Энтропия изолированной системы
Из выражения 
следует, что для системы тел 
.
1. Значит, энтропия изолированной системы ( 
, в которой протекают только обратимые процессы, остается постоянной, т.к. в этом случае
или 
.
2. Если в изолированной системе ( протекают необратимые процессы, то 
или 
,
то есть энтропия изолированной системы будет возрастать.
Рассмотренные случаи показывают, что в изолированной системе ( 
энтропия не уменьшается, а остается постоянной или возрастает.
В качестве примера рассмотрим передачу теплоты от горячего тела с температурой Т1 к холодному телу с температурой Т2. Примем для простоты, что массы этих тел столь велики, что их температуры при теплообмене не меняются Т1= 
и Т2= .
Найдем изменение энтропии этих тел в процессе передачи тепла.
Для первого тела 
,
где знак минус означает, что теплота 
отбирается от этого тела.
Для второго тела 
.
Тогда изменение энтропии системы этих тел
.
Так как 
, то 
0.
Таким образом, процесс передачи теплоты от более нагретого тела к менее нагретому телу является необратимым, т.к. энтропия возросла.
По изменению энтропии изолированной системы можно судить об обратимости процесса, протекающего в этой системе.
Следовательно, изменение энтропии является мерой необратимости протекающей в изолированной системе процессов.
Энтропия идеального газа
Рассмотрим произвольный обратимый процесс в идеальном газе. Подставив значение dq из выражения для первого закона термодинамики 
в (3.12) и учитывая, что для идеального газа 
, получим:
Так как для идеального газа 
, то 
.
Интегрируя это уравнение от состояния газа в точке 1 до его состояния в точке 2 (рис. 3.9), получим
. (3.12)
Из уравнений состояний в этих точках 
и 
следует, что 
.
Тогда уравнение (3.12) можно преобразовать к следующему виду
.
Следовательно, 
. (3.13)
Таким образом, изменение энтропии газа в обратимом процессе можно определить, зная параметры его состояния в начале и конце этого процесса.
Все эти уравнения получены с использованием уравнения 
, поэтому справедливы только для обратимых процессов. Но, так как энтропия является функцией состояния, эти формулы дают значения изменения энтропии идеального газа независимо от того, в каком обратимом процессе достигнуто это состояние.
3.8. Т, s - координаты
В теории тепловых двигателей наряду с p,υ-координатами часто исполь-
зуется изображение графиков равновесных процессов в T,s - координатах. На рис. 3.11 в таких координатах изображен некий процесс 1-2. Если этот процесс обратим, то, поскольку для обратимого процесса 
или 
, площадь заштрихованной области, соответствующая элементарному изменению энтропии на 
при некоторой температуре Т, эквивалентна элементарному количеству теплоты , подведенному к рабочему телу в этом элементарном процессе.
| 
|
| Рис. 3.11 | Рис. 3.12 |
Вся теплота, подведенная к рабочему телу в обратимом процессе 1-2 (в расчете на единицу массы), определится по формуле
и изобразится в Т, s-координатах площадью фигуры а12b, ограниченной линией 1-2, осью абсцисс и вертикальными отрезками 1-а и 2 - b.
Рассмотрим далее в Т,s-координатах прямой цикл 1а2b1 (рис. 3.12). В процессе 1-а-2 теплота q1 подводится к рабочему телу в количестве, эквивалентном площади фигуры 1'1а22'1¢ . В процессе 2b1 от рабочего тела отводится теплота q2 в количестве, эквивалентном площади фигуры 2'2b11'2'. Очевидно, что площадь, ограниченная циклом 1а2b1, равна
,
т. е. работе цикла (если он обратим).