Числовые множества. Комплексные числа
Задание 61. Даны множества А= 
, В= 
. Найти:
а) пересечение множеств А 
B ;
б) объединение множеств А 
B ;
в) разность множеств А \ B ;
г) декартово произведение В 
.
Задание 62.Даны комплексные числа 
и 
Найти 
, 
, 
, 
, 
Задание 63.Решить уравнения:
а) 
; б) 
; в) 
и проверить подстановкой корней в уравнение.
Задание 64. Найти алгебраическую форму комплексного числа, изображенного на рисунке.
Задание 65.Комплексные числа 
и 
представить в тригонометрической форме и найти 
Задание 66.Вычислить:
а) 
; б) 
; в) 
.
Задание 67.Даны комплексные числа 
и 
Найти 
1. 
2. 
3. 
4. 
5. z1 = 5+2i, z2=3+ i. 6. 
7. 
8. 
9. 
10. z1 =7+2i, z2=3 +4i.
11. 
12. 
13. 
14. 
15. z1 = 5+6i, z2=3 +.i. 16. 
17. 18.
19. 20. z1 = 3+2i, z2=3 + 8i.
21. 
22. 
23. 24. z1 = 15+6i, z2=3 +i.
25. 
26.
27. 
28.
29. z1 = 9+2i, z2=3 + 8i. 30. z1 = 6+2i, z2=2 +5i.
Функции одной переменной
Задание 68.Найти область определения функции:
а) 
; б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
; е) y=log2(х2+3х-4).
Задание 69. Определить четность (нечетность) функций:
а) 
; б) 
; в) 
.
Задание 70.Построить графики функции:
а) 
б) 
в) 
.
Задание 71.На каком из рисунков изображен график периодической функции?
1) 
2) 
3) 
4) 
Задание 72.Функция f(x) задана на отрезке 
графиком:
Какие из утверждений являются правильными:
а) на отрезке 
функция f(x) возрастает;
б) при любом значении х выполняется неравенство f(x)≠2;
в) уравнение f(x)= -1 имеет четыре корня;
г) множеством значений функции f(x) является отрезок 
?
Задание 73.Функция издержек производства шин имеет вид С(х) = 30х+2100, где х – объем производства шин. Цена одной шины 60 руб. Найти точку безубыточности. Построить графики функций издержек, выручки, прибыли.
Примечание.Точка безубыточности – это точка, в которой прибыль равна нулю.
Задание 74.Затраты на производство продукции выражаются функцией у1=100+10х, где х – количество месяцев. Доход от реализации продукции задается функцией у2=50+15х. Через сколько месяцев производство станет рентабельным (т.е. начнет приносить прибыль)?
Задание 75.Даны функции спроса 
и предложения S = 0,5 + p , где q и s – количество товара, соответственно покупаемого и предлагаемого на продажу в единицу времени, p – цена товара. Найти равновесную цену и равновесный объем «спроса-предложения».
Предел и непрерывность функции
Задание 76.Найти пределы функций:
1. 
при а) 
; б) 
; в) 
.
2. 
при а) 
; б) ; в) .
3. 
при а) ; б) 
; в) 
4. 
при а) ; б) 
; в)
5. 
при а) ; б) ; в)
6. 
при а) ; б) ; в)
7. 
при а) 
; б) ; в)
8. 
при а) ; б) 
; в)
9. 
при а) ; б) 
; в)
10. 
при а) ; б) 
; в)
11. 
при а) ; б) 
; в)
12. 
при а) ; б) ; в)
13. 
при а) ; б) ; в)
14. 
при а) ; б) ; в)
15. 
при а) ; б) ; в)
16. 
при а) ; б) 
; в)
17. 
при а) ; б) ; в)
18. 
при а) ; б) ; в)
19. 
при а) ; б) ; в)
20. 
при а) ; б) ; в)
21. 
при а) ; б) ; в)
22. 
при а) ; б) ; в)
23. 
при а) ; б) ; в)
24. 
при а) ; б) ; в)
25. 
при а) ; б) ; в)
26. 
при а) ; б) ; в)
27. 
при а) ; б) ; в)
28. 
при а) ; б) ; в)
29. 
при а) ; б) ; в)
30. 
при а) ; б) ; в)
Задание 77.Найти пределы функций:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
Задание 78. Найти пределы функций:
а) 
б) 
в) 
г) 
Задание 79.Найти пределы функций:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
; е) 
;
ж) 
; з) 
Задание 80.Сколько точек разрыва имеет функция, заданная на отрезке 
, если ее график имеет вид:
Задание 81.Найти точки разрыва функции y= 
.
Задание 82. Для функции 
точка х = 5 является точкой:
1) разрыва I рода (устранимый разрыв);
2) разрыва I рода (неустранимый разрыв);
3) разрыва II рода;
4) непрерывности?