Бюджетное ограничение, кривые безразличия. Предельные нормы замещения. Условие равновесия потребителя
Представление об убывающей предельной полезности не только лежит в основе объяснения закона спроса, но и играет ключевую роль в объяснении того, каким образом потребителям следует распределять свой денежный доход между различными товарами и услугами, которые они могут купить. Положение, в котором оказывается типичный потребитель, можно описать примерно следующим образом:
1. Разумное поведение. Средний потребитель это вполне разумный человек, который пытается так распорядиться своим денежным доходом, чтобы извлечь из него как можно большее удовлетворение или полезность. Типичный' потребитель стремится получить за свои деньги "все, что можно", или используя терминологию, максимизировать совокупную полезность.
2. Предпочтения. Мы можем считать также, что средний потребитель имеет достаточно отчетливую систему предпочтений в отношении товаров и услуг, предлагаемых на рынке. Мы исходим из того, что покупатели прекрасно представляют себе, какую именно предельную полезность они извлекут из каждой последующей единицы различных продуктов, которые они могут надумать купить.
3. Бюджетное сдерживание. Денежный доход имеет ограниченную величину, поскольку потребитель вкладывает в свое дело ограниченное количество человеческих и имущественных ресурсов, получаемый в результате денежный доход также окажется ограниченным. За несколькими возможными исключениями – Рокфеллеры, Боб Хоуп, Майкл Джексон и король Саудовской Аравии Фахд, – все потребители испытывают на себе сдерживающее влияние бюджета.
4. Цены. На все товары и услуги, предлагаемые потребителю, есть ценники. Почему? Потому что они редки по отношению к спросу на них, или, иначе говоря их производство требует затраты редких и, следовательно, ценных ресурсов. В следующих ниже примерах мы условимся, что цены товаров никак не зависят от количеств определенных продуктов, покупаемых отдельными потребителями, рынок со стороны покупателей, или со стороны спроса, является чисто конкурентным.
Очевидно, если потребитель обладает ограниченным количеством денег, а продукты, которые он или она желают купить, имеют определенную цену, то потребитель сможет приобрести лишь ограниченное количество товаров. Потребитель не может купить все, что ему хочется, если каждая покупка приводит к истощению его ограниченного денежного дохода.
Это как раз тот самый случай, когда отдельный потребитель непосредственно сталкивается с экономическим фактором редкости.
Правило, в соответствии с которым можно максимизировать удовлетворение потребности, заключается в таком распределении денежного дохода потребителя, при котором последний рубль, затраченный на приобретение каждого вида продуктов, приносил бы одинаковую добавочную (предельную) полезность. Мы будем называть его правилом максимизации полезности.
Если потребитель "уравновесит свои предельные полезности" в соответствии с этим правилом, то ничто не будет побуждать его к изменению структуры расходов. Потребитель будет находиться в состоянии равновесия, и, за исключением случаев изменения потребительских вкусов, дохода или цен на различные товары, он или она окажутся в худшем положении совокупная полезность понизится – при любом изменении набора приобретаемых товаров.
Теперь прибегнем к математической иллюстрации в подтверждение обоснованности этого правила. Для простоты ограничимся рассмотрением всего трех продуктов. При этом следует иметь в виду, что те же рассуждения легко применимы к любому количеству товаров.
Таблица 6.2
| Эк. блага | Цена, Р, руб | Предельная полезность, MU | MU/P |
| X | |||
| Y | |||
| Z |
Предположим, что потребитель потребляет 3 блага. Для повышения эффективности использования своего дохода потребитель должен отказаться от потребления последней единицы наименее ценного для него блага Х, и на сэкономленные деньги купить 2,5 единицы наиболее ценного блага Y.
Тогда MU/P будет одинакова при любых вариантах потребления.
Таблица 6.3
| Эк. блага | Цена, Р, руб | Предельная полезность, MU | MU/P |
| X | |||
| Y | |||
| Z |
MU/P=l - предельная полезность денег.
Теперь мы в состоянии представить правило максимизации полезности в форме простых алгебраических выражений. В нашем правиле утверждается что потребитель может максимизировать полезность, если он распределит свой денежный доход таким образом, чтобы последний рубль, израсходованный на продукт Х, последний рубль израсходованный на продукт Y а также последний рубль израсходованный на продукт Z, принесут одинаковое количество добавочной, или предельной, полезности.
Зная о правиле максимизации полезности, легко объяснить нисходящий характер кривой спроса отдельного индивида. Ранее мы установили что основными факторами, определяющими кривую спроса индивида на определенный продукт, являются:
1. предпочтения и вкусы,
2. денежный доход,
3. цены других продуктов.
Более глубокое объяснение поведения потребителя и потребительского равновесия может быть дано при помощи 1) бюджетных линий и 2) кривых безразличия. Бюджетная линия показывает различные комбинации двух продуктов, которые могут быть приобретены при фиксированной величине денежного дохода.
Например, если продукт А стоит 1,5 дол., а продукт В – 1 дол., то потребитель мог бы приобрести все комбинации продуктов А и В, показанные в таблице 1, при денежном доходе, равном 12 дол. Заметим, что в одном из двух крайних случаев потребитель мог бы затратить весь свой доход на покупку 8 единиц продукта А так, что у него не осталось бы денег для приобретения продукта В.
Таблица 6.4
Бюджетная линия: комбинация – продуктов А и В, доступные покупателю
с доходом в 12 дол. (гипотетические данные)
| единицы продукта А (цена = 1.5 дол.) | единицы продукта В (цена = 1 дол.) | Суммарный расход (дол.) |
| 12 (=12 +0) | ||
| 12(=94-3) | ||
| 12(=6+6) | ||
| 12(=3+9) | ||
| 12 (=0+12) |
Рисунок 6.3. Бюджетная линия потребителя
Бюджетная линия показывает все возможные комбинации каждой пары продуктов, которые могут быть приобретены потребителем при данном уровне цен на продукты и данной величине его дохода.
Или, отказавшись от 2 единиц продукта А и тем самым "высвободив" 3 дол., он мог бы купить 6 единиц А и 3 – продукта В. И так далее вплоть до другого крайнего случая, когда потребитель мог бы купить 12 единиц продукта В по цене 1 дол. каждая, тем самым затратив весь свой денежный доход на продукт В и ничего не оставив на покупку продукта А.
На рисунке 4-6 бюджетная линия изображена графически. Заметим, что наклон бюджетной линии зависит от отношения цены товара В к цене товара А точнее говоря, абсолютная крутизна наклона равна РВ/РА= 1дол/ 5 дол. = 2/3. Это всего лишь математический способ выражения того факта, что потребитель должен воздержаться от приобретения 2 единиц продукта А (отмечаемых на вертикальной оси) по 1,5 доллара каждая чтобы получить в свое распоряжение 3 доллара, необходимых для покупки 3 единиц продукта В (отмечаемых на горизонтальной оси). Иными словари, при перемещении вниз по бюджетной линии, или ценовой прямой, следует отказаться от двух А (по цене 1,5 доллара каждая) для приобретения 3 В (по 1 доллару каждая). Это свидетельствует о наклоне, равном 2/3. Еще два свойства бюджетной линии заслуживают внимания.
Изменение дохода. Расположение бюджетной линии зависит от величины денежного дохода. Конкретизируем: увеличение денежного дохода приводит к перемещению бюджетной линии вправо, а уменьшение денежного дохода перемещает ее влево.
Для проверки этого утверждения просто пересчитайте данные таблицы 6.4, исходя из предположения, что денежный доход равен а) 24 дол. и б) 6 дол., и начертите новые бюджетные линии.
Изменение цены. Изменение цен продуктов также приводит к перемещению бюджетной линии. Снижение цен обоих продуктов, эквивалентное увеличению реального дохода, перемещает график вправо. Вы можете проверить правильность этого утверждения, пересчитав данные таблицы 6.4 и заново начертив рисунок 6.3, исходя из предположения, что РА = 0,75 дол., а Рв = 0,5 дол. И наоборот, рост цен на продукты А и В приводит к перемещению графика влево. Опять предположите, что РА не меняется, a Рв = 1,5 дол., и переделайте таблицу 6.4 и рисунок для обоснования этого утверждения.
Увеличение Рв, скажем, с 1 до 1,5 дол. передвинет нижний конец линии влево при понижении Рв с 1 до 0,5 дол. нижний конец бюджетной линии отодвинется вправо. В обоих случаях линия остается "зацепленной" за восьмую единицу на вертикальной оси, поскольку РА не меняется.
Как видим, линии потребительского бюджета отражают "объективные" рыночные характеристики, касающиеся величины дохода и цен. Линия бюджета выявляет комбинации продуктов А и В, доступные покупателю при данном денежном доходе и данном уровне цен. С другой стороны, кривые безразличия воплощают в себе "субъективную" информацию о предпочтениях, отдаваемых потребителем продукту А или продукту В.
Рисунок 6.4. Кривая потре6ительского безразличия
Каждая точка на кривой безразличия представляет одну из комбинаций продуктов А и В, в равной мере удовлетворяющих потребителей: то есть каждая такая комбинация продуктов А и В обладает одинаковой совокупной полезностью.
Таблица 6.5
Таблица безразличия (гипотетические данные)
| Комбинации | Единицы продукта А | Единицы продукта В |
| i | ||
| k | ||
| l | ||
| m |
По определению, кривые безразличия демонстрируют все возможные комбинации продуктов А и В, дающие потребителю равный объем удовлетворения потребности, или полезности.
В таблице 6.5 и на рисунке 6.4 представлена гипотетическая кривая безразличия, включающая продукты А и В. Субъективные предпочтения потребителя таковы, что он или она реализуют одинаковую совокупную полезность А и В при любой их комбинации, показанной в таблице или на графике; следовательно, потребителю будет безразлично, какую именно комбинацию продуктов он действительно приобретет.
Сказанного достаточно для понимания нескольких характерных черт кривых безразличия.
Нисходящий вид кривой. Кривые безразличия имеют вид нисходящих по той простой причине, что как продукт А, так и продукт В обладают полезностью для потребителя. Следовательно, двигаясь от комбинации j к комбинации k, потребитель приобретает больше продукта В, тем самым увеличивая для себя совокупную полезность; соответственно для уменьшения совокупной полезности на точно такую же величину потребитель должен отказаться от некоторого количества продукта А. Короче говоря, чем больше В, тем меньше А, так что между количествами А и В существует обратная связь. А любая кривая, выражающая обратную связь переменных, имеет нисходящий вид.
Выпуклость по отношению к началу координат. Если смотреть на график из точки пересечения осей, нисходящая кривая может быть либо вогнутой, либо выпуклой. Наклон вогнутой кривой увеличивается (становится все круче) по мере продвижения вниз по кривой, тогда как наклон выпуклой кривой уменьшается (становится все более пологим). Заметим, что на рисунке 2 кривая безразличия выпукла, если смотреть на нее от начала координат. То есть наклон кривой уменьшается, или становится более пологим по мере продвижения от точки j к точке k, точке l, точке т и так далее вниз вдоль кривой . Выражаясь профессиональным языком, скажем, что наклон кривой безразличия отражает величину предельной нормы замещения (MRS), поскольку он подзывает, в какой степени (в пределе) потребитель готов заместить один товар другим (товар А товаром В) так, чтобы получить при этом то же удовлетворение потребности. Уменьшающийся наклон кривой безразличия свидетельствует о том, что. готовность потребителя к замещению товара А товаром В уменьшается по мере перемещения вниз по кривой.
Чем можно объяснить выпуклость кривой безразличия, то есть убывание MRS? Ответ заключается в том, что субъективная готовность потребителя к замещению продукта А продуктом В (или наоборот) зависит от начальных количеств продуктов А и В. Еще раз обратитесь к таблице 6.5 и рисунку 6.4, начав с точки j. Здесь потребитель имеет относительно большое количество продукта А и очень мало продукта В. Это означает, что в пределе продукт В весьма ценен (то есть имеет высокую предельную полезность), тогда как продукт А в пределе менее ценен (его предельная полезность низка). Отсюда следует, что потребитель с готовностью откажется от значительного количества продукта А, чтобы получить, скажем, 2 единицы В. В нашем конкретном случае потребитель готов обойтись без 6 единиц А, чтобы получить 2 дополнительные единицы В; MRS равно 6/2, или 3. Однако в точке k потребитель имеет теперь уже меньше продукта А и больше продукта В. Это значит, что предельная полезность продукта А будет теперь несколько больше, а предельная полезность продукта В несколько меньше. Следовательно, решая вопрос о перемещении из точки k в точку l потребитель готов отказаться всего от 2 единиц А для получения 2 дополнительных единиц В, так что MRS теперь составляет всего 2/2, или 1. Имея еще меньше продукта А и еще больше продукта В в точке l, потребитель готов отказаться только от одной единицы А в обмен на 2 дополнительных единицы В, и, следовательно, MRS падает до 1/2. В общем, чем больше количество продукта В, тем меньше предельная полезность его дополнительных единиц. Аналогичным образом чем меньше количество продукта А, тем больше его предельная полезность. Это значит (см. рис. 6.4), что при перемещении вниз по кривой потребитель будет готов отказаться от все меньшего и меньшего количества продукта А в порядке компенсации за приобретение каждой дополнительной единицы В. В результате получаем кривую с убывающим наклоном, то есть выпуклую по отношению к началу координат. Иначе можно сказать еще, что MRS снижается по мере продвижения вправо вдоль кривой безразличия.
Карта безразличия это совокупность кривых безразличия на рисунке 6.5 Каждая i кривая соответствует различной величине совокупной полезности. Точнее, каждая кривая, расположенная правее нашей первоначальной кривой, соответствует комбинациям продуктов А и В, содержащим в себе большую полезность.
Рисунок 6.5. Карта безразличия
Убедившись в идентичности осей на рисунках 6.3 и 6.5, мы можем теперь определить равновесное положение потребителя путем совмещения линии потребительского бюджета и карты безразличия, как это показано на рисунке 6.6.
Рисунок 6.6. Равновесное положение потребителя.
Равновесное положение потребителя достигается в точке X, в которой бюджетная линия касается наиболее высокой из всех достижимых кривой безразличия – 13). В этом случае потребитель, имеющий доход в 12 дол., купит 4 единицы товара А по 1,5 дол. и 6 единиц В по 1 дол. Точки Z и Y также показывают доступные данному потребителю комбинации продуктов А и В, однако последние соответствуют меньшим совокупным полезностям, о чем свидетельствует факт их расположения на более низких кривых безразличия. В то же время точка W хотя и соответствует большей сумме полезность чем точка У, но находится выше бюджетной линии и, следовательно, недоступна для данного потребителя.
Заметим, что в этой точке касания наклон наивысшей из доступных потребителю кривой безразличия совпадает с наклоном бюджетной линии. Поскольку наклон кривой безразличия отражает MRS, а наклон бюджетной линии равен РВ/РА оптимальное, или равновесное, положение достигается при условии, что
Рисунок 6.7. Построение кривой спроса
Если цена продукта В повысится с 1 до 1,5 дол. (рис. 6.7-а), положение равновесия переместится из точки Х в точку Х ' при соответствующем уменьшении количества спрашиваемой продукции с 6 до 3 единиц. Кривая спроса на продукт В строится путем соединения между собой точек, соответствующих различным комбинациям цен и количеств, в частности (1 дол. – б единиц и 1,5 дол. – 3 единицы).
Легко заметить одно важное различие, существующее между объяснением потребительского спроса с помощью теории предельной полезности и с помощью теории кривых безразличия. Теория предельной полезности предполагает, что полезность количественно измерима. То есть предполагается, что потребитель способен сказать, сколько именно добавочной полезности он или она извлекают из добавочной единицы продукта А или В. При заданных ценах продуктов А и В потребитель должен быть в состоянии измерить предельную полезность, извлекаемую из последующих единиц А и В, чтобы найти максимизирующее полезность (равновесное) положение, реализующееся, как мы знаем, при условии, что
Подход к той же проблеме с позиций теории кривых безразличия предъявляет к потребителю гораздо менее строгие требования: ему или ей надо только суметь определить, дает ли данная комбинация продуктов А и В большую, меньшую или такую же величину полезности по сравнению с какой-то другой комбинацией этих же продуктов. Потребителю надо только сказать, например, что 6 единиц А и 7 единиц В приносят ему больше (или меньше) удовлетворения, чем 4 единицы А и 9 единиц В. Анализ с помощью кривых безразличия не требует от потребителя уточнения, насколько больше (или меньше) удовлетворения он получит.
Если сопоставить условия равновесия, полученные с помощью двух рассмотренных подходов, то окажется, что
1. согласно теории кривых безразличия, MRS должна равняться РВ/РА
2. согласно теории предельной полезности, отношение предельных полезностей должно равняться РВ/РА .Отсюда мы заключаем, что MRS при подходе с позиций теории предельной полезности эквивалентна отношению предельных полезностей двух товаров.