Основные теоретические положения. ЛЭП предназначена для передачи электроэнергии от источника к потребителю

 

ЛЭП предназначена для передачи электроэнергии от источника к потребителю. Она представляет собой два изолированных провода с суммарным сопротивлением , к началу которых подключен генератор с напряжением , а к концу – нагрузка с сопротивлением .
В генераторе, проводах линии и нагрузке при отсутствии утечки ток имеет одну и ту же величину.

При анализе работы линии наиболее важными являются три вопроса: напряжение на нагрузке , величина передаваемой мощности и коэффициент полезного действия передачи .

Режим работы линии удобно рассматривать в виде зависимостей различных величин от тока в линии. При этом ток .

Рассмотрим некоторые зависимости, такие как падение напряжения в линии и напряжение на нагрузке :

, .

Величины и являются постоянными, поэтому все зависимости представляют собой линейные функции тока (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Режимы работы линии

 

В режиме холостого хода, когда , и .

В режиме короткого замыкания, когда и , , . Это значит, что все входное напряжение гасится на сопротивлении линии .

Мощность на входе линии линейно зависит от тока : .

При холостом ходе она равна нулю, а при коротком замыкании определяется по формуле

.

Потери мощности в линии равны . График зависимости представляет собой параболу (см. рис. 5.1), проходящую через начало координат (квадратичная функция тока).

При холостом ходе , , а при коротком замыкании, когда ,

.

Таким образом, в режиме короткого замыкания мощность , поступающая в линию, полностью теряется в линии, т. е. .

Поступающая в нагрузку мощность . Это выражение представляет собой параболу со смещенной вершиной и с обращенными вниз ветвями, проходящими через точки и :

.

При , , а при возрастании мощность сначала увеличивается, достигая максимального значения, и начинает убывать, стремясь к нулю при .

При каком передаваемая нагрузке мощность будет максимальной? Продифференцируем функцию и приравняем ее к нулю:

.

Приравняв к нулю числитель производной, получаем , или .

Таким образом, мощность максимальна тогда, когда . Данный режим работы ЛЭП называют режимом согласованной нагрузки. Ток, протекающий при этом по линии, равен половине : , а в конце линии мощность .

Коэффициент полезного действия равен отношению мощностей в конце и начале линии:

.

Полученная зависимость представляет собой линейную функцию тока.

При холостом ходе, когда , то (т. е. нет передачи энергии, нет и потерь). При коротком замыкании вся передаваемая мощность теряется в линии и .

Можно определить и следующим образом:

.

При равенстве , . В реальных линиях при передаче больших мощностей . При этом . Для анализа режимов электропередачи используют еще одну формулу .

Так как , а , то .

В результате при одной и той же мощности нагрузки потери пропорциональны и обратно пропорциональны квадрату напряжения. Поэтому для увеличения необходимо повышение напряжения и снижение путем увеличения сечения провода и применения материала с меньшим удельным сопротивлением.

Порядок выполнения работы

1. Собрать схему, приведенную на рис. 5.2, где в качестве нагрузки ЛЭП использовать лампы накаливания.

 

 

Рис. 5.2. Схема для исследования ЛЭП постоянного тока

 

2. Установить напряжение В и включением ламп изменять ток от до , где максимальным является ток в режиме короткого замыкания. Результаты измерений в порядке возрастания тока в линии занести в табл. 5.1.

3. Опыт повторить при напряжении В, а результаты измерений записать в табл. 5.1.

Таблица 5.1