ЗАВДАННЯ № 20 ТЕМА: ОДНОВИМІРНІ НЕПЕРЕРВНІВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ
20.1-20.30 Знайти інтегральну функцію (функцію розподілу) F(x) по даній диференціальній функції (щільності ймовірностей). Побудувати графік знайденої функції.
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
|
ЗАВДАННЯ №21 ТЕМА: ОДНОВИМІРНІ НЕПЕРЕРВНІВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ.
21.1-21.30 Дано математичне сподівання a і середнє квадратичне відхилення s нормально розподіленої величини X. Знайти а) ймовірність того, що X прийме значення, що належить інтервалу (a, b); б) ймовірність того, що абсолютна величина відхилення X-a виявиться менше d.
| № | a | s | a | b | d | № | a | s | a | b | d | № | a | s | a | b | d | ||||||
| 1 | 15 | 2 | 9 | 19 | 3 | 11 | 15 | 2 | 9 | 19 | 3 | 21 | 15 | 2 | 6 | 19 | 3 | ||||||
| 2 | 14 | 4 | 10 | 20 | 4 | 12 | 14 | 4 | 10 | 20 | 4 | 22 | 14 | 4 | 9 | 20 | 4 | ||||||
| 3 | 13 | 4 | 11 | 21 | 8 | 13 | 13 | 4 | 11 | 21 | 8 | 23 | 13 | 4 | 10 | 21 | 8 | ||||||
| 4 | 12 | 5 | 12 | 22 | 10 | 14 | 12 | 5 | 12 | 22 | 10 | 24 | 12 | 5 | 11 | 22 | 10 | ||||||
| 5 | 11 | 4 | 13 | 23 | 6 | 15 | 11 | 4 | 13 | 23 | 6 | 25 | 11 | 4 | 12 | 23 | 6 | ||||||
| 6 | 10 | 8 | 14 | 18 | 2 | 16 | 10 | 8 | 14 | 18 | 2 | 26 | 10 | 8 | 13 | 18 | 2 | ||||||
| 7 | 9 | 3 | 9 | 18 | 6 | 17 | 9 | 3 | 9 | 18 | 6 | 27 | 9 | 3 | 10 | 18 | 6 | ||||||
| 8 | 8 | 4 | 8 | 12 | 8 | 18 | 8 | 4 | 8 | 12 | 8 | 28 | 8 | 4 | 9 | 12 | 8 | ||||||
| 9 | 7 | 2 | 6 | 10 | 4 | 19 | 7 | 2 | 6 | 10 | 4 | 29 | 7 | 2 | 5 | 10 | 4 | ||||||
| 10 | 6 | 2 | 4 | 12 | 4 | 20 | 6 | 2 | 4 | 12 | 4 | 30 | 6 | 2 | 6 | 12 | 4 |
ЗАВДАННЯ № 22ТЕМА: ОДНОВИМІРНІ НЕПЕРЕРВНІВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ.
22.1 - 22.30. Виконати наступні завдання для випадкової величини X розподіленої згідно із законом (L): (дані варіантів в таблиці 2)
а) знайти діапазон можливих значень математичного сподівання М;
б) побудувати графіки f(х)при Мmin і Мmax (на одному кресленні);
в) знайти залежність D=D(M), побудувати її графік;
г) знайти діапазон можливих значень дисперсії D;
д) знайти діапазон можливих значень P{c≤X≤d}.
ЗАВДАННЯ №23 ТЕМА: ОДНОВИМІРНІ НЕПЕРЕРВНІВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ.
23.1 - 23.30. Випадкова величина X розподілена згідно із законом (L). Відома ймовірність р - попадання X в інтервал [c;d]. Знайти закон розподілу X і обчислити її числові характеристики. (дані в таблиці 2)
ЗАВДАННЯ №24 ТЕМА: ОДНОВИМІРНІ НЕПЕРЕРВНІВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ.
24.1 -24.30. Випадкова величина X розподілена згідно із законом
Виконати наступні завдання (дані варіантів в таблиці 2):
а) обчислити числові характеристики випадкової величини х;
б) знайти інтегральну функцію розподілу ( функцію F(x)) і побудувати її графік.
ЗАВДАННЯ №25 ТЕМА: ОДНОВИМІРНІ НЕПЕРЕРВНІВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ.
25.1-25.30.Неперервна випадкова величина X розподілена згідно із законом
з математичним очікуванням М2 і дисперсією D. Виконати наступні завдання (дані в таблиці 2):
а) визначити коефіцієнти с0, c1, c2 і побудувати графік щільності ймовірності (функції f(x));
б) на одному кресленні побудувати графіки f(x) і функції щільності ймовірності рівномірного розподілу на тому ж інтервалі [c;d],
в) знайти найбільше і якнайменше значення f(x), дати їм інтерпретацію ймовірності;
г) знайти найбільше відхилення f(x) від рівномірного розподілу на тому ж інтервалі.
ЗАВДАННЯ №26 ТЕМА: СИСТЕМИ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН
26.1 - 26.30.Двовимірна випадкова величина розподілу згідно із законом (и) із заданими хi, уi,.рij. Обчислити її числові характеристики (дані варіантів в таблиці 3):
а) математичні сподівання і дисперсії компонент випадкової величини М[Х], M[Y], D[X], D[Y];
б) кореляційний момент μxy і коефіцієнт кореляції rxy.