История развития систем единиц физических величин Построение систем единиц

В истории единиц измерений можно выделить три основных периода.

Первый, самый древний период, характеризуется применением наборов самостоятельных единиц, второй - применением наборов сопряженных единиц и третий - применением систем единиц.

Набор самостоятельных единиц включал в себя субъективные и объективные единицы.

Набор сопряженных единиц можно разделить на две части: дометрические единицы и метрические единицы: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Систему единиц, как совокупности выбранных основных и образованных с их помощью производных единиц, впервые предложил немецкий математик К.Гаусс в 1832 г. Выбрав в качестве основных единиц миллиметр, миллиграмм, секунду, Гаусс построил абсолютную систему единиц. Слово «абсолютная» подчеркивало отказ от местных единиц и переход к единицам, не зависящим от географического положения наблюдателя.

Множество физических величин представляют собой некоторую систему, в которой отдельные величины связаны между собой системой уравнений. Для каждой физической величины должна быть установлена единица измерения. Анализ взаимосвязей физических величин показывает, что независимо друг от друга можно установить единицы измерения только для некоторых физических величин, а остальные выразить через них.

Размерность физической величины – выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающие связь данной величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные и с коэффициентом пропорциональности, равным единице.

Степени символов основных величин, входящих в одночлен, могут быть целыми, дробными, положительными и отрицательными. Размерность величин обозначается знаком dim. В системе LMT размерность величины X будет

dim X = L^lM^mT^t,

где L, M, T - символы величин, принятые за основные (соответственно длины, массы и времени)

l, m, t - целые или дробные, положительные или отрицательные вещественные числа, которые являются показателями размерности.

Размерность физической величины более общая характеристика, чем определяющее величину уравнение, т.к. одна и та же размерность может быть присуща величинам, имеющим различную качественную сторону. Над размерностями можно производить действия умножения, деления, возведения в степень и извлечение корня. Размерности широко используют при образовании производных единиц и проверки однородности уравнений. Если все показатели степени размерности равны нулю, то такая физическая величина называется безразмерной (например, относительные величины).

Таким образом, система единиц физических величин – совокупность основных и производных единиц, образованная в соответствии с принятыми принципами для заданной системы физических величин.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________