Оцените статистическую значимость коэффициентов регрессии с помощью t- критерия Стьюдента

Выдвигаем две гипотезы:

Н₀: коэффициенты регрессии статистически не значим, т.е. равны 0;

Н₁: коэффициенты регрессии статистически значимы, т.е. отличны от нуля.

Значения случайных ошибок параметров с учетом округления равны (рисунок 1.5):

Они показывают, какое значение данной характеристики сформировались под влиянием случайных факторов. Эти значения используются для расчета t-критерия Стьюдента (рисунок 1.5):

Если значения t-критерия больше 2,07, можно сделать вывод о существенности параметра, который формируется под воздействием неслучайных причин. Здесь все параметры являются статистически значимыми.

На это же указывает показатель вероятности случайных значений параметров регрессии: если α меньше принятого нами уровня (обычно 0,1; 0,05 или 0,01), делают вывод о неслучайной природе данного значения параметра, т.е. о том, что он статистически значим и надежен. В противном случае принимается гипотеза о случайной природе значения коэффициентов уравнения.

Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью средних (общих) коэффициентов эластичности

Средние коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов от значения своей средней изменяется результат при изменении фактора на 1 % от своей средней и при фиксированном воздействии на y всех прочих факторов, включенных в уравнение регрессии. Для линейной зависимости

где - коэффициент регрессии при в уравнении множественной регрессии.

Средние значения признаков могут быть получены с помощью инструмента анализа данных Описательная статистика. Для этого выполните следующие шаги:

1) введите исходные данные или откройте существующий файл, содержащий анализируемые данные;

2) в главном меню выберите последовательно пункты Сервис / Анализ данных / Описательная статистика, после чего щелкните по кнопке ОК;

3) заполните диалоговое окно ввода данных и параметров вывода (рисунке 1.6).

Рисунок 1.6 – Диалоговое окно ввода параметров инструмента

«Описательная статистика»

Результаты вычисления соответствующих показателей для каждого признака представлены на рисунке 1.7.

Рисунок 1.7 – Результат применения инструмента Описательная статистика

Подставив соответствующие значения в формулу для расчета коэффициентов эластичности, получим:

Проинтерпретировав средний коэффициент эластичности , получаем, что с увеличением использованного капитала на 1 %, чистый доход увеличивается в среднем на 0,06 %, при условии, что другие факторы остаются постоянными. Аналогично делаются выводы по другим коэффициентам.