Задачі для лабораторної роботи 1

Варіант	Варіант

Додаток 2

Задачі для лабораторної роботи 2

Варіант 1.

Маємо вибірку даних за 8 років, які характеризують обсяг продажу шампанського, млн. бут. (Y) в залежності від чисельності дорослого населення (Х). Побудувати парну лінійну регресійну модель виду: .

Для аналізу моделі необхідно розрахувати: коефіцієнт детермінації; коефіцієнт кореляції, F-критерій Фішера; стандартні похибки оцінок параметрів моделі порівняти з величиною оцінок; перевірити значущість коефіцієнта детермінації, коефіцієнта кореляції та оцінок параметрів моделі; знайти інтервали надійності для оцінок параметрів моделі.

Спрогнозувати обсяг продажу шампанського, якщо чисельність дорослого населення збільшиться на 20%.

Відобразити модель на графіку. Зробити висновки.

Статистичні дані:

Обсяг продажу, млн. бут.	Чисельність дорослого населення, млн. осіб
Y	Х
143,56	34,027
144,78	33,768
165,99	33,453
167,23	33,152
171,22	32,97
185,67	32,634
191,45	32,41
195,64	32,2

Продовження додатку 2

Варіант 2.

Маємо вибірку даних за 10 років, які характеризують обсяг продажу шампанського, млн. бут. (Y) в залежності від середнього доходу населення, тис. грн./чол. в рік (Х). Побудувати парну лінійну регресійну модель виду: .

Спрогнозувати обсяг продажу шампанського, якщо середній дохід населення збільшиться на 30%.

Відобразити модель на графіку. Зробити висновки.

Статистичні дані:

Обсяг продажу, млн. бут.	Середній дохід населення, тис. грн./чол. в рік
Y	Х
143,56	2,632
144,78	3,244
165,99	3,815
167,23	4,493
171,22	5,761
185,67	8,063
191,45	10,22
195,64	12,36
206,1	12,59
213,97	13,98

Продовження додатку 2

Варіант 3.

Маємо вибірку даних за 12 років, які характеризують обсяг продажу шампанського, млн. бут. (Y) в залежності від обсягу збору винограду, тис. т (Х). Побудувати парну лінійну регресійну модель виду: .

Спрогнозувати обсяг продажу шампанського, якщо обсягу збору винограду збільшиться на 20%.

Відобразити модель на графіку. Зробити висновки.

Статистичні дані:

Обсяг продажу, млн. бут.	Обсяг збору винограду, тис. т
Y	Х
142,7	39,8
143,56	39,04
144,78	38,56
165,99	37,04
167,23	36,04
171,22	35,48
185,67	36,6
191,45	36,48
195,64	36,6
198,8	34,82
205,34	36,3
220,21	32,21

Продовження додатку 2

Варіант 4.

Маємо вибірку даних за 12 років, які характеризують обсяг продажу шампанського, млн. бут. (Y) в залежності від курсу долара, грн. (Х). Побудувати парну лінійну регресійну модель виду:

Спрогнозувати обсяг продажу шампанського, якщо курс долара збільшиться на 30%.

Відобразити модель на графіку. Зробити висновки.

Статистичні дані:

Обсяг продажу, млн. бут.	Курс долара, грн.
Y	Х
142,7	3,8
143,56	5,44
144,78	5,37
165,99	5,32
167,23	5,33
171,22	5,31
185,67	5,12
191,45	6,5
195,64	6,8
198,8	7,85
205,34	7,9
220,21	8,01

Продовження додатку 2

Варіант 5.

Маємо вибірку даних за 12 років, які характеризують виручку від реалізації підприємства ТОВ «Меркс Груп», тис. грн. (Y) в залежності від чисельності працюючих, чол. (Х). Побудувати парну лінійну регресійну модель виду: .

Спрогнозувати виручку від реалізації, якщо чисельність працюючих збільшиться на 15%.

Відобразити модель на графіку. Зробити висновки.

Статистичні дані:

Виручка від реалізації тис. грн.	Чисельність персоналу, чол.
Y	Х
	325,7
	360,6
	209,4
	267,5
	473,7
	772,8
	573,4
	673,1
	1841,2
	866,4
	1299,6
	1407,9

Продовження додатку 2

Варіант 6.

Маємо вибірку даних за 8 років, які характеризують виручку від реалізації хлібокомбінату № 11, тис. грн. (Y) в залежності від обсягу виробленої продукції, тис. грн. (Х). Побудувати парну лінійну регресійну модель виду:

Спрогнозувати виручку від реалізації на підприємстві, якщо обсяг виробленої продукції збільшиться на 15%.

Відобразити модель на графіку. Зробити висновки.

Статистичні дані:

Виручка від реалізації млн. грн.	Обсяг виробленої продукції млн. грн.
Y	Х
74,7	53,2
56,0	42,1
51,8	37,5
24,9	20,8
49,1	45,8
78,6	60,4
81,3	62,5
51,5	39,5

Продовження додатку 2

Варіант 7.

Маємо вибірку даних за 12 років, які характеризують виручку від реалізації підприємства ТОВ «Меркс Груп», тис. грн. (Y) в залежності від курсу долара, грн. (Х). Побудувати парну лінійну регресійну модель виду: .

Спрогнозувати виручку від реалізації на підприємстві, якщо курс долара збільшиться на 20%. Відобразити модель на графіку. Зробити висновки.

Статистичні дані:

Виручка від реалізації тис. грн.	Курс долара, грн.
Y	Х
	3,8
	5,44
	5,37
	5,32
	5,33
	5,31
	5,12
	6,5
	6,8
	7,85
	7,9
	8,01

Продовження додатку 2

Варіант 8.

Маємо вибірку даних за 8 років, які характеризують виручку від реалізації хлібокомбінату № 11, тис. грн. (Y) в залежності від чисельності працюючих, чол. (Х). Побудувати парну лінійну регресійну модель виду:

Спрогнозувати виручку від реалізації на підприємстві, якщо чисельності працюючих збільшиться на 15%.

Відобразити модель на графіку. Зробити висновки.

Статистичні дані:

Виручка від реалізації млн. грн.	Чисельність працюючих, чол.
Y	Х
74,7	456,0
56,05	342,3
51,8	304,0
24,9	164,7
59,6	277,0
78,6	365,1
81,3	377,7
51,5	239,2

Продовження додатку 2

Варіант 9.

Маємо вибірку даних за 8 років, які характеризують чистий дохід підприємства «Тойота Центр Київ», тис. грн. (Y) в залежності від вартості основних виробничих фондів (ОВФ), тис. грн. (Х). Побудувати парну лінійну регресійну модель виду .

Спрогнозувати чистий дохід підприємства, якщо вартості основних виробничих фондів збільшиться на 20%. Відобразити модель на графіку. Зробити висновки.

Статистичні дані:

Чистий дохід млн. грн.	Вартість ОВФ млн. грн.
Y	Х
115,3	50,4
150,2	48,1
125,4	56,4
103,6	55,6
125,4	50,6
136,4	40,4
145,7	28,4
233,8	16,05

Продовження додатку 2

Варіант 10.

Встановити залежність заробітної плати (Y)від кваліфікаційного розряду (Х). Візьмемо денну заробітну плату і кваліфікаційний розряд десяти робітників підприємства КП ШЕУ Подільського району м. Києва. Побудувати парну лінійну регресійну модель виду:

Спрогнозувати збільшення денної зарплати при збільшенні кваліфікаційного розряду на 1.

Відобразити модель на графіку. Зробити висновки.

Статистичні дані:

Денна зарплата, грн.	Кваліфікаційний розряд
Y	Х

Продовження додатку 2

Варіант 11.

Встановити залежність коефіцієнту плинності робочої сили (Y), % від середньомісячної заробітної плати (Х), грн. Спосіб спостереження прийнято помісячно. Побудувати парну лінійну регресійну модель виду:

Розрахувати прогноз коефіцієнту плинності робочої сили при збільшенні середньомісячної зарплати 20%.

Відобразити модель на графіку. Зробити висновки.

Статистичні дані:

Місяці	Коефіцієнт плинності робочої сили, (%)	Середньомісячна заробітна плата грн.
	Y	X
	9,6	3450,82
	8,78	3466,2
	7,47	3527,11
	6,18	3646,2
	5,07	3697,05
	4,78	3716,23
	4,0	3728,08
	3,9	3738,32
	3,6	3757,8
	2,61	3767,3
	2,6	3772,6
	2,0	3797,5

Продовження додатку 2

Варіант 12.

Маємо вибірку даних, які характеризують об’єм реалізації продукції слабоалкогольних напоїв ЗАТ «Оболонь» в залежності від глибини асортименту. Побудувати парну лінійну кореляційну модель виду:

де Y – об’єм реалізації продукції, тис. грн.;

Х – глибина асортименту, видів продукції.

Спрогнозувати об’єм реалізації продукції на наступний рік, якщо глибина асортименту збільшиться на 20% у порівнянні з останнім роком. Відобразити модель на графіку. Зробити загальний висновок.

Статистичні дані:

Спосте- реження	Об’єм реалізації продукції, тис. грн.	Глибина асортименту
	Y_ф	Х

Продовження додатку 2

Варіант 13.

Проведені дослідження попиту на сир за 14 років. Встановити залежність попиту на сир (Y), від обсягу виробництва молока всіх видів (х). Побудувати парну лінійну регресійну модель виду:

Розрахувати прогноз обсяг виробництва сирів на 2017 рік.

Відобразити модель на графіку. Зробити загальний висновок.

Статистичні дані:

Роки	Обсяг виробництва сирів, т	Молоко всіх видів, млн. т
	Y	х
	355,4	13,77
		13,75
	332,1	13,36
	310,4	12,66
	305,2	13,44
	295,3	14,14
	295,2	13,66
	293,3	13,71
	287,9	13,71
	284,6	13,29
	282,1	12,26
	224,3	11,76
	166,5	11,61
	108,7	11,25

Продовження додатку 2

Варіант 14.

Проведені дослідження обсягу реалізації сиру за 12 років. Встановити залежність попиту на сир (Y) від середнього доходу населення (х). Побудувати парну лінійну регресійну модель виду:

Розрахувати прогноз обсягу реалізації сирів на 2019 рік.

Відобразити модель на графіку. Зробити загальний висновок.

Статистичні дані:

Роки	Обсяг реалізації сиру, т	Середній дохід населення, тис. грн./чол. в рік
	Y	х
	355,4	1,3
		1,5
	332,1
	310,4	2,6
	305,2	3,2
	295,3	3,8
	295,2	4,5
	293,3	5,7
	287,9	8,1
	284,6	10,2
	282,1	12,4
	224,3	13,1

Продовження додатку 2

Варіант 15.

Проведені дослідження обсягу реалізації сиру за 12 років. Встановити залежність попиту на сир (Y) від кількості населення (х). Побудувати парну лінійну регресійну модель виду:

Розрахувати прогноз обсягу реалізації сирів на 2020 рік.

Відобразити модель на графіку. Зробити загальний висновок.

Статистичні дані:

Роки	Обсяг реалізації сиру, т	Кількість населення, млн. чол.
	Y	х
	355,4	49,86
		49,61
	332,1	49,24
	310,4	48,93
	305,2	48,61
	295,3	48,24
	295,2	47,79
	293,3	47,36
	287,9	47,1
	284,6	46,62
	282,1	46,3
	224,3	46,0

Продовження додатку 2

Варіант 16.

Підприємство складається з багатьох філій. Дослідити тенденцію збільшення товарообігу Y (млн.у.о.) за часом. Для відображення залежності обрати лінійну регресійну модель виду: . Оцінити достовірність моделі.

Спрогнозувати зміну річного товарообігу на наступний період.

Відобразити модель на графіку. Зробити загальний висновок.

Статистичні дані:

Товарообіг (млн. у.о.)	t (період)
Y	X
1,25
1,37
1,45
2,32
2,5
3,45
3,55
4,25
5,01
5,42
6,32
6,45
6,5
7,0
7,42

Продовження додатку 2

Варіант 17.

Підприємство складається з багатьох філій. Дослідити залежність річного товарообігу Y (млн. у. о.) від торгової площі філій Х (тис. кв. м). Для відображення залежності обрати лінійну регресійну модель виду: . Оцінити достовірність моделі.

Спрогнозувати зміну річного товарообігу, якщо відкрити ще філії загальною площею 25 тис. кв. м.

Відобразити модель на графіку. Зробити загальний висновок.

Статистичні дані:

Річний товарообіг (млн. у. о.)	Торгова площа філій (тис. кв. м)
Y	X
1,03	1,6
1,17	5,4
1,57	8,3
2,45	10,1
4,08	14,9
4,45	16,54
4,45	16,8
4,55	18,3
4,68	18,3
5,06	21,56
5,13	26,4
5,4
5,51	37,9
5,94	41,7
6,07	46,9

Продовження додатку 2

Варіант 18.

Маємо вибірку даних, які характеризують попит на продукцію за часом. Побудувати функцію попиту на олію, де Y – попит на олію (кількість олії в літрах на душу населення), t – час. Для відображення залежності обрати лінійну регресійну модель виду: .

Спрогнозувати зміну попиту на наступний рік. Відобразити модель на графіку. Зробити загальний висновок.

Статистичні дані:

Попит на олію (літрів на рік)	t (рік)
Y	X
21,7
22,3
24,1
24,9
24,95
25,3
25,8
25,9
26,1
26,3
26,4
26,45
26,7
27,1
28,3

Продовження додатку 2

Варіант 19.

Встановити залежність продуктивності праці, тис. грн./чол., (Y) на підприємстві ПАТ «Оболонь» від рівня кваліфікації робітників (Х). Спосіб спостереження прийнято поквартально. Побудувати парну лінійну регресійну модель виду: .

Розрахувати прогноз продуктивності праці при збільшенні рівня кваліфікації робітників на 1. Відобразити модель на графіку. Зробити висновки.

Статистичні дані:

Спостереження	Продуктивності праці, тис. грн./чол.	Рівень кваліфікації робітників
	Y	Х
1 квартал 2008
2 квартал 2008
3 квартал 2008
4 квартал 2008
1 квартал 2009
2 квартал 2009
3 квартал 2009
4 квартал 2009
1 квартал 2010
2 квартал 2010
3 квартал 2010
4 квартал 2010

Закінчення додатку 2

Варіант 20.

Встановити залежність продуктивності праці, тис. грн./чол., (Y) від рівня механізації і автоматизації виробництва, %. (Х). Спосіб спостереження прийнято поквартально. Побудувати парну лінійну регресійну модель виду: .

Розрахувати прогноз продуктивності праці при збільшенні рівня механізації і автоматизації виробництва на 5%.

Відобразити модель на графіку. Зробити висновки.

Статистичні дані:

Спостереження	Продуктивності праці, тис. грн./чол.	Рівень механізації і автоматизації виробництва, %
	Y	Х
1 квартал 2009	16,7	80,4
2 квартал 2009	17,3	81,1
3 квартал 2009	18,4	82,3
4 квартал 2009	19,5	83,4
1 квартал 2010	20,3	84,5
2 квартал 2010	21,4	86,7
3 квартал 2010	25,5	88,8
4 квартал 2010	26,9	88,9
1 квартал 2010	27,8	90,1
2 квартал 2011	30,1	91,4
3 квартал 2011	32,3	91,4
4 квартал 2011	33,9	91,6

Додаток 3