С-4 Аксіома статики про паралелограм сил

Мета роботи

Перевірка аксіоми статики про паралелограм сил.

Прилади та приладдя

1. Експериментальна установка (рис. С4.1).

2. Набір спіральних пружин.

3. Набір вантажів Р₁=1,9 Н, Р₂=2,3 Н, Р₄=4,2 Н.

Опис установки

Конструкція складається з вертикальної жорсткої пластини на якій за допомогою горизонтальних штирів в точках А і В_1-5 кріпляться права і ліва пружини, як показано на рис. С4.1.

До пружин підвішується вантаж вагою Р_і. Внаслідок дії вантажа пружини розтягується. Конструкція допускає зміну положення точки кріплення правої пружини.

Теоретична частина

Згідно аксіоми про паралелограм сил виконується рівність

(4.1)

де a₁, a₂ - кути з вертикаллю лівої і правої пружини відповідно, Т₁ - зусилля (реакція в’язі) в лівій пружині; Т₂ - зусилля в правій пружині.

Експериментальна частина

1. Визначити жорсткість пружин. Для цього необхідно виміряти довжину кожної пружини без навантаження (l₀). Потім, підвісивши вантаж з заданою вагою Р_і , визначити довжину пружини у вертикальному стані l₁. Вимірювання проводимо тричі. Визначаємо . Тоді жорсткість пружини дорівнює: .

Рисунок С4.1.

Рисунок С4.2.

Значення жорсткостей пружин запишемо в таблицю С4.2.

2. Підвісити пружини на стенд відповідно точкам А, В_1-5 (положення точки підвісу і вантаж Р_і вибирається з таблиці С4.1). До пружин підвісити вантаж Р_і.

Таблиця С4.1.

№ бригади
Точка підвісу	В₁	В₂	В₃	В₄	В₂	В₅	В₁	В₂
Вантаж	Р₁	Р₂	Р₄	Р₂	Р₁	Р₂	Р₄	Р₄

3. Визначити видовження кожної з пружин ( , ) і виміряти кути a₁ і a₂. Вимірювання проводимо тричі, результати заносимо в таблицю.

4. Знаючи жорсткості пружин, та їх середні видовження ( , ) при навантаженні визначаємо зусилля в пружинах по формулі

(4.2)

Значення зусиль заносимо в таблицю С4.2.

5. Підставляємо знайдені величини в формулу (4.1) і визначаємо різницю між лівою і правою частинами рівності (4.1)

(4.3)

6. Визначаємо відносну похибку експерименту .

Таблиця С4.2.

№ п/п

Т₁

Т₂

Р_і

a₁

a₂

С₁

С₂

7. Будуємо паралелограм сил з врахуванням сил Т₁, Т₂ і кутів a₁ і a₂ у вибраному масштабі (рис. С4.2), заміряємо головну діагональ і визначаємо значення рівнодійної Р^*, та порівнюємо її з Р_і.

Контрольні запитання

1. Пояснити причину неможливості абсолютного виконання рівняння (4.2).

2. Вказати способи зменшення величин в даній конструкції.

3. Придумати нову конструкцію для постановки експерименту з метою перевірки аксіоми статики про паралелограм сил.

⇐ Назад