Диэлектрики в электрическом поле
Диэлектриками называют тела, не проводящие электрического тока.
Термин «диэлектрик» введен М. Фарадеем для обозначения веществ, через которые проникают электрические поля, в отличие от металлов, внутри которых электростатического поля нет. К диэлектрикам относят твердые тела, такие, как эбонит, фарфор, а также жидкости (например, чистая вода) и газы.
При изменении внешних условий (нагревание, воздействие ионизирующих излучений и т. п.) диэлектрик может проводить электрический ток. Изменение состояния диэлектрика при помещении в электрическое поле можно объяснить его молекулярным строением. Условно выделим три класса диэлектриков: 1) полярные; 2) неполярные; 3) кристаллические.
К первому классу принадлежат такие вещества, как вода, нитробензол и др. Молекулы этих диэлектриков не симметричны, «центры масс» их положительных и отрицательных зарядов не совпадают, поэтому такие молекулы обладают электрическим дипольным моментом даже в случае, когда электрического поля нет.
На рис. 12.19 схематически показаны молекулы соляной кислоты (а) и воды (б) и соответствующие им дипольные моменты в дебаях.
В отсутствие электрического поля дипольные моменты молекул ориентированы хаотически (рис. 12.20, а) и векторная сумма моментов всех N молекул равна нулю: pi = 0.
Если диэлектрик поместить в электрическое поле, то дипольные моменты молекул стремятся ориентироваться вдоль поля (рис. 12.20, б), однако полной ориентации не будет вследствие молекулярно-теплового хаотического движения.
Ко второму классу диэлектриков относят такие вещества (например, водород, кислород и др.), молекулы которых в отсутствие электрического поля не имеют дипольных моментов. В таких молекулах заряды электронов и ядер расположены так, что «центры масс» положительных и отрицательных зарядов совпадают. Если неполярную молекулу поместить в электрическое поле, то разноименные заряды несколько сместятся в противоположные стороны и молекула будет иметь дипольный момент. На рис. 12.21 схематически в виде кружков показаны молекулы такого диэлектрика в отсутствие поля и при наложении поля (стрелки у кружков означают дипольные моменты молекул).
Третий класс — кристаллические диэлектрики (например, NaGl), решетка которых состоит из положительных и отрицательных ионов. Такой диэлектрик можно схематически рассматривать как совокупность двух «подрешеток», одна из которых заряжена положительно, другая — отрицательно. При отсутствии поля подрешетки расположены симметрично и суммарный электрический момент такого диэлектрика равен нулю. Если диэлектрик поместить в электрическое поле, то подрешетки немного сместятся в противоположные стороны и диэлектрик приобретет электрический момент.
Все эти процессы, происходящие в разных диэлектриках при наложении электрического поля, объединяют общим термином поляризация, т. е. приобретение диэлектриком дипольного момента.
Для первого класса диэлектриков характерна ориентационная поляризация, для второго — электронная, т. е. смещение главным образом электронных оболочек, для третьего — ионная. Такая классификация условна, так как в реальном диэлектрике могут одновременно существовать все виды поляризации.
Изменение напряженности электрического поля, в котором находится диэлектрик, будет влиять на состояние его поляризации. Охарактеризовать степень поляризации диэлектрика суммарным электрическим моментом все его N молекул нельзя, как эта величина зависит, в частности, от объема диэлектрика.
Для оценки состояния поляризации диэлектрика вводят величину, называемую поляризованностью, среднее значение которой равно отношению суммарного электрического момента элемента объема V диэлектрика к этому объему:
Единицей поляризованности является кулон на квадратный метр (Кл/м2).
При поляризации диэлектрика на одной его поверхности (грани) создаются положительные заряды, а на другой — отрицательные (см. рис. 12.20, б и 12.21, б). Эти электрические заряды называют связанными, так как они принадлежат молекулам диэлектрика (или кристаллической решетке при ионной поляризации) и не могут перемещаться в отрыве от молекул или быть удалены с поверхности диэлектрика в отличие от свободных зарядов, которых в идеальном диэлектрике нет.
При возрастании напряженности электрического поля растет степень упорядоченности ориентации молекул (ориентационная поляризация), увеличиваются дипольные моменты молекул (электронная поляризация), а также происходит большее смещение «подрешеток» (ионная поляризация) — все это приводит к увеличению поверхностной плотности δсв связанных электрических зарядов.
Таким образом, δсв также характеризует степень поляризации диэлектрика.
Установим связь между Рв и δсв на примере поляризованного диэлектрика, имеющего форму параллелепипеда (рис. 12.22, а). Такой параллелепипед представим как совокупность диполей, которые, простоты ради, можно рассматривать как «цепочки»; одна из них показана на рис. 12.22, б. Так как внутренние части «цепочки» диполей электрически компенсируются, то такая «цепочка» подобна длинному диполю с расстоянием между зарядами, равным ребру параллелепипеда.
Если на грани параллелепипеда с площадью S возник связанный за ряд qсв, то суммарный электрический момент всего параллелепипеда численно равен qсв l. Объем параллелепипеда V = Sl cos α. На основании двух последних равенств имеем
Учитывая (12.36) и (12.37),получаем
Итак, поверхностная плотность связанных зарядов осв равна нормальной к грани составляющей вектора Ре.
Рассмотрим, например, плоский диэлектрик, расположенный в однородном электрическом поле (рис. 12.23); E0 — напряженность поля в отсутствие диэлектрика (поле в вакууме). Связанные заряды создают однородное поле напряженностью Есв, в результате в диэлектрике будет электрическое поле напряженностью
Известно, что диэлектрическая проницаемость среды ε равна отношению силы взаимодействия зарядов в вакууме к силе расстояния к среде:
Так как напряженность электрического поля пропорциональна силе, дейтвующей на заряд
[см. (12.1)], то аналогичное соотношение можно записать для Ео и Е:
Напряженность электрического поля, образованного связанными электрическими зарядами. Подставляя эту формулой (12.40) в (12.39), получаем
Как и можно было ожидать, поляризованность пропорциональна напряженности электрического поля в диэлектрике. На основании (12.41) вводят понятие диэлектрической восприимчивости среды
которая вместе с диэлектрической проницаемостью е характеризует способность диэлектрика к поляризации и зависит от его молекулярного строения, а возможно и от температуры. В переменных электрических полях г и % изменяются также в зависимости от частоты.
В табл. 21 приведены значения диэлектрической проницаемости для различных биологических сред и некоторых веществ в постоянном электрическом поле при комнатной температуре.
Таблица 21
ε | ε | ||
Керосин | Белок яичный | ||
Масло растительное | 2-4 | Вода | |
Стекло | 6-10 | Кровь цельная | |
крахмал | Серое вещество мозга | ||
молоко коровье | Нерв зрительный Белое вещество мозга |
Различие диэлектрической проницаемости нормальных и патологических тканей и сред как в постоянных, так и в переменных, электрических полях можно использовать для диагностических целей.
Пьезоэлектрический эффект
В кристаллических диэлектриках поляризация может возникнуть и при отсутствии электрического поля из-за деформации. Это явление получило название пьезоэлектрического эффекта (пьезоэффекта).
Различают поперечный (рис. 12.24) и продольный (рис. 12.25) пьезоэффекты. Стрелки показывают силы, действующие на кристалл. При изменении характера деформации, например, при переходе от сжатия к растяжению, изменится и знак возникающих поляризационных зарядов.
Пьезоэлектрический эффект обусловлен деформацией элементарных кристаллических ячеек и сдвигом подрешеток относительно друг друга при механических деформациях. Поляризованность при небольших механических деформациях пропорциональна их величине. Пьезоэффект возникает в кварце, сегнетовой соли и некоторых других кристаллах.
Для демонстрации пьезоэффекта можно использовать установку, схема которой изображена на рис. 12.26. К кристаллу К, обладающему пьезоэлектрическими свойствами, приложены металлические пластины М, которые замкнуты через неоновую лампу Н. Эта лампа потребляет небольшой силы ток и загорается при определенном напряжении, т. е. является своеобразным индикатором напряжения.
При ударе по кристаллу (деформации) появляется напряжение на его гранях, а значит, и на металлических пластинах, и неоновая лампа вспыхивает.
Наряду с рассмотренным прямым пьезоэлектрическим эффектом наблюдается и обратный пьезоэффект: при наложении электрического поля на кристаллы последние деформируются. Оба пьезоэффекта — прямой и обратный — применяют в тех случаях, когда необходимо преобразовать механическую величину в электрическую или наоборот.
Так, прямой пьезоэффект используют в медицине — в датчиках для регистрации пульса, в технике — в адаптерах, микрофонах и для измерения вибраций, а обратный пьезоэффект
— для создания механических колебаний и волн ультразвуковой частоты.
Существенный пьезоэффект возникает в костной ткани при наличии сдвиговых деформаций.
Причина эффекта — деформация коллагена — основного белка соединительной ткани. Поэтому пьезоэлектрическими свойствами обладают также сухожилия и кожа. При нормальной функциональной нагрузке, а также при отсутствии дефектов в строении кости в ней существуют только деформации сжатия—растяжения и пьезоэффект отсутствует. Когда что-то ненормально и возникает сдвиговая деформация, то возникает пьезоэффект. Он оказывает влияние на постоянно идущие в кости процессы разрушения и созидания и содействует тому, чтобы исчез сдвиг (меняется архитектура и даже форма кости). Указывают два возможных механизма воздействия пьезоэффекта: а) электрическое поле изменяет активность клеток, продуцирующих коллаген, и б) электрическое поле участвует в укладке макромолекул. Исследованием этого вопроса занимался В. Ф. Чепель.