ПРОЕКЦИИ ТОЧКИ. КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ
Для однозначного определения положения точки в пространстве необходимо и достаточно иметь проекции на двух плоскостях проекций, но в инженерной практике при построении проекций различных предметов с целью полного выявления их формы часто используют больше двух плоскостей проекций. Поэтому рассмотрим построение проекций точки на трех плоскостях проекций (рис. 1, 2)
Рис. 1 Рис. 2
Одна из плоскостей проекций расположена горизонтально и называется горизонтальной плоскостью проекций, и обозначается П1. Проекции элементов пространства на ней обозначаются с индексом 1: А1, а1, …и называются горизонтальными проекциями (точки, прямой, плоскости).
Плоскость, расположенная перед наблюдателем, перпендикулярно первой, называется фронтальной плоскостью проекций, и обозначается П2 . Проекции элементов пространства на ней обозначаются с индексом 2: А2, а2, … и называются фронтальными проекциями(точки, прямой, плоскости).
Плоскость, расположенная справа от наблюдателя перпендикулярно одновременно горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций, называется профильной плоскостью проекций, и обозначается П3 . Проекции элементов пространства на ней обозначаются с индексом 3: А3, а3, … и называются профильными проекциями. Линию пересечения горизонтальной и фронтальной плоскостей проекций принимают за ось координат х.Линию пересечения горизонтальной и профильной плоскостей проекций принимают за ось координат у. Линию пересечения фронтальной и профильной плоскостей проекций принимают за ось координат z.
Для получения комплексного чертежа (или Эпюра Монжа - рис. 4) – за плоскость чертежа принимают фронтальную плоскость проекций П2 , горизонтальную плоскость проекций П1 совмещают с плоскостью чертежа вращением вокруг оси x, а профильную плоскость проекций П3 совмещают с плоскостью чертежа вращением вокруг оси z. Чертеж – это две (или более) проекции точки, совмещенные на одной плоскости (плоскости чертежа) и связанные линиями проекционной связи. Прямая А1-А2 , соединяющая горизонтальную и фронтальную проекцию точки, называется вертикальной линией связи; прямая А2- А3 , соединяющая фронтальную и профильную проекции точки, называется горизонтальной линией связи.
Рассматривая чертеж точки, выделяют, что:
· две проекции точки принадлежат одной линии связи;
· линии связи перпендикулярны соответствующим осям координат;
· две проекции точки необходимо и достаточно для определения положения точки в пространстве, и две проекции точки определяют её третью проекцию.
Три основные плоскости проекций могут рассматриваться и как координатные плоскости, если точка задана координатами. Зная координаты точки можно построить её комплексный (рис. 3 а) и аксонометрический (рис. 3 б) чертеж.
Рис. 3 (а,б)
Задачи
Задача 1 -На наглядном изображении и на чертеже построить профильную проекцию А3 точки А. Записать в таблицу название элементов чертежа.
| |||
| Обозначение | Название элементов чертежа | ||
| П1 | |||
| П2 | |||
| П3 | |||
| x, y, z | |||
| А1 | |||
| А2 | |||
| А3 | |||
Задача 2.Сделайте на чертеже необходимые обозначения.
Покажите расстояния от точки В до плоскостей проекций.
| Задача 3.Постройте комплексный чертеж точки В. Запишите её координаты.
|
Задача 4.Какие координаты надо знать, чтобы построить проекции точки?
Задача 5.По заданным координатам постройте чертежи точек. Где находятся точки?
Задача 7.По двум данным построить третью проекцию точек, заданных. Укажите положение точек относительно плоскостей проекций.