Алгоритм дослідження функції на парність та непарність
1. Знайти область визначення функції та перевірити чи є вона симетричною відносно нуля.
2. Якщо область визначення симетрична відносно нуля, то знайти 
:
1) якщо 
, то функція є парною;
2) якщо 
, то функція є непарною.
Приклади:
1. Довести, що функція 
є парною.
Розв’язування.1) 
- симетрична відносно нуля;
2) 
,
,
.
Висновок: функція є парною.
2. Довести, що функція 
є непарною.
Розв’язування.1) - симетрична відносно нуля;
2) 
,
,
,
.
Висновок: функція є непарною.
3. Дослідіть функції 
та на парність або непарність.
Розв’язування.1) , 
не симетрична відносно нуля, отже функція є ні парною, ні непарною.
2) 
, , 
, 
, 
,
, 
, отже функція є ні парною, ні непарною.
Відповідь. Ні парні, ні непарні.
Додаток№3
№1 Визначити, які із функцій 
, 
, 
, 
, 
, 
є парними, які непарними.
Розв’язування.
1) , , 
, непарна;
2) , , 
,
, , ні парна, ні непарна;
3) , , 
, парна;
4) , , 
, непарна;
5) , , 
, парна;
6) , 
, 
, непарна.
№2 Довести, що: а) функція 
є парною;
б) функція 
є непарною.
Доведення.
а) , ;
,
,
, отже дана функція є парною;
б) , ;
,
,
,
, отже дана функція є непарною.
ДОВІДКОВИЙ МАТЕРІАЛ
Означення числової функції
Числовою функцією з областю визначення D називається відповідність, за якою кожному числу x з множини D ставиться у відповідність єдине число у, яка позначається y=f(x).
х-аргумент (незалежна змінна), у-функція (залежна змінна).
Властивості числових функцій