Уровни звукового давления и интенсивности.
Поскольку человеческий слух различает огромный диапазон изменения звукового давления (разница между самым тихим звуком 2∙10-5 Па и самым громким звуком 20 Па составляет 106), то использовать при измерениях такую большую шкалу чрезвычайно неудобно, поэтому во всех измерительных приборах (шумомерах, измерительных компьютерных станциях и др.) используется логарифмическая шкала, которая позволяет сжать масштаб измерения звукового давления.
Для этого используется уровень звукового давления, который определяется как:
Lp = 20 lg p/p0, (13.6)
где р0 = 2∙10-5 Па.
Уровень звукового давления измеряется в децибелах (дБ).
Например, если звуковое давление равно 2 Па, то уровень звукового давления равен:
Lp = 20 lg p/p0 = 20 lg (2 Па / (2∙10-5) Па) = 20 lg (1 ∙ 10+5) = 20∙5 = 100 дБ.
Обратный пример: если задан уровень звукового давления Lp = 80 дБ, то звуковое давление определяется следующим образом:
Lp = 20 lg p/p0, отсюда 80 дБ = 20 lg p / (2∙10-5), значит, lg p/(2∙10-5) = 4. Следовательно, 104 = p/(2∙10-5), отсюда значение звукового давления будет равно p = 0,2 Па.
Увеличение звукового давления в два раза соответствует изменению уровня звукового давления на 6 дБ. Например, звуковое давление 2 Па соответствует уровню звукового давления 100 дБ, а звуковое давление 1 Па соответствует уровню 94 дБ, звуковое давление 4 Па – уровню 106 дБ и т.д.
Кроме того, следует обратить внимание на то, что уровни звукового давления нескольких одновременно работающих различных источников никогда не складываются. Для определения суммарного уровня необходимо рассчитать значения звукового давления, соответствующего каждому уровню: p1 и p2. Затем определить суммарное звуковое давление 
. После этого по формуле (13.6) определить суммарный уровень звукового давления Lp.
Например, если играют скрипка с уровнем 80 дБ и рояль с уровнем 86 дБ, то их суммарный уровень звукового давления определяется следующим образом. Уровню 80 дБ соответствует звуковое давление 0,2 дБ, уровню 86 дБ – звуковое давление 0,4 Па. Суммарное давление равно: p = 0,447 Па, отсюда скрипка и рояль вместе создают уровень звукового давления 86,98 дБ.
При оценке слухового восприятия звуковых колебаний, кроме звукового давления, часто используют и другую величину - интенсивность или силузвука. Громкость звука зависит от его интенсивности, которая, в свою очередь, зависит от звукового давления, создаваемого источником звука в точке прослушивания.
Интенсивность I и звуковое давление р связаны соотношением:
, (13.7)
где ρ – плотность воздуха, равная 1,2 кГ/м3;
с – скорость распространения звуковых колебаний в воздухе, равная при температуре 20°С 343 м/с.
Из практики хорошо известно, что чем больший уровень звукового давления создаёт источник звука, тем громче он звучит. Однако одного только уровня звукового давления для характеристики громкости звучания недостаточно, поскольку чувствительность человеческого слуха различна для различных частот. По этой причине для его определения пользуются графиком, который наглядно показывает, как изменяется минимальное значение звукового давления, воспринимаемого человеческими органами слуха как звук, в зависимости от частоты акустических колебаний. Такой график называется кривой абсолютного порога слышимости (рис. 13.2). Определяется он в полосе частот от 20 до 20000 Гц – именно в этом диапазоне человеческий слух способен воспринимать акустические колебания как звук. Однако следует иметь в виду, что такая широкая полоса слышимых частот скорее физиологический предел возможностей человеческого слуха – в действительности подавляющее большинство людей даже в молодом возрасте (18-25 лет), когда острота слуха наивысшая, способно слышать звуки только в диапазоне 30-35…16000-18000 Гц. Тем не менее, есть данные, что отдельные люди способны слышать звуки даже с частотой 22000 Гц.
Порог слышимости – это минимальное значение звукового давления, при котором еще наблюдается слуховое ощущение. Он характеризует чувствительность слуха к интенсивности звуковой энергии.
| 31,5 Гц |
| 63 Гц |
| 125 Гц |
| 250 Гц |
| 500 Гц |
| 1 кГц |
| 2 кГц |
| 4 кГц |
| 8 кГц |
| 16 кГц |
| f |
| -20 |
| Lp, дБ |
| Рис. 13.2. Кривая абсолютного порога слышимости, построенная по результатам измерений в условиях свободного поля |
Абсолютный порог слышимости принято выражать в децибелах по отношению к некоторой стандартной величине звукового давления р1 = 2×10-5 Па (10-12 Вт/м2), которая условно принята за точку отсчета (0 дБ) при таких оценках. Как видно из рис. 13.2, наибольшей чувствительностью человеческий слух обладает на средних частотах - в диапазоне от 2000 до 5000 Гц. Здесь абсолютный порог слышимости даже меньше 2×10-5 Па (~ 1×10-5 Па).
Если создать три тональных звуковых сигнала с одним и тем же уровнем звукового давления p = 40 дБ – один с частотой 50 Гц, другой с частотой 100 Гц, третий с частотой 4 кГц и попытаться сравнить их громкости, то окажется, что сигнал с частотой 4 кГц будет звучать достаточно громко, сигнал с частотой 100 Гц – едва слышно, а вот сигнала с частотой 50 Гц не удастся услышать вовсе. Если обратиться к рис. 13.2, то причина будет ясна – сигнал с частотой 50 Гц при уровне звукового давления 40 дБ будет находиться ниже кривой абсолютного порога слышимости, сигнал с частотой 100 Гц лишь немного выше нее, и только сигнал с частотой 4 кГц будет более чем на 40 дБ превышать абсолютный порог слышимости. Этот эксперимент доказывает, что громкость зависит не только от интенсивности звука, но и от его частоты. На краях диапазона слышимых частот можно сформировать звуковые сигналы очень высокой интенсивности, но никакого ощущения громкости при этом не возникнет, хотя слуховая система при этом может быть даже повреждена.
Построение шкалы звуков по громкости и исследование влияния на нее основных параметров звукового сигнала было выполнено, прежде всего, на тональных сигналах различной интенсивности, частоты и длительности. Для того чтобы устранить зависимость субъективно воспринимаемой громкости звука от частоты и обеспечить возможность количественной ее оценки, используют метод сравнения громкости исследуемого звука с громкостью некоторого эталонного звука. Для того чтобы такие оценки можно было сравнивать между собой, на международном уровне договорились использовать в качестве эталона громкость звукового сигнала с частотой 1000 Гц.
Определяется громкость следующим образом. На эталонной частоте 1000 Гц устанавливается некоторый вполне определенный уровень звукового давления, например 40 дБ. После этого эксперту предлагается прослушать сигнал на какой-то другой частоте, например 63 Гц, и отрегулировать его уровень таким образом, чтобы он казался равногромким эталонному. Значение уровня звукового давления эталонного сигнала в децибелах при этом квалифицируется как уровень громкости исследуемого сигнала и оценивается в специальных единицах, которые называются фонами.