Методические указания к решению задачи 3 курсовой работы для студентов ЗТ-IV

 

Эскиз магнитной системы машины постоянного тока для одной пары полюсов (рисунок 3.3) следует начертить на миллиметровой бумаге в масштабе 1:1 или 1:2, указав размеры и границы участков магнитной цепи. Окончательно все необходимые размеры определяются после расчета высоты спинки якоря ha, толщины ярма hя, и ширины сердечника главного полюса bm.

Поверочный расчет магнитной цепи заключается в определении МДС обмотки возбуждения на полюс Fв = wвIв, необходимой для создания заданного основного потока . Расчет производится на основе закона полного тока

, (3-21)

cогласно которому линейный интеграл по замкнутому контуру от вектора напряженности магнитного поля равен сумме токов, охваченных контуром интегрирования.

Для расчета магнитную цепь разбивают на отдельные участки: воздушный зазор d, зубцовый слой якоря hZ, сердечник главного полюса с полюсным наконечником hm, спинка якоря La, и ярмо станины Lя.

Принимая значение напряженности поля на каждом участке (кроме зубцов) Hj неизменной вдоль магнитной линии длиной Lj и учитывая, что направление обхода контура на указанных участках совпадает с вектором напряженности поля, интеграл в левой части уравнения заменяют суммой

, (3-22)

где Uмj – магнитное напряжение j-го участка, Hj – расчетное значение напряженности поля на j-ом участке.

С учетом принятых обозначений рисунка 3.3 получим

Uмd+Uмz+Uма+Uмm+Uмя = Fв = wвIв , (3-23)

где Uмd = d¢Hd = d¢Bd/m0; Uмz = hzHzp;

Uмm = hmHm; Uма = LaHa; Uмя = LяHя.

Напряженности поля Нm, На и Ня находят с помощью кривых намагничивания сталей по значениям индукции на соответствующих участках:

Ba = Фа/Sa; Bm = Фm/Sm; Bя = Фя/Sя;

где Фа = Фd/2; Фm = s Фd; Фя = Фm/2; Фd = ВdSd = Bdldbd.

Для определения значений На, Нm и Ня необходимо воспользоваться кривыми намагничивания, приведенными в таблицах П1 и П2 приложения.

Для расчета магнитного напряжения зубцового слоя якоря находят значения магнитной индукции в нижнем (Вz¢3), среднем (Вz¢2) и верхнем (Вz¢1) сечениях зубца.

При Вz¢i 1,8 Тл значения Нzi находят по табл. П1 приложения , а при Вz¢i > 1,8 Тл – по кривым рисунка 3.15, учитывающим вытеснение поля в паз.

Расчет магнитной цепи необходимо выполнить для четырех значений основного магнитного потока: 0,5ФdН; 0,75ФdН; ФdН; 1,25 ФdН.

 

Рисунок 3.15 Кривые намагничивания сталей 1211, 1212 (к определению магнитного напряжения зубцов машин постоянного тока)

 

Номинальное значение магнитной индукции в зазоре ВdН выбирается согласно рисунка 3.16.

При решении задачи целесообразно вычислить исходные данные по форме таблицы 3.4, а затем произвести расчет магнитной цепи по форме таблицы 3.5. Расчет рекомендуется сначала произвести для номинального значения потока, а затем для остальных значений Фd. При этом следует учесть и то, что значения индукции в различных участках пропорциональны потоку (Вj=BjH Фd/ ФdН), в то время как напряженности Нj в стальных частях не пропорциональны из-за нелинейности кривых намагничивания ферромагнитных материалов.


Таблица 3.4 - Данные для расчета магнитной цепи

 

Длина участка lj, мм Ширина участка bj, мм Площадь участка sj, Средняя (расчетная) длина магнитной линии Lj, Магнитная индукция Bj, Тл
1. Воздушный зазор под главным полюсом
  - по рисунку 3.16
2. Зубцовый слой якоря
КСТ=0,93 LZ=hZ
     
3. Сердечник главного полюса
      Lm=hm Bm ном=1,2-1,6 Тл (задаться) Фmном  
4. Спинка якоря
    Sa=lZha Ва ном=1,3-1,5 Тл (задаться) Фа ном=Фd ном/2  
5. Ярмо
  lя=lm+0,4Da   hя=Фя ном/lяВя ном   Sя=lяhя p[Da+(d+hm+ +hя)2]/4p+0,5hя Вя ном=1,1-1,2 Тл (задаться) Фя ном=Фm ном/2  
               


Таблица 3.5 – Расчет магнитной цепи

 

Наименование величин Значения при
0,5ФdН 0,75 ФdН ФdН 1,25 ФdН
Основной магнитный поток Фd, Вб Магнитная индукция в воздушном зазоре Вd , Тл Магнитная индукция, Тл: в верхней части зуба В¢Z1 в средней части зуба В¢Z2 в нижней части зуба В¢Z3 Магнитная индукция, Тл: в сердечнике главного полюса Вm в спинке якоря Ва в спинке ярма Вя Напряженность магнитного поля в зубцовой зоне, А/см: HZ1 (по П.1 или по рисунку 3.15) НZ2 (по П.1 или по рисунку 3.15) НZ3 (по П.1 или по рисунку 3.15) HZP=(HZ1+4HZ2+HZ3)/6 Напряженность магнитного поля стальных участков, А/см: Нm (по П.1) На (по П.1) Ня (по П.1) Магнитное напряжение, А: воздушного зазора, UМd=d¢Вd/m0 зубцовой зоны якоря UМZ=hZHZP полюсов UМm=hmHm спинки якоря UМа=LaHa спинки ярма UМЯ=LЯHЯ МДС обмотки возбуждения на полюс, А, FВ=          

 

Рисунок 3.16 Зависимость магнитной индукции в воздушном

зазоре от диаметра якоря

 

 

По данным таблицы 3.5 строится кривая намагничивания (рисунок 3.17) и определяется коэффициент насыщения кН, который равен отношению МДС обмотки возбуждения FB при Фd= ФdН к магнитному напряжению Uмd, т.е.

кН = FВ/Uмd = ac/ab (3-24)

Рисунок 3.17 Характеристика намагничивания машины

 

После расчета магнитной цепи выполняется расчет параметров обмотки якоря, который рекомендуется начинать с выбора числа элементарных пазов

 

 

в одном реальном uП=K/Z и определения числа коллекторных пластин

 

К=uПZ , (3-25)

где Z – число пазов (зубцов) якоря, представлено в задании.

 

Число коллекторных пластин К выбирается из условия, чтобы среднее значение межламельного напряжения ukcp при холостом ходе не превышало 18-22 В. Приняв ukcp= 18 В, получим минимальное число коллекторных пластин

 

, (3-26)

где UH – номинальное напряжение машины постоянного тока, приведено в исходных данных.

С другой стороны, максимальное число коллекторных пластин Кmax определится диаметром коллектора DК и минимально допустимым значением коллекторного деления tKmin ,

tKmin = bKmin+DКиз ,

где bKmin – минимальная ширина коллекторной пластины;

DКиз - толщина межламельной изоляции.

Приняв DК = 0,7Dа, tKmin = 5мм (bKmin = 4мм, DКиз = 1мм), на

йдем

Кmax = . (3-27)

 

Таким образом, целые числа uП и К должны удовлетворять условию

Кmin K = uПZ Kmax (3-28)

Определив по (3-26) и (3-27) значения Кmin и Kmax , выбирают числа uП и К согласно условию (3-28), где uП=1,2,3.

Зная К = ZЭ = S, определяют число витков в секции

, (3-29)

где n – частота вращения машины (задана); Еа=UH(1 Ra*) = сEnФdН;

a – число пар параллельных ветвей якорной обмотки;

Ra* - сопротивление цепи якоря в относительных единицах (знак минус – для двигателя, знак плюс – для генератора); Ra*=0,05.


 

Полученное значение wc следует округлить до ближайшего целого числа. Если полученное значение wc не превышает 4, то на этом выбор чисел uП и К следует считать законченным. В противном случае необходимо взять другие значения uП и К, удовлетворяющие указанным выше требованиям.

Далее определяются шаги обмотки (y1,y2, y) в зависимости от ее заданного типа. Методика определения шагов уже представлена в п.3.1.4.

При uП >1 рекомендуется по технологическим соображениям обмотку выполнять равносекционной, для которой

 

; (3-30)

 

, (3-31)

где ц.ч. – целое число;

DeП – укорочение или удлинение шага в долях пазового деления.

Предпочтительными, с точки зрения расхода меди, являются так называемые не перекрещенные обмотки, для которых у простой петлевой обмотки

y = yK= +1, (3-32)

а у простой волновой

y = yK = (3-33)

Определив шаги, составляют таблицу обмотки, которая состоит из ZЭ столбцов и двух строк: верхние цифры (без штрихов) указывают порядковые номера секций и номера элементарных пазов, в которых лежат верхние стороны секций; нижние цифры (со штрихами) указывают номера элементарных пазов, в которых лежат нижние стороны тех же секций.

В тех случаях, когда формула (3-33) дает нецелое значение yK для простой волновой обмотки, прибегают к следующим искусственным приёмам:

 

а) если и ,

 

то принимают К=uПZ – 1 (3-34)

 

Одна секция такой обмотки не присоединяется к коллектору, поэтому она называется обмоткой с «мертвой» секцией;

б) если , но ,

то для (р-1) идущих друг за другом секций принимают шаг по коллектору равным

yK1 = yK2 =….= yK(p-1) = K/p

и одну секцию выполняют с шагом

. (3-35)

 

Это означает, что после одного обхода коллектора, т.е. после р шагов, происходит сдвиг на одно коллекторное деление влево или вправо от исходной коллекторной пластины, как и у обычной простой волновой обмотки. Такие обмотки называются искусственно замкнутыми. После соединения всех S = K = ZЭ секций такой обмотки конец последней секции оказывается сдвинутым относительно начала первой секции на расстояние двойного полюсного деления. Поэтому для замыкания обмотки применяют специальную перемычку, соединяющую конец последней секции с началом первой.

Пример искусственно замкнутой простой волновой обмотки приведён на рисунке 3.18.

Схема-развертка якорной обмотки представляет собой вид на якорь сверху (полюса находятся над якорем) после разрезания цилиндрической поверхности якоря по образующей и развертывания ее на плоскость.

Рекомендуется схему-развертку выполнять в следующем порядке:

1. На листе миллиметровой или клетчатой бумаги изображают ZЭ элементарных пазов в виде отрезков вертикальных линий – сплошного (слева), который изображает верхнюю сторону, и пунктирного (cправа), изображающего нижнюю активную сторону.

Расстояние между элементарными пазами t1 рекомендуется принять равным 10 мм.

Слева от первого элементарного паза и справа от последнего на расстоянии t1/2 проводят линии разреза, ограничивающие схему-развертку слева и справа.

2. Нумеруют элементарные пазы по порядку, начиная с первого и кончая последним (ZЭ). Эта нумерация является основной нумерацией всех элементов обмотки: номер паза присваивается номеру секции, начало которой лежит в верхнем слое паза, и коллекторной пластине, с которой соединено начало секции. Так как в каждом пазу лежат две активные стороны, то верхнюю сторону обозначают номером паза без штриха, а нижнюю – номером паза со штрихом.

 

Рисунок 3.18 Таблица (а) и схема-развертка (б) простой искусственно замкнутой волновой обмотки при ZЭ = S = K=21;

yK1 = yK2 = 7; yKЗ = 6; y1 = 3; р = 3

 

 

3. Производят разметку положения и нумерацию коллекторных пластин. Для этого посредине между элементарными пазами N1=1 и Nn=1+y1 (рисунки 3.19 и 3.20) проводят вертикальную линию аб, на которой находится вершина верхней лобовой части секции №1.

В случае простой не перекрещенной петлевой обмотки (рисунок 3.19) на этой же линии аб находится граница (изоляционный промежуток) между коллекторными пластинами 1 и 2. Найдя положение пластин 1 и 2, размечают остальные пластины, приняв их ширину tK равной расстоянию между элементарными пазами. В случае простой волновой обмотки для разметки пластин коллектора необходимо найти элементарный паз Nn, в котором лежит начало следующей за первой секции (Nn = N1 + yK = 1 + yK).

Рисунок 3.19 Схема-развертка простой петлевой обмотки

при ZЭ = S = K =18; р = 2; y1 = 4; yK =1

 

 

Рисунок 3.20 Схема-развертка простой волновой обмотки при

ZЭ = S = K =19; p = 2; y1 = 4; yK =9

 

Посредине между пазами (1+y1) и (1+yK) (рисунок 3.20) проводят линию вг, которая делит коллекторную пластину с номером Nn пополам. Найдя положение коллекторной пластины Nn, размечают остальные пластины

Далее соединяют секции друг с другом и с коллекторными пластинами согласно таблице обмотки, изображая восходящие части лобовых частей сплошными линиями и нисходящие – пунктирными. Линии лобовых частей должны заканчиваться на границах развертки. Можно ограничиться изображением лобовых частей лишь для двух полных обходов по коллектору.

В случае простой волновой обмотки с «мертвой» секцией на развернутой схеме изображают, как обычно, все ZЭ элементарных пазов и нумеруют их с первого по последний.

Далее изображают на схеме «мертвую» секцию шириной y1, отступив несколько вправо от первого паза. Затем нумеруют верхние активные стороны, пропустив паз N1, в котором лежит начало «мертвой» секции, и нижние активные стороны, пропустив паз Nn = N1 + y1, в котором лежит конец «мертвой» секции.

После этого соединяют активные стороны в соответствии с таблицей обмотки. Разметку коллекторных пластин производят так, как указано выше, при этом следует учесть, что число коллекторных пластин К на единицу меньше числа элементарных пазов, а коллекторное деление tK = t1ZЭ/(ZЭ-1).

4. Наносят на схему-развертку контуры главных и дополнительных полюсов, определяют положение щеток (на оси главных полюсов), т.е. на расстоянии К/2р коллекторных делений друг от друга. Задавшись направлением вращения (рекомендуется взять против вращения часовой стрелки) и полярностью главных полюсов, определяют полярность щеток и дополнительных полюсов (с учетом режима работы машины).

Для определения полярности щеток необходимо выявить направление ЭДС в какой-либо секции и перенести это направление на схему параллельных ветвей (см. рисунок 3.21). Схема параллельных ветвей представляет собой электрическую схему соединения секций, которые изображаются в виде полуокружностей. Схема показывается для того момента времени, для которого выполнена схема-развертка. Щетки образуют 2а параллельных ветвей и замыкают накоротко секции, проходящие коммутацию.

На рисунке 3.21 а, б для примера показаны схемы параллельных ветвей обмоток, развернутые схемы которых приведены на рисунках 3.19 и 3.20 соответственно.

 

Рисунок 3.21 Схема параллельных ветвей простых петлевой (а) и

волновой (б) обмоток, показанных соответственно

на рисунках 3.19 и 3.20

 

3.3.2 Методические указания к решению задач 1, 2 контрольной работы №2 для студентов ЗЭТ – IV

По задаче 1. Перед началом расчета необходимо начертить схему двигателя с обозначением всех элементов

Номинальный момент на валу двигателя определяется по заданным величинам РН и nH,

, где РН [Вт]. (3-36)

 

Коэффициент полезного действия двигателя

, (3-37)

где Р2 – полезная мощность на валу двигателя;

Р1 – мощность, потребляемая двигателем из сети, Р1 = UHI1.

Для номинального режима работы ток двигателя IH =PН / ŋн UН.. Так как iВН% = (IВН/IН)100% и величина iВН% задана, то можно определить номинальный ток возбуждения IВН.

Имея IH и IВН, по первому закону Кирхгофа определяем номинальный ток якорной обмотки Iaн.

Сопротивления цепи якоря Ra = DPaн/ ; (3-38)

цепи возбуждения RB = UH/IвH. (3-39)

Пренебрегая размагничивающим действием реакции якоря, рассчитать и построить скоростную характеристику n = f(Ia) для значений тока якоря Ia = (0,25; 0,5; 0,75; 1,25)Iaн.Расчет выполняется по формуле

, (3-40)

где Ф = ФН, а сЕФН определяется из этого же уравнения для номинального режима работы. Частота вращения холостого хода

 

n0 = UH/сEФН. (3-41)

 

По данным n0, nH и МН построить график естественной механической характеристики n = f(M) (см. п. 3.1.6).

КПД двигателя (3-42)

 

Суммарные потери в двигателе åDР = DРа+DРВ+DРмех,доб ,

где DРа – потери в якорной обмотке, DРа= ;

DPВ – потери на возбуждение, DРВ = DРВН = UHIВН = const;

DРмех, доб – механические и добавочные потери, DРмех, доб = const.

 

Принимая механические и добавочные потери неизменными, определить их из условия номинального режима работы двигателя:

(3-43)

. (3-44)

 

Расчет h = f(Ia) выполняется по формуле

 

(3-45)

Построить график h = f(Ia)

Пределы изменения частоты вращения двигателя при токе Ia = Iaн и изменении добавочного сопротивления от 0 до 4Ra определяются из условия

,

где åR = Ra + Rдоб.

 

По задаче 2. Начертить схему двигателя с обозначением всех элементов.

Мощность, потребляемая двигателем из сети, при номинальном режиме работы

Р1Н = Рн+DРан+DРвн+DРм (3-46)

 

Номинальный ток двигателя IH = P1H/UH. (3-47)

 

По величинам РН и nH можно определить номинальный момент двигателя

МН = 9,55РН/nH , (3.48)

где РН ( Вт), nн ( об/мин).

Сопротивления обмоток : якоря Ra = ; (3-49)

возбуждения . (3-50)

Для определения частоты вращения якоря при токах Ia = (0,2; 0,4; 0,6; 0,8)Iн необходимо воспользоваться заданной зависимостью ф % = f(iв%),

где iв%= , ф% = , откуда Iв=iв%Iн/100, Ф = ф%Фн/100.

Учитывая, что у двигателя последовательного возбуждения Iа = Iв, для заданных значений тока определить частоты вращения по уравнению

, (3-51)

где каждое значение потока возбуждения ф% соответствует своему значению тока iв%; cEФН определяется из номинального режима,

.

По результатам расчета построить скоростную характеристику n = f(Ia). Используя заданную зависимость Ф% = f(iв%), построить график М= f(Ia) для следующих значений тока Ia = (0,2; 0,4; 0,6; 0,8)Iн.

Принимая МН = сМФНIH, получим сМФН = МН/IH. Тогда при любом режиме работы двигателя (при любом токе Ia)

. (3-52)

Имея графики n = f(Ia) и M = f(Ia), можно построить график механической характеристики n = f(M).

 

 

Основное содержание дисциплины

«Электрические машины и преобразователи»