Глава 13. Контактные явления. Термоэлектронная эмиссия

Контрольные вопросы

1. Что такое контактная разность потенциалов на границе металл – среда?

2. Что такое работа выхода электрона из металла и как ее найти? Приведите примеры значений этой величины для некоторых металлов.

3. От чего зависит контактная разность потенциалов на границе металл – металл? Запишите формулу для ее нахождения.

4. Сформулируйте законы Вольта.

5. Что такое термо – ЭДС? запишите формулу для ее вычисления.

6. Что представляет собой термопара? Для чего используются термопары?

7. В чем состоит эффект Пельтье и где он используется?

8. Что такое термоэлектронная эмиссия? Начертите график вольт – амперной характеристики и проанализируйте его.

9. Где используется явление термоэлектронной эмиссии?

Основные формулы

Чтобы вырваться наружу из металла, электрон должен обладать кинетической энергией

где А– работа выхода электрона из металла.

Контактная разность потенциалов между двумя разнородными металлами определяется по формуле

;

где k – постоянная Больцмана, Т – температура контакта, е – элементарный заряд, n₁ и n₂ – концентрация свободных электронов в металлах, А₁, А₂ - работы выхода.

Термоэлектродвижущая сила

где (Т₁-Т₂) – разность температур спаев.

Плотность тока насыщения при термоэлектронной эмиссии определяется по формуле Ричардсона – Дешмана

где j_нас – плотность тока насыщения; С – эмиссионная постоянная, разная для различных металлов; А– работа выхода электрона из металла; k – постоянная Больцмана.

ЗАДАЧИ

374. Какой наименьшей скоростью должен обладать электрон для того, чтобы ионизовать атом водорода? Потенциал ионизации атома водорода j = 13,6 В.

[2,2×10⁶ м/с].

375. При какой температуре атомы ртути имеют кинетическую энергию поступательного движения, достаточную для ионизации? Потенциал ионизации атома ртути 10,4 В.

[8,4×10⁴ К]

376. Потенциал ионизации атома гелия j = 24,5 В. Найти работу ионизации.

[39,2×10^-19Дж].

377. Какой наименьшей скоростью должны обладать свободные электроны в цезии и платине для того, чтобы они смогли покинуть металл?

[8,3×10⁵ м/с; 1,4×10⁶ м/с].

378. Отношение работ выхода электронов из платины и цезия 1,58. Определить отношение минимальных скоростей теплового движения электронов, вылетающих из металлов.

[1,26].

379. Определить скорость вылетающего из металла электрона, если он обладает энергией 10^-18 Дж. Работа выхода электрона из металла 2,5эВ.

[1,15 ×10⁶ м/с]

380. Во сколько раз изменится удельная термоэлектронная эмиссия вольфрама, находящегося при температуре 2400 К, если повысить температуру вольфрама на 100 К.

[2,6]

381. Термопара железо-константан, постоянная которой a = 5,3×10^-5 В/К и сопротивление 15 Ом, замкнута на гальванометр. Один спай термопары находится в сосуде с тающим льдом, а второй помещен в среду, температура которой не известна. Определить эту температуру, если через гальванометр течет ток 0,2 мА, а внутреннее сопротивление гальванометра 150 Ом.

[896 К].

382. Во сколько раз катод из торированного вольфрама при температуре 1800 К дает большую удельную эмиссию, чем катод из чистого вольфрама при той же температуре? Эмиссионная постоянная для чистого вольфрама 0,6×10⁶ А/(м²×К²), для торированного 0,3×10⁷ А/(м²×К²).

[1,1×10⁴]

383. При какой температуре торированный вольфрам будет давать такую же удельную эмиссию, какую дает чистый вольфрам при 2500 К? Необходимые данные взять из предыдущей задачи.

[1760 К]

384. Определить работу выхода электронов из металла, если плотность тока насыщения двухэлектродной лампы при температуре Т₁ равна j₁, а при температуре T₂ равна j₂.

[ ]

385. Вывести формулу для скорости изменения плотности термоэлектронного тока насыщения в зависимости от температуры.

386. Ток насыщения при несамостоятельном разряде 6,4 пА. Найти число пар ионов, создаваемых в одну секунду внешним ионизатором.

[2×10⁷]

387. Определить температуру, при которой атомы водорода имеют среднюю кинетическую энергию поступательного движения, достаточную для ионизации.

[1,05×10⁵К]

388. Определить температуру, соответствующую средней кинетической энергии поступательного движения электронов, равной работе выхода из вольфрама, если поверхностный скачок потенциала для вольфрама составляет 4,5 В.

[3,48×10⁴К]