Расчёт скользящего ненагруженного резервирования замещением

Схема скользящего резервирования изображена на рисунке 5.9. Вероятность безотказной работы системы для скользящего ненагруженного резервирования замещением при экспоненциальном законе надёжности и при идеальных (безотказных) переключателях находится по формуле [4, 8]

(5.59)

где

λ₀ = n × λ_J (5.60)

- интенсивность отказов нерезервированной системы из n элементов; λ_J - интенсивность отказов нерезервированного элемента; m₀ – число резервных элементов.

Средняя наработка до отказа системы скользящего резервирования для этого случая равна

Т_СК = Т_С0 × (m₀ + 1), (5.61)

где Т_С0 - средняя наработка до отказа нерезервированной системы.

Если изделие состоит из n основных и одного резервного элемента, находящегося в ненагруженном состоянии, то в течение времени наработки (0.. t_i) такое изделие может пребывать в двух несовместных работоспособных состояниях: когда все его элементы (n + 1) работоспособны или когда хотя бы один из них отказывает. В этом случае вероятность безотказной работы изделия Р_С(t_i) оценивают суммой вероятностей безотказной работы в каждом из этих состояний [1]:

(5.62)

где р(t_i), р_п(τ) и р(t_i - τ) - соответственно вероятности безотказной работы одного (из n ) элемента основной системы, переключателя до момента τ включения резервного элемента и резервного элемента с момента τ его включения; f(τ) - плотность распределения наработки до отказа одного элемента основной системы.

При экспоненциальном законе распределения наработки до отказа уравнение (5.62) приобретает вид

(5.63)

где λ₁ и λ_П - соответственно интенсивности отказов работающего элемента и переключателя резерва.