Статистические методы регулирования качества
Технологического процесса
Статистические методы исследования позволяют оценивать точность обработки по кривым распределения действительных размеров деталей, входящих в партию. При этом различают три вида погрешностей обработки:
- систематические постоянно действующие;
- систематические закономерно изменяющиеся;
- случайные.
Систематические постоянные погрешности легко обнаруживаются и устраняются подналадкой станка.
Погрешность называется систематической закономерно изменяющейся, если в процессе обработки наблюдается закономерность в изменении погрешности детали, например под влиянием износа лезвия режущего инструмента.
Случайные погрешности возникают под действием многих причин, не связанных между собой какой-либо зависимостью, поэтому заранее нельзя установить закономерность изменения и величину погрешности. Случайные погрешности вызывают рассеивание размеров в партии деталей, обрабатываемых в одинаковых условиях. Размах (поле) рассеивания и характер распределения размеров деталей определяют по кривым распределения. Для построения кривых распределения производят измерение размеров всех деталей, обрабатываемых в данной партии, и разбивают их на интервалы. Затем определяют количество деталей в каждом интервале (частость) и строят гистограмму. Соединив средние значения величин интервалов прямыми линиями, получаем эмпирическую (практическую) кривую распределения.
Рисунок 1.2.4 – Построение кривой распределения размеров
При автоматическом получении размеров деталей, обрабатываемых на предварительно настроенных станках, распределение размеров подчиняется закону Гаусса – закону нормального распределения.
Дифференциальная функция (плотность вероятности) кривой нормального распределения имеет вид:
,
гле 
- переменная случайная величина;
- среднее квадратическое отклонение случайной величины
от среднего значения 
;
- среднее значение (математическое ожидание) случайной ве
личины ;
-основание натуральных логарифмов.
Рисунок 1.2.5 – Кривая нормального распределения
Среднее значение значение случайной величины:
Среднеквадратическое значение:
Другие законы распределения:
- закон равной вероятности с кривой распределения, имеющей
вид прямоугольника;
- закон треугольника (закон Симпсона);
- закон Максвелла (рассеивание величин биения, дисбаланса, эксцентриситета и т.п.);
- закон модуля разности (распределение овальности цилиндрических поверхностей, непараллельности осей, отклонение шага резьбы).
Кривые распределения не дают представления об изменении рассеивания размеров деталей во времени, т.е. в последовательности их обработки. Для регулирования технологического процесса и контроля качества применяется метод медиан и индивидуальных значений 
и метод средних арифметических значений и размеров 
(ГОСТ 15899-93).
Оба метода распространяются на показатели качества продукции, значение которых распределяются по законам Гаусса или Максвелла.
Стандарты распространяются на технологические процессы с запасом точности, для которых коэффициент точности находится в пределах 0,75…0,85.
Метод медиан и индивидуальных значений рекомендуется применять во всех случаях при отсутствии автоматических средств измерения, вычисления и управления процессом по статистическим оценкам хода процесса. Второй метод средних арифметических размеров рекомендуется применять для процессов с высокими требованиями к точности и для единиц продукции, связанных с обеспечением безопасности движения, экспресс-лабораторных анализов, а также для измерения, вычисления и управления процессами по результатам определения статистических характеристик при наличии автоматических устройств.
Рассмотрим второй метод , который по своему назначению больше, чем метод , относится к массовому производству, хотя оба метода применяются в автомобилестроении.
Коэффициент точности процесса для значений показателей качества, подчиняющихся закону Гаусса, рассчитывается по формуле:
,
а для значений показателей качества, подчиняющихся закону Максвелла: 
,
где - среднеквадратичное отклонение показателя качества;
- допуск показателя качества;
Для показателей качества, значения которых распределяются по закону Максвелла, диаграмма средних арифметических значений имеет одну верхнюю границу 
. Значения коэффициента 
зависят от объема выборки (таблица 1.2.2).
Таблица 1.2.1 – Контрольная карта статистического регулирова-
ния и контроля качества методом
| Шифр продукции и регулируемые показатели | Дата, смена и номера выборок и проб | |||||||||
| 5.02.04 | 5.02.04 | |||||||||
| 1-я смена | 2-я смена | |||||||||
           Шкворень
0001.
Твердость
НRC 60 
| 
| |||||||||
| ||||||||||
| ||||||||||
| ||||||||||
|
| ||||||||||
| ||||||||||
| А | * | * | * | + | * | - | * | * | * | * |
| Б | * | * | * | + | * | * | * | * | * | * |
- линии пределов допуска;
- линии границ допускаемых отклонений средних
арифметических значений выборок.
Граница регулирования размахов 
равна
Динамика уровня процесса характеризуется линией 
, а динамика точности процесса линией . 
.
(*) - в допуске,
(+) - завышен,
(-) – занижен.
На контрольной карте наносится отметка в виде стрелки, указывающая на разладку процесса, а продукция, изготовленная между двумя очередными выборками, подлежит сплошному контролю.
Таблица 1.2.2 – Коэффициенты для расчета границ
регулирования
| Объем выборки | Коэффициенты | ||
| 
|
| |
| 0,428 | 1,45 | 0,69 | |
| 0,500 | 1,56 | 0,65 | |
| 0,559 | 1,63 | 0,62 | |
| 0,592 | 1,68 | 0,60 | |
| 0,622 | 1,72 | 0,58 | |
| 0,646 | 1,75 | 0,57 | |
| 0,667 | 1,78 | 0,55 | |
| 0,684 | 1,81 | 0,54 |
Другие показатели качества данной операции и параметры технологического процесса проверяются обычными методами по каждой выборке и результаты проверки заносятся в инструкционную карту, которая прилагается к картам технологического процесса. Объем выборки 3…10 штук. При большем объеме выборки данный стандарт не применяется.
Контрольная карта, является носителем статистической информации о состоянии технологического процесса, может размещаться на формуляре, перфоленте, а также в памяти компьютера.