Вопрос 1. Понятие о функциональной и корреляционной зависимости
Все явления общественной жизни взаимосвязаны и зависимы друг от друга. Они находятся в постоянном движении и развитии .Например ,связи между производством , распределением и потреблением продукции ,связи между отраслями, отдельными показателями работы предприятия. Так научно-технический прогресс ведет к росту производительности труда, увеличению выпуска продукции, а это в свою очередь влечет за собой снижение себестоимости, росту прибыли. Изучение этих связей и зависимостей имеет большое значение для познания закономерностей и научного обоснования планирования и прогнозирования.
Прежде чем приступить к изучению этих связей между явлениями , необходимо выделить факторные признаки и результативные.
Факторный признак — это тот, который воздействует на изучаемые явления (х).
Результативный признак — тот, который изменяется под воздействием факторного (у). Между факторным и результативным признаком могут существовать функциональная и корреляционная связь.
При функциональной связи (зависимости) каждому значению факторного признака соответствует определенное значение результативного признака. Функциональная зависимость проявляется одинаково в пространстве, во времени у всех единиц совокупности. (Площадь круга, величина пройденного пути и т. д.).Чаще всего такие связи наблюдаются в точных науках , главным образом в математике, физике и выражаются они строго определенными формулами.
Однако в массовых явлениях общественной жизни в виду огромного разнообразия факторов, их противоречивых действиях, наличия факторов не поддающихся строгому учету и
контролю возникает широкое варьирование результативного признака. Это свидетельствует о том, что связь между факторным и результативным признаками не полная , а проявляется лишь в общем, среднем, такие связи называются корреляционными.
Корреляционныминазываются связи, при которых среднему значению факторного признака соответствует среднее значение результативного признака; следовательно, корреляционная зависимость проявляется только в массе, где можно рассчитать среднее значение.
Пример корреляционных связей:
- изменение производительности в зависимости от энерговооруженности.
- изменение заработной платы в зависимости от уровня квалификации
- изменение урожайности в зависимости от количества внесенного удобрения и т.д.
Особенностью корреляционной зависимости является то, что она обнаруживается не в единичных случаях, а массе и требует для своего исследования массовых наблюдений т.е. множества статистических данных.Проявление корреляционной зависимости подвержено закону больших чисел: лишь в достаточно большом числе фактов индивидуальные особенности и второстепенные факторы сгладятся, и зависимость, если она имеет существенную силу, проявится достаточно отчетливо. Практика показывает для выявления связи должно быть взято не менее 30 статистических показателей. Для изучения и анализа корреляционной связи необходимо использовать знания по теории вероятностей ,статистике и ЭВМ.
По направлению связи корреляционная зависимость может быть прямой и обратной.
При прямой корреляционной связи направление изменения результативного признака совпадает с направлением изменения признака фактора., т.е. с увеличением факторного признака результативный тоже растет и, наоборот с уменьшением факторного признака уменьшается и результативный.
Математически прямая линейная корреляционная связь представляется формулой
Корреляционные связи бывают однофакторные (парные) и многофакторные.
Если на результативный признак влияет один факторный, то корреляционная связь называется однофакторной или парной.
Если на результативный признак влияют несколько факторных признаков, то корреляционная связь называется многофакторной и все факторы при этом действуют на результативный комплексно, т.е. одновременно.