Скорость звука в различных средах
| Среда | Плотность, кГ/м3 | Скорость звука, м/с |
| Воздух Вода Железо Дерево (сосна) Гранит | 1,2 |
Скорость звука в газовых средах также может быть представлена в следующем виде:
(13.3)
где γ = cp/cv – показатель адиабаты, равный отношению удельной теплоемкости газа при постоянном давлении к удельной теплоемкости при постоянном объеме (для воздуха при температуре Т = 15°С γ = 1,402); ρ – плотность газа; pатм – атмосферное давление, которое связано с температурой газообразной среды как pатм = ρRT/М, где Т – температура среды в градусах Кельвина, R – газовая постоянная (для сухого воздуха R = 8,31 Дж/(моль·К)), а М – масса одного моля газа (для воздуха М = 29·10-3 кг/моль). Можно записать
и подставив в (13.4) соответствующие значения, в т.ч. Т = 290ºК (комнатная температура в градусах Кельвина), вычислить скорость звука в н.у.:
Таким образом, из (13.4) видно, что в газообразной среде скорость звука сильно зависит от температуры (молекулы в горячем газе движутся быстрее, имеют большую энергию и быстрее передают механическое возбуждение).
Зависимость скорости звука в воздухе от его температуры (при нормальном атмосферном давлении) приближенно можно представить в виде:
с = (331 + 0,6 Т°) м/с (13.5)
где Т° – градусы Цельсия.
При температуре +20°С скорость звука в воздухе равна
с = (331 +0,6 × 20°) = 343 м/с,
При 0°С скорость звука равна 331 м/с, а при –20°С = 319 м/с. Такая сильная зависимость скорости звука от температуры создает проблемы при настройке духовых инструментов, поэтому перед исполнением их надо прогревать.
Скорость звука в воздухе при температуре 20°С составляет 343 м/с, что равно 1235 км/час. Это достаточно много по отношению к скорости перемещения человека (6 км/час) или поезда (80-100 км/час), но очень мало по отношению к скорости света, которая составляет 300 000 км/с, или 108×107 км/час. Эта разница становится заметной на больших расстояниях: например, расстояние 500 м свет проходит за 1,67×10-6 с, а звук – за 1,457 с.
В воздухе скорость звука не зависит от частоты: хотя в соответствии с формулой (13.1) скорость звука с должна зависеть от частоты, но при изменении частоты соответственно меняется длина волны и скорость звука остается постоянной. Т.е. в воздушной среде отсутствует дисперсия – зависимость скорости распространения звука от частоты. Если бы в воздушной среде имела место дисперсия, то слушать музыку в концертном зале было бы практически невозможно: высокие и низкие звуки, сыгранные одновременно, приходили бы к слушателю в разное время.
Звуковое давление
Поскольку звуковая волна распространяется в среде в виде зон сжатия и разрежения плотности, а в газах плотность и давление связаны соотношением p = ρRT/М, где Т – температура среды в градусах Кельвина, R – газовая постоянная среды, ρ – плотность, а М – масса моля газа, то в областях сжатия среды давление будет выше статического атмосферного, а в зонах разрежения – ниже. Если поставить в какой-то точке измерительный прибор, например, микрофон, то он будет показывать изменение давления по мере прохождении через эту точку среды звуковой волны (зон сжатия – разрежения) (рис. 13.1).
|
| Рис. 13.1. Изменение звукового давления в продольной волне |
Разность между мгновенным значением давления в данной точке среды и атмосферным давлением называется звуковым давлением:
рзв = рмгн – ратм
Звуковое давление – величина знакопеременная: в зонах сгущения она положительна, в зонах разрежения – отрицательна. Звуковое давление измеряется в паскалях (Па):
1 Па = 1 Н/м2.
Слуховая система в состоянии определить огромный диапазон разностей между мгновенным значением звукового давления и атмосферным, которое равно в среднем 100 000 Па. Звуковое давление может оцениваться в пределах от 2×10-5 Па до 20 Па. Таким образом, слуховая система ощущает изменения в атмосферном давлении от 2×10-8 % до 0,02 %, что подтверждает ее необычайную чувствительность. В табл. 13.2 приведены значения звукового давления, создаваемого различными звуковыми источниками.
Как уже говорилось, скорость частиц в среде, где распространяется звуковая волна, зависит от частоты и амплитуды звукового давления (т.е. приложенной силы). Если под действием данного звукового давления частицы среды приобретают малую скорость, как например, в твердых телах, то можно сказать, что данное тело оказывает большое сопротивление приложенному звуковому давлению. Для оценки этого свойства вводится понятие удельного акустического сопротивления.
Таблица 13.2