Закон динаміки обертального руху матеріальної точки
Розглянемо обертальний рух матеріальної точки масою відносно точки О під дією сили
, яка в даний момент часу лежить в площині руху
(рис.2). Складова сили надає матеріальній точці l OiT4wJzJIZEP6JkckkEdEiUnmACjCxgQG+gzjK5qdLyAp8l87pLA/dO9CIaDVxAwXIPcpcklmVyS 4V0SpSq4CBg/Tn4EHnH1AC4UExuVX8gnEjJQCpFLxJN/+DzD4wMJQUE0EQz1BMCJYAxKMJSs4CJe PCmEAamGZ3xaIKjN6PGmlA4Qj2LF56d2P8Nx94Gx7/4HAAD//wMAUEsDBBQABgAIAAAAIQAy/4xQ 4AAAAAgBAAAPAAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sTI9BS8NAEIXvgv9hGcFbu0lrosRsSinqqQi2Qult mp0modndkN0m6b93POntDe/x3jf5ajKtGKj3jbMK4nkEgmzpdGMrBd/799kLCB/QamydJQU38rAq 7u9yzLQb7RcNu1AJLrE+QwV1CF0mpS9rMujnriPL3tn1BgOffSV1jyOXm1YuoiiVBhvLCzV2tKmp vOyuRsHHiON6Gb8N28t5czvuk8/DNialHh+m9SuIQFP4C8MvPqNDwUwnd7Xai1bBLE05qSB5BsH2 U7RIQJxYLNMEZJHL/w8UPwAAAP//AwBQSwECLQAUAAYACAAAACEAtoM4kv4AAADhAQAAEwAAAAAA AAAAAAAAAAAAAAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQA4/SH/1gAAAJQB AAALAAAAAAAAAAAAAAAAAC8BAABfcmVscy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQCT/drIKAkAAHhW AAAOAAAAAAAAAAAAAAAAAC4CAABkcnMvZTJvRG9jLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQAy/4xQ4AAA AAgBAAAPAAAAAAAAAAAAAAAAAIILAABkcnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABADzAAAAjwwA AAAA ">
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
О |
![]() |
![]() |
![]() |
Рис. 2. До виведення закону динаміки обертального руху матеріальної точки за умови дії сили у площині обертання. |


Дія нормальної складової сили зводиться лише до надання точці
нормального приско-рення (закручування траєкторії). Оскільки за даних умов
, то:
Домножимо вираз на :
.
Увівши позначення ,
,
, запишемо останній вираз у вигляді:
, (2.10)
де – момент сили
відносно точки О, l – плече сили,
- момент інерції матеріальної точки
відносно точки О.
Вираз (2.10 ) за своїм виглядом є аналогом другого закону Ньютона для криволінійного руху з тією різницею, що аналогом сили є момент сили
, маси
– момент інерції
, прискорення
– кутове прискорення
.
Оскільки точка рухається по колу сталого радіуса (r=const), то її момент інерції також сталий (I=const). Тоді вираз (2.10) можна звести до вигляду:
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Рис. 3 Момент сили ![]() ![]() |
m |



Розглянемо загаль-ний випадок, коли сила не лежить в одній площині з існуючою коловою траєкторією. За другим законом Ньютона рівняння руху матеріальної точки маси
має вигляд:
.
Вектор назвемо моментом імпульсу матеріальної точки відносно точки О, а вектор
– моментом сили
відносно точки О.
Вираз =
називають рівнянням моментів.