Изогнутый стержень с двумя степенями свободы
Чтобы изучить роль дополнительных степеней свободы, мы создали упругий аналог сферического маятника, в котором использован стержень кругового сечения.
Для изгибания стержня по-прежнему использовались магниты, но теперь его конец мог двигаться в двух направлениях. В результате появились несоизмеримые естественные частоты и квазипериодические колебания, которые в конце концов превратились в хаотические (рисунок 1.83).
Рисунок 1.83 - Схема упругого прута, совершающего трехмерные движения в паре потенциальных ям, созданных двумя магнитами
Эта экспериментальная модель описывается уравнениями для двух связанных осцилляторов:
,
Члены 
и 
описывают действие тяготения, если начальное положение стержня не вертикально, а члены, связывающие эти уравнения, потенциальны. Если связь слаба, можно решить уравнение относительно 
, и уравнение для 
приобретает вид уравнения параметрических колебаний.
Численные эксперименты с парой осцилляторов с затуханием и квадратичной связью, обнаруживают области хаотического движения, вызванного синусоидальным возбуждением. Рассмотривался частный случай, когда линейные собственные частоты 
и 
связаны соотношением 
.