Свойства математического ожидания
1. Математическое ожидание постоянной величины равно самой постоянной:
2. Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания:
3. Математическое ожидание произведения взаимно независимых случайных величин равно произведению математических ожиданий сомножителей:
4. Математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых:
Характеристиками рассеяния значений дискретной случайной величины вокруг математического ожидания служат дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
Определение. Дисперсией 
дискретной случайной величины называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания:
(3.3.3)
Дисперсию удобно вычислять по формуле:
(3.3.4)
где 
(3.3.5)
Свойства дисперсии
2. Дисперсия постоянной величины равна нулю:
2. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, предварительно возведя его в квадрат:
3. Дисперсия суммы независимых случайных величин равна сумме дисперсий слагаемых:
Определение. Средним квадратическим отклонением случайной величины называется квадратный корень из дисперсии:
(3.3.6)
Пример 1. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины 
закон распределения которой представлен в виде таблицы:
Закон распределения дискретной случайной величины
| -5 | |||
| 0,4 | 0,3 | 0,1 | 0,2 |
Математическое ожидание найдем по формуле (3.3.1):
Дисперсию вычислим по формуле (22), для этого найдем 
по формуле (3.3.4):
Далее найдем дисперсию:
Вычислим среднее квадратическое отклонение по формуле (3.3.6):
Пример 2. Найти математическое ожидание случайной величины 
если математические ожидания случайных величин и 
соответственно равны 
и 
Используя свойства математического ожидания 2 (постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания) и 4 (математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых) получим:
Пример 3. Случайные величины и независимы. Найти дисперсию случайной величины 
если 
Так как случайные величины и независимы, то также независимы случайные величины 
и 
Используя свойства дисперсии 2 (постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, предварительно возведя его в квадрат) и 3 (дисперсия суммы независимых случайных величин равна сумме дисперсий слагаемых) получим:
Непрерывная случайная величина.