Расчет ошибок косвенных измерений
(Эта таблица не используется для выполнения лабораторной работы)
| N п./п. | Зависимость 
| Ошибка | |
Абсолютная 
| Относительная 
| ||
| 1. | 
| 
| 
|
| 2. | 
|
| 
|
| 3. | 
| 
| 
|
| 4. | 
| 
|
|
| 5. | 
| 
| 
|
| 6. | 
| 
| 
|
| 7. | 
| 
|
|
Доверительный интервал и доверительная вероятность.
Измеренные физические величины и случайные ошибки имеют вероятностный характер. Измеренное значение и случайная ошибка образуются в результате совокупности огромного количества «мелких», не поддающихся учету факторов, каждый из которых вносит незначительный вклад в случайную ошибку. Часть этих «мелких» ошибок положительная, часть – отрицательная. Измеренное значение и случайная ошибка получается в результате сложения всех таких ошибок, и могут иметь разные значения, каждому из которых соответствует разная вероятность.
За наиболее вероятное значение, которое считают истинным значением измеряемой величины, принимают среднее арифметическое значение 
всего ряда измеренных значений 
.
Результат некоторого опыта 
отличается от наиболее вероятного значения на величину 
. Пусть 
вероятность того, что результат измерения отличается от истинного на величину, не большую, чем . Величина 
– носит название доверительной вероятности, а интервал значений от ( 
– ) до ( + )называется доверительным интервалом.
Проведя N равноточных опытов, получают 
значений физической величины. Рассчитывают наиболее вероятное (среднее) значение . Задают доверительный интервал от – до + . Если в этом интервале находятся результаты 
измерений, то доверительной вероятностью называется
Таким образом, для оценки случайной ошибки необходимо знать два числа: доверительный интервал и доверительную вероятность. Очевидно, чем больше доверительный интервал, тем больше доверительная вероятность. Если доверительный интервал принять равным средней абсолютной ошибке 
, то доверительная вероятность будет равна 
. Это значит, что из 100 опытов в интервале от – до + окажется 57 результатов. Некоторые значения доверительных интервалов и соответствующих им доверительных вероятностей приведены ниже:
| Доверительный интервал | 
|
| 
| 
|
| Доверительная вероятность | 0,31 (31%) | 0,57 (57%) | 0,89 (89%) | 0,98 (98%) |
Таким образом, записанный результат измерений физической величины 
в виде выражения:
 |
имеет следующий смысл:
1. наиболее вероятное значение величины х равно
2. вероятность нахождения результата измерения 
величины 
в интервале значений от – до + равна 57%.
Описание эксперимента.
Схема установки приведена на рис.3.
Установка состоит из измерительной системы (ИСМ), штатива (1), верхнего (2) и нижнего (3) фотодатчиков, тела (4), зацепа (5) и двух светодиодов (6). Зацеп удерживает тело. При повороте зацепа тело освобождается и свободно падает на подставку. При этом на табло измерительной системы появляется время t движения тела между фотодатчиками.
Включение и выключение таймера осуществляется при пересечении телом луча света, падающего от светодиодов на фотодатчики.
Принцип работы фотодатчика (фотоэлемента, фотоприёмника) основан на явлении фотоэффекта, которое состоит в возникновении электрического тока в цепи фотодатчика и таймера при попадании света на фотодатчик. При прерывании света – ток прекращается.