Второе начало термодинамики. Теплота и работа. Первое начало термодинамики

Теплота и работа. Первое начало термодинамики

 

Процесс передачи внутренней энергии от одного тела к другому без совершения работы (без изменения объема) называется теплообменом. Количество энергии, передаваемое системе внешними телами при тепло-обмене, называют количеством теплоты Q.

Существует три вида теплообмена: теплопроводность, конвекция, излучение.

 

Теплопроводностью называется процесс теплообмена между телами при их непосредственном контакте, обусловленный хаотическим движением частиц тела.

 

Конвекцией называется процесс переноса энергии,которыйосуществляется перемещением слоев жидкости и газа от места с более высокой температурой к месту с более низкой температурой. Конвекция наблюдается только в жидкостях и газах.

 

Излучением называется перенос энергии от одного тела к другому (а также между частями одного и того же тела) путем обмена электромагнитным излучением, т. е. теплообмен, обусловленный процессами испускания , распространения , рассеяния и поглощения электро-магнитных волн.

 

 

V2 V2  
A12=∫ dA =∫ pdV .  
       

 

Q = U + A.

 

Первое начало термодинамики: теплота,сообщаемая системе,

 

расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение ею работы против внешних сил. В дифференциальной форме первое на-чало термодинамики имеет вид:

 

δQ = dU + δA. (12.1.5)

 

Если система периодически возвращается в первоначальное со-стояние, то изменение ее внутренней энергии равно нулю ( U = 0). Тогда согласно первому началу термодинамики A = Q, т. е. невозмо-

 

жен вечный двигатель первого рода −периодически действующийдвигатель, который совершал бы большую работу, чем сообщенная ему извне энергия.

 

Теплоемкость тела и вещества

 

Теплоемкостью какого−либо тела называется величина,равнаяколичеству теплоты, которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один Кельвин . Если при сообщении телу количе-ства теплоты dQ, его температура повышается на dT, то теплоемкость по определению равна

 

C = dQ . [Дж/К]  
dT  

 

Теплоемкость моля вещества называется молярной теплоемко-стью −величина,равная количеству теплоты,необходимому для на-гревания одного моля вещества на один Кельвин:

 

CM = dQ . [Дж/(моль · К)]  
   
  νdT    

 

Теплоемкость единицы массы вещества называется удельной

 

теплоемкостью −величина,равная количеству теплоты,необходи-мому для нагревания одного килограмма вещества на один Кельвин:

 

cуд= dQ . [Дж/(кг · К)].  
   
  mdT    

Величина теплоемкости зависит от условий, при которых про-исходит нагревание тела. Если нагревание происходит при постоян-ном объеме, то теплоемкость называется теплоемкостью при постоянном объеме и обозначается.

 

CM =   dQ и cуд=   dQ . (12.2.5)  
             
V     V        
    ν dT V =const     mdT V =const      

Если же нагревание происходит при постоянном давлении −

 

теплоемкость при постоянном давлении и обозначается

 

M   dQ уд   dQ      
Cp =     и cp =     . (12.2.6)  
     
    ν dT p=const   mdT p=const      

 


Первое начало термодинамики при изохорическом, изо-барическом и изотермическом процессах.

 

Изохорический процесс   p 2 Нагревание  
Если газ нагревается или охлаж-    
дается при постоянном объеме      
(рис.12.3.1), то dV = 0 и работа внешних 1 Охлаждение  
сил равна нулю        
           
          3    
δA = pdV ⇒ A12=∫δA =0 V  
         
  δQ = dU + δA ⇒ δQ = dU.  
     
                       

Для идеального газа измене-ние внутренней энергии определяется соотношением

 

dU = i νRdT . (12.3.6)  
   
     

Подставим выражение (12.3.6) в (12.3.3) и выразим CVM

 

i ν RdT =νCM dT CM = i νRdT = i R . (12.3.7)  
       
V V νdT      
         

 

Удельная теплоемкость соответственно равна


  c уд   СM i R  
    = V =         .
           
  V   M 2 M  
         

 

Изобарический процесс

A12= ν R (T2 −T1) .

Сообщаемая газу извне теплота, согласно выражению
равна                  
    δQ = C pM νdT .  

 


                   
Изотермический процесс                            
Работа, совершаемая   газом при изотермическом процессе  
          V2                                  
(рис. 12.3.3), равна A12 = ∫ pdV .  
          V1                                    
         
      V2 dV     V2 dV   V        
  A12=∫ν RT V   =ν RT ∫ V =νRT ln .       (12.3.17)  
    V    
        V           V                    
                                           
Эту формулу можно преобра- p                      
зовать и к иному виду, если учесть,   Изотермическое    
что при изотермическом процессе p1 1   расширение    
выполняется закон Бойля − Мариотта                    
p1 V1= p2 V2,откуда V2 = p1 . Тогда                            
                             
    V     p                                    
                                       
A =νRT ln p1 . (12.3.18)                     2    
                         
      p2           p2                    
                    A12= Q12            
Так как для идеального газа при T =                
                         
= const (dU = 0), то первое начало     V1               V2 V  
термодинамики можно записать в       Рис. 12.3.3      
следующем виде                                            
δQ = δA ⇒ Q   = A =ν RT ln V2 =νRT ln p1 .   (12.3.19)  
         
                V1       p2        
                                         
5. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона      
p                         Адиабатическим называется  
Адиабата       процесс, протекающий без тепло-  
        обмена с окружающей средой. Оп-  
                    ределим уравнение, связывающее  
p1 1                 параметры идеального   газа при  
                  адиабатическом процессе. Так как  
                     
p2     2           по условию δQ = 0, то первое нача-  
              ло термодинамики можно записать  
                   
  A12                
                  в следующем виде        
V1   V2              
      V 0 =δА + dU ⇒ δA = −dU. (12.4.1)  
Рис. 12.4.1                     Работа газа при адиабатиче-  
                           
                                                                 

ском процессе происходит за счет убыли внутренней энергии

 



Политропические процессы

 

Про-цесс, при котором теплоемкость тела остается постоянной называется политропическим.

C = const.

 

Найдем уравнение политропы для идеального газа.

  ν CdT =ν C М dT + pdV . (12.5.2)  
  V    
C − CpM   n lnV +ln p =const ,    
    lnV + ln p = const ⇒ (12.5.8)  
   
C − CM        
  V        
                 

 

где n = C − CpM  
C − CM  
   
  V  

 

Второе начало термодинамики

 

 

1. Невозможен процесс, единственным результатом которого является передача энергии в форме теплоты от менее нагретого тела более нагретому (формулировка Клаузиуса).

 

2. Невозможен процесс, единственным результатом которого является превращение всей теплоты, полученной от нагревателя, в эк-

 

вивалентную работу (формулировка Кельвина).

 

Второй закон термодинамики указывает на неравноценность двух форм передачи энергии − работы и теплоты. Этот закон учиты-вает тот факт, что процесс перехода энергии упорядоченного движе-ния тела как целого (механической энергии) в энергию неупорядочен-ного движения его частиц (тепловую энергию) необратим