Індуктивність та взаємоіндуктивність

Індуктивність — фізична величина, що характеризує здатність провідника нагромаджувати енергію магнітного поля, коли в ньому протікає електричний струм.Позначається здебільшого латинською літерою L, в системі СІ вимірюється в Генрі. Дорівнює відношенню магнітного потоку Φ через контур, визначений електричним колом, до величини струму І в колі , тобто L = Φ / I. Енергія магнітного поля, створеного електричним струмом у колі, визначається формулою .Індуктивність залежить від форми контура.

Коефіцієнти індуктивності

У випадку кількох контурів зі струмом, як, наприклад, у випадку трансформатора, струм у кожному з кіл впливає на потік магнітного поля через інші контури. .

Коефіцієнти Lij називаються коефіцієнтами індукції. Діагональні елементи Lii суть індуктивності i-тих контурів, а недіагональні елементи Lij, де мають назву коефіцієнтів взаємної індукції. Коефіцієнти взаємної індукції симетричні відносно перестановки індексів . Це твердження носить назву теореми взаємності.

. З формули випливає, що індуктивність - це скалярна фізична величина, яка чисельно дорівнює ЕРС самоіндукції, що виникає в контурі внаслідок зміни струму на 1 А за 1 с. Індуктивність кола істотно впливає на проходження в ньому змінного електричного струму. Електричний заряд .Робота електричного струму при цьому

.Ця робота виконується за рахунок енергії магнітного поля котушки індуктивності. Енергія Wм магнітного поля котушки індуктивності дорівнює половині добутку її індуктивності на квадрат сили струму в ній: .Як і у випадку з конденсатором, ця енергія міститься безпосередньо в об'ємі магнітного поля, а густина енергії wм = Wм за розрахунками Взаємоіндуктивністьце фізична величина, яка характеризує властивість контурів передавати енергію з одного виду в інший. M[Гн] Зв’язок між індуктивностями контурів і їх взаємоіндуктивностями виражається , де К – коефіцієнт зв’язку K=0¸1.

Індуктивність соленоїда.

індуктивність соленоїда (довгої котушки, обкрученої провідником): L = mm0n2V, де m0 - магнітна стала; n - кількість витків на одиницю довжини ( ); V = Sl - об'єм соленоїда.

Соленоїд - довга, тонка котушка, тобто котушка, довжина якої набагато більше, ніж її діаметр. При цих умовах і без використання магнітного матеріалу щільність магнітного потоку B всередині котушки є фактично постійною і дорівнює

де μ0 - проникність вакууму, N - число витків, i - струм і l - довжина котушки. Нехтуючи крайовими ефектами на кінцях соленоїда, отримаємо [7], що потокозчеплення через котушку одно щільності потоку B, помноженому на площу поперечного перерізу S і число витків N:

Звідси випливає формула для індуктивності соленоїда