Визначення сил, що діють на механізм

На ланки механізму діють такі сили: ваги, інерції, корисного опору, моменти сил інерції, реакції зв’язків та зрівноважуюча сила або момент сили. З цієї системи сил тільки реакції зв’язків та зрівноважуюча сила або момент сили не можуть бути визначені з даних, що вже є.

Сили ваги:

Н Н Н Н

 

Моменти інерції ланок обчислюємо згідно завдання:

кг∙м2

 

кг∙м2

 

кг∙м2

Сили інерції ланок прикладені в центрах мас ланок і спрямовані протилежно прискоренням центрів мас ланок.

Обчислюємо модулі сил інерції:

 

Н

Н

Н

Н

 

Моменти сил інерції спрямовані протилежно кутовим прискоренням. Обчислюємо величини моментів сил інерції:

 

Н∙м

Н∙м

Н∙м

 

 

14.2 Графоаналітичний метод силового розрахунку механізму важеля

Графоаналітичний метод силового аналізу проводиться по групах Ассура.

Досліджуємо сили, що діють на групу Ассура, складену з ланок 4 та 5 (див. аркуш 1) і у відповідних точках прикладаємо зовнішні сили.

Визначаємо сили інерції і моменти сил інерції, які діють на кож­ну ланку окремо. Для більшої зручності силу інерції і момент сили інерції заміняємо рівнодіючою Fniн, яка прикладається в точці Кi, за величиною дорівнює силі інерції і розташована на відстані lniн=Mniн/Fniн від центра ваги ланки. Плече lniн відкладається таким чином, щоб дія рівнодіючої відносно центра ваги співпадала з напрямком дії моменту сили інерції.

Для ланки 4: м

Переносимо на креслення (арк. 1) з масштабним коефіцієнтом

0,00204 м/мм;

мм.

Реакції в кінематичних парах прикладаємо у вигляді двох складових, які напрямлені вздовж та перпендикулярно ланці. Для поступальної кінематичної пари направляюча – повзун, тому реакцію прикладаємо перпендикулярно направляючій, на відстані Х яку необхідно знайти.

Складаємо рівняння рівноваги для кожної ланки групи Ассура окремо:

Необхідно знайти та Х.

Для ланки 4:

Для ланки 5:

З креслення визначимо плечі сил:

100,49 мм

10,86 мм

18,8 мм

Н

Для усієї групи Ассура складаємо векторне рівняння рівноваги:

Згідно цього рівняння складаємо силовий багатокутник. Вибираємо масштабний коефіцієнт Н/мм

З силового багатокутника визначаємо:

Таблиця 5 – значення реакцій в кінематичних парах.

R50, H , H R43= R34, H R45= R54, H
    3169,2  

Визначаємо координату точки прикладання реакції

З креслення визначимо плечі сил:

0 мм

Досліджуємо сили, що діють на групу Асура, складену з ланок 2 та 3 (див. аркуш 1) і у відповідних точках прикладаємо відповідні сили.

Сили та моменти сил інерції замінюємо рівнодіючими, які за величиною рівні силам інерції і прикладені на відстані та :

Для ланки 2 та 3:

м

м

Знаходимо плечі рівнодійних на кресленні. З урахуванням масштабного коефіцієнта знаходимо м/мм:

мм

мм

Складаємо рівняння моментів сил, що діють окремо на ланки 2 і 3 відносно точки В та визначимо тангенціальні складові реакцій.

 

Для ланки 2: ,

 

З креслення визначимо плечі сил:

мм

мм

мм

Н

Для ланки 3:

 

З креслення визначимо плечі сил:

мм

h34 =42,03 мм

22,11 мм

11,32 мм

Напишемо векторне рівняння рівноваги сил, що діють на групу Ассура, складену з ланок 2 і 3.

Будуємо план сил відповідно до цього рівняння і визначаємо величини та напрямки реакцій (див. арк. 1). Знайдемо довжини векторів сил на кресленні з масштабним коефіцієнтом 20 Н/мм. Числові значення реакції записуємо в таблицю.

Таблиця 6 – значення реакцій в кінематичних парах.

,Н ,Н ,Н ,Н ,Н
  1549,2      

 

В результаті кінеостатичного аналізу груп (4,5) та (2,3) визначені реакції в кінематичних парах С, A і B.

 

Силове дослідження ланки:

Вхідною ланкою механізму є кривошип 1, який здійснює обертальний рух. Привод у рух цієї ланки здійснюється від електродвигуна через планетарний редуктор і відкриту зубчату передачу коліс 4 і 5. Ланка 1 виконується разом з колесом 5, або жорстко з нею зв’язуються. На зубчате колесо з боку колеса 4 діє сила, яку називають зрівноважуючою, або рушійною. Накреслимо ведучу ланку разом з колесом 5 (див. аркуш 1).

Число зубців колеса 4:

Число зубів колеса 5:

Приймаємо:

Обчислюємо ділильні діаметри коліс 4 і 5:

мм, мм

Масштаб креслення μ=0,00204 м/мм

Діаметри коліс на кресленні

мм, мм

 

Зрівноважуючу силу прикладаємо в полюсі зачеплення коліс 4 і 5 і направимо по лінії зачеплення, яка складає з дотичною до початкових кіл кут приблизно .

В точці А кривошипа прикладаємо силу реакції 1549,2 Н з боку ланки 2. Величину та напрямок цієї реакції визначаємо з рівності .

Напрямок зрівноважуючої сили протилежний напряму реакції .

Напишемо векторне рівняння рівноваги сил, що діють на вхідну ланку:

 

.

Будуємо силовий трикутник відповідно векторного рівняння, з якого визначаємо силу та . Масштабний коефіцієнт виберемо рівним 20 Н/мм.

Тоді 1549,2/ 20 = 77,46 мм.

З креслення визначаємо напрямок та числове значення реакції та сили:

Н

= 141,82 ∙ 20 = 2836,4 Н

Таблиця 7 – значення реакцій в кінематичних парах.

P3P, H R10, H R12, H R23, H R30, H R34, H R45, H R50, H
2836,4