Нестационарная теплопроводность тел 1 страница

Теоретические основы теплотехники

Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине «Теоретические основы теплотехники. Тепломассообмен»

ИНМВ. 40900. 000. ПЗ

В-9

Студент гр.___35 ж___

(номер группы)

_________ Н.В. Спирина__

(подпись студента) (И., О., Фамилия студента)

_________

(дата)

Руководитель –

профессор кафедры «Т»

(должность преподавателя)

___________ В.В.Овсянников____

(подпись преподавателя) (И., О., Фамилия преподавателя)

________

(дата)

__________

(оценка)

Омск 2007

Реферат

УДК 536.24

Курсовая работа содержит 75 страниц, рисунка, таблиц, 3 источника.

Теплообмен, теплопроводность, коэффициент, теплота, стенка, кипение, пар, конденсация, оребрение.

Объектом исследования являются инженерные методы расчета часто встречающихся в практике теплоэнергетики теплообменных процессов и сведения для решения задач нестационарной теплопроводности, передачи теплоты через оребренную поверхность плоской стенки и конвективного теплообмена.

Цель работы – углубление и закрепление теоретических знаний, и приобретение практических навыков инженерных расчетов теплообменных и массообменных процессов в технологии промышленной теплоэнергетики.

Курсовая работа выполнена в текстовом редакторе Microsoft Word 2003.

Содержание

Введение…………………………………………………………………………

1. Нестационарная теплопроводность тел…………………………………

Условие задачи…………………………………………………………...

Решение задачи…………………………………………………………...

Вывод………………………………………………………………………

2. Передача теплоты через оребренную поверхность плоской стенки………

Условие задачи……………………………………………………………

Решение задачи……………………………………………………………

Вывод………………………………………………………………………

3. Конвективный теплообмен при кипении в условиях движения жидкости в трубе…………………………………………………………………..

Условие задачи……………………………………………………………

Решение задачи……………………………………………………………

Вывод………………………………………………………………………

4. Конвективный теплообмен при обтекании плоской поверхности (пластины) потоком среды в однофазном состоянии…………………………………

4.1. Условие задачи……………………………………………………………

4.2 Решение задачи……………………………………………………………

4.3 Вывод………………………………………………………………………

Заключение………………………………………………………………………..

Библиографический список……………………………………………………...

Введение

Совершенно очевидным является положение, что использование теплоты лежит в основе современных технологий в любой сфере человеческой деятельности. Теплота — это великий дар природы и естественно желание научиться разумно его применять, понять основные закономерности, управляющие процессами получения, переноса и использования теплоты.

Основоположником учения о теплоте является М. В. Ломоносов. В XVIII веке, опередив на 100 лет науку Западной Европы, Ломоносов создал единую теорию теплоты и строения вещества, изложив ее основы в работе «Размышление о причине теплоты и холода», 1744 г. Работа содержала в себе все элементы современной теории: закон сохранения массы и энергии, представление о теплоте как результате движения элементарных частиц тела, о степени нагрева как об обмене энергиями движущихся частиц, об абсолютном нуле температуры и др.

Повышение экономической эффективности установок и аппаратов связано с вопросами интенсификации теплообмена, улучшения свойств теплопроводящих материалов и теплоносителей, выбора рациональной конструкции теплообменных аппаратов. В основе решения этих вопросов лежит учение о теплообмене.

Под теплообменом понимают перенос тепла от одних частей системы к другим приналичии разности температур между ними. В реальных установках теплообменявляется сложным процессом.

При тепловом излучении происходит двойное превращение энергии: тепловая энергия излучающего тела переходит в лучистую и обратно – лучистая энергия, поглощаясь телом, переходит в тепловую.

Конвекция тепла всегда сопровождается теплопроводностью, так как при движении жидкости или газа неизбежно соприкосновение отдельных частиц, имеющих различные температуры. Совместный процесс конвекции и теплопроводности называется конвективным теплообменом.

В технике и быту часто происходят процессы теплообмена между различными жидкостями, разделенными твердой стенкой. Процесс передачи тепла от горячей жидкости к холодной через разделяющую их стенку называется теплопередачей. Процесс теплопередачи осуществляется различными элементарными процессами теплопереноса, происходящими одновременно.

Процессы теплообмена могут происходить в различных средах: чистых веществах и разных смесях, при изменении и без изменения фазового состояния рабочих сред и т.п. В зависимости от этого теплообмен протекает по-особому и описывается различными уравнениями.

В данной курсовой работе, я рассматриваю:

1. нестационарную теплопроводность тел, исследуя процесс нагрева железобетонной плиты при ее термической обработке и определяя распределение температуры по толщине плиты и расход теплоты на единицу ее объема по истечении времени в зависимости от интенсивности теплообмена между греющей средой и поверхностью плиты;

2. эффективность оребрения поверхности плоской стенки в зависимости от высоты ребра и теплопроводных свойств его материала при граничных условиях третьего ряда;

3. влияние тепловой нагрузки, скорости движения и параметров состояния среды, размеров трубы на коэффициент теплообмена, определяя изменение критической нагрузки от давления и предельно допустимой температуры нагрева стенки трубы при кипении в условиях движения двухфазного потока;

4. влияние основных факторов на коэффициент теплообмена и плотность теплового потока при обтекании потоком среды плоской поверхности.

Нестационарная теплопроводность тел

1.1. Условие задачи

Исследовать процесс нагрева железобетонной плиты при ее термической обработке, имеющей размеры s × b × l. Определить распределение температуры по толщине плиты и расход теплоты на единицу ее объема по истечении времени τ в зависимости от интенсивности теплообмена между греющей средой и поверхностью плиты.

В начале термической обработки температура по всему объему плиты была одинаковой и равной t_п. Температура греющей среды в процессе нагрева плиты поддерживалась постоянной и равной t₀. Обогрев плиты симметричный. Время процесса нагрева τ определить из условия, что температура на поверхности плиты оказалась равной t_с. Скорость потока водяного пара относительно поверхности плиты w. Данные к заданию приведены в табл. 1.

Таблица 1.1 - Исходные данные

Размер плиты s×b×l, м	0,4×1,6×6,0
Начальная температура плиты t_H, °C
Температура поверхности плиты t_c, °C
Температура насыщенного пара t₀, °C	120;150
Теплофизические свойства плиты	Плотность ρ, кг/м³
	Коэф. теплопроводности λ, Вт/м ·К	1,41
	Теплоемкость с Дж/м ·К
Критерий Прандтля при температуре стенки t_c=100 °C; Pr_c	1,08
Скорость потока воздуха w, м/с	5; 10; 20; 40; 60
Физические свойства водяного пара в состоянии насыщения	При t_o=120 °С	Коэф. теплопроводности λ, Вт/м · К	2,593 · 10^-2
Коэф. кинематической вязкости ν, м²/с	11,46 · 10^-6
Критерий Прандтля: Рr	1,09
При t_o=150 °С	Коэф. теплопроводности λ, Вт/м · К	2,884 · 10^-2
Коэф. кинематической вязкости v, м²/с	5,47 · 10^-6
Критерий Прандтля: Рr	1,16

1.2 Решение задачи

Плита толщиной s, выполненная из однородного материала и ограниченная плоскопараллельными поверхностями, по размерам много большими s, подвергается внезапному тепловому воздействию с обеих сторон потоком пара. Считая, что процесс нагрева плиты идёт по обе стороны, то начало координат целесообразно поместить в середине плиты по толщине (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 – Схематическое изображение нагрева плиты

На первом этапе нужно определить критерий Био Bi. Для этого найдем критерии Рейнольдса Re, Нуссельта Nu для пара и коэффициент теплоотдачи от потока пара к поверхности плиты α:

(1.1)

где w – скорость потока пара, м/с;

l – высота плоской стенки, м;

- коэффициент кинематической вязкости водяного пара, м²/с.

- при температуре t₀=120 °C;

- при температуре t₀=150 °C.

(1.2)

где Pr_ж и Pr_с – числа Прандтля для потока пара и поверхности стенки соответственно;

- при температуре t=120 С;

- при температуре t=150 °C;

- при температуре t=100 °C.

Коэффициент теплоотдачи от потока пара к поверхности плоской стенки

, (1.3)

где - коэффициент теплопроводности потока пара;

=2,593·10^-2 (Вт/м·К) при 120°C;

=2,884·10^-2 (Вт/м·К) при 150°C;

Таблица 1.2 - Полученные значения Re, Nu, α

w	t_П =120 ^оС	t_П=150 ^оС
Re · 10⁶		, Вт/(м²·К)	Re · 10⁶		, Вт/(м²·К)
	2,618		22,662	5,484		47,514
	5,236		39,457	10,969		82,728
	10,471		68,698	21,936		144,038
	20,942		119,608	43,876		250,784
	31,414		165,442	65,814		346,875

Определим критерий Био, представляющий собой отношение термического сопротивления теплопроводности материала плиты к термическому сопротивлению теплоотдачи от потока пара к плите:

, (1.4)

где S – толщина плиты, м.

– коэффициент теплопроводности материала плиты, Вт/(м·К).

Таблица 1.3 – Полученные значения Bi

w, м/с	Bi
t_П =120^оС	t_П =150^оС
	3,215	6,739
	5,597	11,734
	9,744	20,431
	16,966	35,572
	23,467	49,202

Исходя из критерия Био, находим значения δ_i из трансцендентального уравнения (1.5).

. (1.5)

Таблица 1.4 - Полученные значенияδ_i

t_п,°C	Bi	δ₁	δ₂	δ₃	δ₄	δ₅
	3,215	1,2107	3,8388	6,7289	9,7435	12,8122
5,597	1,3364	4,0822	6,9604	9,9377	12,9737
9,744	1,4255	4,2971	7,2165	10,1879	13,2022
16,966	1,4836	4,4556	7,4407	10,4438	13,4663
23,467	1,5067	4,5220	7,5430	10,5723	13,6116
	6,739	1,3702	4,1594	7,0463	10,0170	13,0433
11,734	1,4408	4,3569	7,2976	10,2763	13,2897
20,431	1,4976	4,4958 ,	7,5021	10,5201	13,5515
35,572	1,5279	4,5842	7,6424	10,7033	13,7679
49,202	1,5395	4,6188	7,6988	10,7799	13,8625

Температура на поверхности плиты находится из уравнения (1.6):

, (1.6)

где - температурный напор на стенке плиты,

при 120 ^оС,

при 150 ^оС;

- начальный температурный напор,

при 120 ^оС,

при 150 ^оС.

Тогда при помощи итерационного метода на ЭВМ вычисляется значение критерия Фурье, используя формулу (1.6).

В таблице 1.5 при t_п=150 °С отсутствуют Fo₄ и Fo₅ из-за ошибки в методе их расчета, т.е. по найденным пяти значениям δ невозможно рассчитать эти критерии Фурье, так как поверхность плиты мгновенно нагревается до заданной температуры.

Вследствие этого дальнейшие расчёты необходимых параметров невозможны.

Таблица 1.5- Полученные значения Fo

t_п, °С	F₀
w=5 м/с	w=10 м/с	w=20 м/с	w=40 м/с	w=60 м/с
	0,6437	0,3124	0,1108	0,0365	0,0190
	0,0451	0,0147	0,0032	—	—

Критерий Фурье, характеризующий изменение температуры во времени, можно также найти по формуле (1.7):

, (1.7)

где , м²/с.

Используя формулу (1.7), можно выразить и вычислить время нагрева плиты до заданной температуры t_c:

(1.8)

Таблица 1.6 - Полученные значения τ.

t_п, °С	τ
w = 5м/с	w = 10м/с	w = 20м/с	w = 40м/с	w = 60м/с

				—	—

Количество тепла, подведенное через единицу площади поверхности при ее нагреве от начальной температуры до температуры, равной температуре потока пара, определится по формуле:

(1.9)

Количество тепла Q (Дж/м²), подведенное к единице площади поверхности плиты за время τ можно рассчитать следующим образом:

(1.10)

Таблица 1.7 – Полученные значения Q(τ)

w, м/с	Q(τ), МДж/м²
	t_п=120°C	t_п=150°C
	55,81	15,19
	42,18	8,11
	25,11	2,64
	13,73	—
	9,27	—

Для того, чтобы построить график распределения температуры по толщине сечения плиты найдем значения температуры в точках х_i=(0; 0,25·s/2; 0,5·s/2; 0,75·s/2; 1·s/2) no формуле:

, (1.11)

Таблица 1.8 – Полученные значения t_x

t_п, °С	w, м/с	t_x , °С
x=0 м	x=0,05 м	x=0,1 м	x=0,15 м	x=0,2 м







	-3			-5
	-	-	-	-	-
	-	-	-	-	-

График α=f(w) изображен на рисунке 1.2, τ=f(w) изображен на рисунке 1.3, Q=f(τ) изображен на рисунке 1.6, графики t=f(x) изображены на рисунке 1.4 и 1.5.

Вывод

Из графика зависимости распределения коэффициента теплоотдачи от скорости движения пара видно, что с увеличением скорости коэффициента теплоотдачи увеличивается.

Из графика зависимости распределения времени нагрева поверхности плиты до заданной температуры от скорости движения пара видно, что с увеличением скорости время нагрева уменьшается.

Из графика зависимости распределения количества теплоты, от времени нагрева поверхности плиты до заданной температуры видно, что с увеличением времени нагрева количества теплоты увеличивается. Так как время нагрева поверхности плиты зависит от температуры и скорости потока пара, то количество теплоты, переданное на нагрев поверхности плиты, также будет зависеть от этих параметров. Из графика можно сделать вывод, что при увеличении температуры и скорости потока пара время на нагрев поверхности плиты будет уменьшаться, и соответственно количество теплоты также будет убывать.

Из графика зависимости распределения температуры по толщине плиты следует, что с увеличением температуры и скорости потока пара, температура внутри плиты, за время нагрева поверхности плиты до заданной температуры, практически остается неизменной.

В этой работе мы показали, что изменение температуры по сечению плиты зависит от критерия Био. Также мы определили расход теплоты на нагрев поверхности плиты до заданной температуры.

2. Передача теплоты через оребренную поверхность плоской стенки

2.1 Условие задачи

Исследовать эффективность оребрения поверхности плоской стенки в зависимости от высоты ребра h и теплопроводных свойств его материала при граничных условиях третьего ряда.

Плоская стенка с размерами по высоте 800 мм и ширине 1000 мм оребрена продольными ребрами прямоугольного сечения. По ширине стенки размещено 50 ребер.

Рисунок 2.1 – Схема ребра

Для оптимального размера ребра выполнить расчёты распределения температуры, определить плотность теплового потока, передаваемого ребром, оценить вклад отвода теплоты к окружающему воздуху оребренной поверхностью стенки по сравнению с неоребренной. Данные к заданию приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Исходные данные

Размер плоской стенки H×B, м	0,8×1
Высота ребра h, м	0,01; 0,02; 0,03; 0,04; 0,05
Толщина ребра δ, м	0,004
Температура окружающего воздуха t_в, °C
Температура у основания ребра t_с, °C
Скорость потока воздуха w, м/с	2; 6; 12; 20
Число ребер N
Ускорение свободного падения g, м/с²	9,8
Температурный коэффициент объемного расширения воздуха	3,3∙10^-3
Толщина межреберного канала , м	0,016
Теплофизические свойства плиты	При T_с=120 °С	Коэф. теплопроводности λ_сталь; λ_латунь; λ_медь, Вт/м · К	46; 100; 370
Критерий Прандтля, Pr_c	0,686
Теплофизические свойства сухого воздуха	При T_в=30 °С	Коэф. теплопроводности λ_в, Вт/м · К	2,67·10^-2
Коэф. кинематической вязкости ν_в, м²/с	16·10^-6
Критерий Прандтля, Pr_в	0,701

2.2 Решение задачи

Рассмотрим случай для плоской стальной стенки с высотой ребра h=0,01 при свободной конвекции (т.е. скорость внешнего потока воздуха w=0 м/с).

Определим критерий Грасгофа по формуле:

(2.1)

Найдем произведение критерия Грасгофа на критерий Прандтля для выбора расчетной формулы нахождения критерия Нуссельта:

(2.2)

следовательно:

(2.3)

Определим коэффициент теплоотдачи α от ребра к окружающему воздуху по формуле:

(2.4)

Определим параметр ребра m по формуле:

(2.5)

Рассчитаем тепловой поток, передаваемый через основание ребра по формуле:

(2.6)

Максимальный тепловой поток, передаваемый ребром, при абсолютной теплопроводности материала ребра (λ=∞) и при температуре по всей поверхности ребра, равной температуре в его основании, определяется по выражению:

(2.7)

Тогда отношение действительного теплового потока к максимальному оценивает коэффициент эффективности продольного ребра прямоугольного сечения:

(2.8)

Для того, чтобы построить график распределения температуры по высоте ребра найдем значения температуры в точках х_i=(0; 0,25∙h; 0,5∙h; 0,75∙h; h) по формуле:

(2.9)

Таким образом, получили следующее распределение:

Оценим вклад отвода теплоты к окружающему воздуху оребренной поверхностью по сравнению с неоребренной (ε). Для этого найдем тепловой поток, передаваемый через всю оребренную поверхность Q_оребр и поток через неоребренную поверхность плоской стенки Q_неор:

(2.10)