; если разной четности – то очки достаются игроку В. Составить платежную матрицу, найти нижнюю и верхнюю чистые цены игры, максиминную и минимаксную стратегии игроков.
Ответ: α=-5, β=8.
№4Для игр, заданных следующими платежным матрицами, найти нижнюю и верхнюю чистые цены, максиминную и минимаксную стратегии игроков, установить наличие седловых элементов в платежных матрицах (в последнем случае найти решение игры):
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
№5Выполнить возможные упрощения платежных матриц
а) 
б) 
№ 6Выполнить возможные упрощения матриц в №4.
№7Упростить следующие платежные матрицы
а) 
б) 
в) 
Практическое занятие №11
Тема «Решение матричных игр в смешанных стратегиях»
Решить матричные игры, заданные приведенными ниже платежными матрицами, сведя их к парам двойственных ЗЛП:
№1
Ответ: 
, 
, 
.
№2
Ответ: 
, 
, 
.
№3
Ответ: 
, 
, 
№4
Ответ: 
, 
, 
.
№5
Ответ: , 
, 
.
Выполнить возможные упрощения следующих платежных матриц и найти решение игр, используя графический метод решения соответствующих ЗЛП, к которым сводятся данные игры.
№6
Ответ: 
, 
, 
.
№7
Ответ: 
, 
, 
. (или 
)
№8
Ответ: 
, 
, 
.