Применение классических критериев
Из требований, предъявляемых рассмотренными критериями к анализируемой ситуации, становится ясно, что вследствие их жестких исходных позиций они применимы только для идеализированных практических решений. В случаях, когда требуется слишком сильная идеализация, можно одновременно применять поочередно различные критерии. После этого среди нескольких вариантов, отобранных таким образом в качестве оптимальных, приходится все-таки волевым образом выделять некоторое окончательное решение. Такой подход позволяет, во-первых, лучше проникнуть во все внутренние связи проблемы принятия решений и, во-вторых, ослабляет влияние субъективного фактора.
Выбор решения по классическим критериям проиллюстрируем следующим примером.
Пусть некоторую машину (технологическую установку, конвейер, станок и тому подобные) требуется подвергнуть проверке с приостановкой, естественно, ее эксплуатации. Из-за этого приостанавливается выпуск продукции. Если же эксплуатации машины помешает не обнаруженная своевременно неисправность, то это приведет не только к приостановке работы, но и дополнительно к поломке.
Варианты решения таковы:
E1 – полная проверка;
Е2 – минимальная проверка;
Е3 – отказ от проверки.
Машина может находиться в следующих состояниях:
F1 – неисправностей нет;
F2 – имеется незначительная неисправность;
F3 – имеется серьезная неисправность.
Результаты включают затраты на проверки и устранение неисправности, а также затраты, связанные с потерями в продукции и с поломкой. Они приведены в таблице 4.7.
Таблица 4.7
Варианты решения о проверках машины и их оценки (в 103)
согласно ММ- и BL-критериям для qi = 0,33
| F1 | F2 | F3 | ММ-критерий | BL- критерий | |||
| 
| 
|
| ||||
| E1 | –20,0 | –22,0 | –25,0 | –25,0 | –25,0 | –22,33 | |
| Е2 | –14,0 | –23,0 | –31,0 | –31,0 | –22,67 | ||
| Е3 | –24,0 | –40,0 | –40,0 | –21,33 | –21,33 |
Согласно ММ-критерию (4.103.3), следует проводить полную проверку (E0={Е1}). BL-критерий в предположении, что все состояния машины равновероятны (qi = 0,33), рекомендует отказаться от проверки (E0={Е1}). Табл. 4.8 иллюстрирует применение S-критерия. Им в качестве оптимальной рекомендуется минимальная проверка.
Наш пример сознательно выбран так, что каждый критерий предлагает новое решение. Неопределенность состояния, в котором проверка застает машину, превращается теперь в отсутствие ясности, какому же критерию следовать. Таким образом, мы вроде бы мало что выиграли. Самое большее, можно было бы проверить после этого, не принимают ли величины eir для какого-нибудь критерия приблизительно |равные значения, как, например, e2r = 14,0·103 и e3r = 15,0·103 в табл. 4.8;
Таблица 4.8
Матрица остатков для примера «Решения о проверках машины»
и их оценка (в103) согласно S-критерию
| F1 | F2 | F3 | S-критерий | ||
| 
| ||||
| E1 | +20,0 | +20,0 | |||
| Е2 | +14,0 | +1,0 | +6,0 | +14,0 | +14,0 |
| Е3 | +2,0 | +15,0 | +15,0 |
рекомендации такого критерия выглядят менее убедительными. Поскольку различные критерии связаны с различными же аспектами ситуации, в которой принимается решение, лучше всего для сравнительной оценки рекомендаций тех или иных критериев получить дополнительную информацию о самой ситуации. Если принимаемое решение относится к сотням машин с одинаковыми параметрами, то целесообразно придерживаться BL-критерия. Если же число реализации невелико, то больший вес приобретают более осторожные рекомендации S- или ММ-критериев.
В области технических задач различные критерии часто приводят к одному результату. Предположим, что в рассматриваемом примере серьезная неисправность (состояние F3) встречается вдвое чаще, чем любое другое состояние (q1 = q2; q3 = 0,5); тогда ВL-критерий, как и ММ-критерий, рекомендует полную проверку (Eo ={E1}).
Бывают и такие ситуации, когда все критерии дают одинаковые результаты. Если для нашего примера (табл. 4.7) с помощью соответствующих мероприятий удастся так снизить затраты на полную проверку, что в соответствующей строке мы будем иметь е11=18,0.103, e12= –20,0·103 и e13=22,0·103, то все три применявшихся критерия предпишут полную проверку.
Всякий вариант, избираемый в данном случае всеми рассмотренными критериями, является слабо доминирующим. Сильное доминирование имеет место, когда для всех результатов е11 одного из рассматриваемых вариантов справедливо
e1j £ eij для j=1, .... п
и
e1j < eij хотя бы для одного j.
Над указанным вариантом Е1 остальные варианты доминируют. Его можно исключить из матрицы решений, так как для всякого Fj он дает худший результат, чем другие.
Если какой-либо вариант Е1 доминирует сильно, то есть выполняются условия
e1j ³eij для всех j=1, .... п и
e1j > eij хотя бы для одного j,
то даже при отсутствии информации о возможных внешних состояниях Fj никакой проблемы относительно принимаемого решения нет. Для всякого Fj вариант Е1 – наилучший.